核心素養視角下初中數學教學改革的基本方向

周菊明

[摘 要] 核心素養視角下，初中數學教學改革需要堅持什么樣的基本方向，是一個現實且有意義的問題. 明確“學會學習，自主發展”為教學核心，確定合作學習為學習方式，并適時發揮教師的干預作用，就可以保證初中數學教學有效落實學生核心素養的培養.

[關鍵詞] 初中數學；核心素養；教學改革；數學教學

教學是永恒的，教學改革也是永恒的. 對于初中數學教學而言，作為基礎教育最受關注的學科，其一舉一動所引起的效應也是顯著的. 在課程改革的背景中，包括《義務教育數學課程標準》在內的修訂，都引起了社會的廣泛熱議甚至是爭議，更加不要談教師個體在課堂上踐行課程改革理念，或者做出自己的探索了. 但是可以看到，無論什么樣的困難或爭議，都沒有阻擋教學改革的步伐，以一線教師為主體的數學教學改革依然前行著.

近年來，核心素養成為課程改革之后引領教學改革的新標志，一個基本的問題是：核心素養來了，初中數學教學改革怎么改？這個問題的思考與回答，涉及對教學改革基本方向確定的問題，筆者基于對數學教學及改革理論的學習，基于對自己在教學實踐中的反思，尤其是基于對初中數學教學中學生的一些反應，嘗試對此問題作一個簡單地梳理，希望為核心素養的研究與落實起到一個拋磚引玉的作用.

初中數學教學的核心

初中數學教學的核心是什么？這可能是一個最基本的問題，同時也是一個最容易忽視的問題. 全國著名特級教師，“自學、議論、引導”教學法創始人李庚南老師明確指出，教學的核心應當是讓學生“學會學習，自主發展”. 在新理念、新概念泛濫的背景下，這樣的表述似乎有些樸素，但若真的對這一界定進行認真咀嚼，你會發現其就指明著數學教學改革的方向.

“學會學習”的表述，已經超越了具體的學科層面，直接指向學生的學習能力與學習品質. 核心素養強調什么？強調的就是培育學生具有必備品格與關鍵能力，顯然學會學習就是學生的關鍵能力之一. 同時，學會學習又不是空洞的，是需要結合具體的學科教學來進行的.

以初中數學中的“一元二次方程”教學為例，讓學生認識到一元二次方程是解決實際問題的重要途徑，最好的辦法就是讓學生在對實際問題的思考中感受一元二次方程的存在以及價值. 于是可以給學生提供這樣的一個實際問題：生活中最美的比例是黃金分割，一位雕塑家利用黃金分割的思路想設計一個雕塑，要求這個雕塑的上半身（腰部以上）與下半身（腰部以下）的比例，正好等于下半身與全身的比例. 假如說這個雕塑的高度是5米，那該雕塑的腰際線應當距離底部多高？在對這個問題的思考中，學生不僅思考數學，還思考生活中的美，而將兩者結合起來時，就是對數學描述生活之美的感受，在收獲數學知識的同時，也獲得了對數學學科的深層次認知. 這種在生活中尋找到數學存在的情形，正是“學會學習”的表現，而有了這種表現，就有可能讓學生在對數學學科的思考過程中找到自己的興趣點，這也就為“自主發展”奠定了基礎. 從這個角度講，自主發展不是空洞的，而是在對數學學科有了重要理解之后形成的一種帶有情感態度與價值觀的認識，這直接指向了核心素養中的“必備品格”.

因此，我們確定初中數學教學改革的核心就是“學會學習，自主發展”，實際上與核心素養所強調的目標是一致的. 學會學習意味著數學教學中不能只重視數學概念與規律的記憶，甚至也不能只是重視數學概念或規律在抽象的數學習題中的運用，而應當真正實現“用數學教”的思路，讓學生在數學學習中生成對數學學科的認識，生成理性思維，并將這種理性思維延伸到其他學科尤其是自然學科的學習中，以理性、精確、邏輯來判斷身邊的事物. 也只有如此，學會學習才能成為促進學生自主發展的重要力量，學會學習與自主發展才會形成一個辯證依存、互相促進的關系. 也因此，緊緊抓住“學會學習，自主發展”這個核心，才不會讓教學改革偏離應有的方向，才不會在實際的改革過程中，因為過于追求形式的熱鬧而忽視了數學學科的本質. 這一結論既是對課程改革中有些實踐行為的矯枉過正，同時也是對核心素養學習、實踐的重要提醒.

基本的數學學習方式

初中數學教學改革面臨的另一個基本問題是：學生在數學學習過程中，到底以什么樣的方式進行？關于學習方式，曾經是課程改革中的一個重要話題，課程改革強調摒棄灌輸式的講授教學（并不是排斥講授教學，而是排斥以講授的名義實施灌輸的事實），這實際上就是教學方式的變更. 而課程改革所強調的自主、合作、探究等學習方式，在為學生打開一個新的學習空間的時候，也遇到了一些挑戰，很多一線老師甚至是課程專家懷疑學生是否具有自主學習的能力，懷疑合作學習的效果，更對耗時且看不到明顯效果的探究式學習產生很大的質疑. 筆者以為，這種對學習方式的深度思考與質疑，顯示了教育一線人士對學習方式的關注，因為這里存在著一個直接的對應關系，那就是學生的學習方式直接影響學習效果.

關于初中數學教學語境下的學習方式，筆者傾向于合作學習的選擇，這一問題及回答，實際上也關系到數學教學改革的方向性問題.

為什么選擇合作學習？第一個理由是：由于同一年齡階段學生的思維方式具有相似性，因此他們的合作也就有了共同的思維基礎，如果在教學中忽視了這一基礎而放棄合作學習，那顯然是一種損失，是對學生學習智慧的忽視. 譬如在上面所舉的例子中，當筆者讓學生討論這個問題的時候，絕大多數學生都能同時發現該問題中的比例關系，他們也能下意識地（實際上就是一種數學直覺，而且是大多數學生共有的數學直覺）以一個線段來表示那個雕塑，選線段的高度作為雕塑的身高，并在雕塑中部偏上的某一個位置確定第三個點，表示雕塑的腰際線. 這樣的共性思維，為學生的合作學習奠定了堅實的基礎，也就意味著當一個小組的學生聚到一起時，他們有共同的數學語言支撐進一步的數學學習行為.

選擇合作學習的第二個理由是：不同學生數學基礎的不同，以及數學思維方式的不同，決定了他們在合作的過程中能夠互通有無. 這就是學習差異性為合作學習提供的另一個條件. 比如說上面的討論過程中，有的小組的學生對確定哪個位置作為腰際線產生了不同的觀點，而這個思維的不同就為合作學習提供了條件，做出正確判斷的學生的思路基本是這樣的：既然上半身與下半身的比例等于下半身與全身的比例，那就說明這個點應該確定在線段的中點以上，因為下半身肯定比全身要短. 而有的同學則是從另外一個思路做出了判斷：人的腰線肯定偏上，如果偏下，那是多么難看！這兩個學生的思維完全不同，但又“殊途同歸”. 而其他學生聽了之后，既會因為后者的理由而哈哈一笑（這也是課堂氣氛活躍的一種手段），也會因為前者的判斷而陷入思考——需要思考的學生往往在判斷上半身與下半身的比例時存在困難. 而解決了這個問題，那在后面建立■=■這一關系式時，就沒有任何障礙了. 所以從這個角度講，建立一元二次方程的關鍵，并不是讓學生了解形如ax2+bx+c=0的形式，而在于讓學生在鮮活的事例中認識到一元二次方程的存在，并感悟其價值.

從核心素養視角看待學生的合作學習，不僅可以看到其是一種能力，同時應該看到合作也是指向品格的. 因此合作學習同時指向核心素養所強調的必備品格與關鍵能力，也因此選擇合作學習作為初中數學的主要學習方式是合適的.

教與學中的教師作用

教師的作用也是課程改革中受到爭論的話題. 有的改革嘗試利用強行限制教師的講授時間來防止教師“過度”發揮作用，筆者更多地將其理解為教學管理者的無奈. 確實，過多的干預會影響學生的學習，但學生的學習又不可能不需要教師的干預. 筆者以為化解教與學這對關系中的矛盾，關鍵還是要采用現象學的研究思路，具體問題具體分析.

比如說在上面討論的例子中，就有一個值得研究的現象，那就是兩個學生思維殊途同歸的現象：一個學生從數學直覺的角度對表示腰際線的點做出了準確的判斷，另一個學生從生活經驗的角度做出了同樣的判斷. 在數學教學中，教師可以根據這兩個學生的發言進行這樣的評價：前者表現出良好的數學直覺，一下子明晰了問題中的比例關系，值得表揚；后者從生活經驗的視角以及對美的直覺，也做出了同樣正確的判斷. 這兩個同學的思維角度明顯不同，但結果卻一致，這難道是一種偶然嗎？這樣的問題可以將學生的數學思維與生活思維聯系起來.

這一過程其實是語言評價的過程，而評價往往對學生的學習有強烈的影響，當給學生的合作學習施加積極影響時，教師的積極作用也就發揮出來了. 李庚南老師強調老師的作用在于引導、喚醒、提升和促進，要知道這樣的目標達成是需要具體手段的，包括積極評價在內的其他方式，就是具體的手段之一.

綜上所述，初中數學教學及其改革置于核心素養的視角下，也不需要強烈的“革命”意識，只要堅持教學的基本規律，關注學生的學習規律，核心素養的培育自然就能夠得到落實.endprint