基于核心素養的《簡單的線性規劃問題》教學探究

杜軍

【摘 要】線性規劃問題是不等式這部分知識的重點，對學生的數形結合與轉化能力均有培養。數學核心素養對數學教育教學具有指導價值，基于數學核心素養來探究《簡單的線性規劃問題》一節的教學有實際意義。

【關鍵詞】數學核心素養；線性規劃；教學

核心素養作為當前教育教學中的熱點，可以有效地指導數學教學實踐。高中數學的六個核心素養既各自獨立，又相輔相成。培養學生的核心素養尤為重要。那么，課堂教學作為教師傳授知識、學生接受知識的載體，是培養學生核心素養最直接的方式。本文以《簡單的線性規劃問題》為例，嘗試在核心素養視角下探究教學。

一、教學過程

（一）設問激疑

并通過具體操作確定平面區域，是三角形區域（如圖1）；

2.拋出新的問題：若x，y滿足上述不等式組，則x+y的最大值是什么？

【設計意圖】以復習方式引入，引發學生對上節所學內容的回顧。同時，隨著問題的繼續提出，使得學生出現認知障礙，激發思考，從而引出本節所學內容。

（二）探索求解

1.給予學生時間積極討論。根據學生已有的認知結構，并不能準確嚴格地找到x+y的最大值。引出本節課所學，板書課題。

2. 教師引導學生共同分析，將x+y的值用z來表示，即z=x+y，此時可以將其看做關于x，y的直線方程。從圖像上看，z=x+y表示一族經過上述平面區域的平行線，-1是這一族平行線的斜率，而z看作直線在y軸上的截距。那么要求x+y的最大值，即尋找直線方程截距的最大值。

3.教師通過PPT以動畫……