論初中數(shù)學(xué)教學(xué)之美

許秋燕

[摘 要] 數(shù)學(xué)與世上萬物一樣存在著自身所具備的真、善、美. 數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)中將自己追求數(shù)學(xué)教學(xué)之美的行為大膽展示在學(xué)生面前，在自己欣賞數(shù)學(xué)教學(xué)中各類事物的同時(shí)引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會挖掘與欣賞數(shù)學(xué)之美.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)之美；數(shù)學(xué)教學(xué)

“欣賞”一詞在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也可以理解為領(lǐng)略數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣味的意思. 愛好美、追求美一直是人類與生俱來的本能. 最近閱讀的幾篇文章也都屬于欣賞數(shù)學(xué)之美的力作，很多教師結(jié)合數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了數(shù)學(xué)美育功能的觀點(diǎn)表達(dá). 筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的數(shù)學(xué)之美絕對存在更多值得我們欣賞的地方.

因此，數(shù)學(xué)教師本身就應(yīng)該在教學(xué)中將自己追求數(shù)學(xué)教學(xué)之美的行為大膽展示在學(xué)生面前，在自己欣賞數(shù)學(xué)教學(xué)中各類事物的同時(shí)引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)之美. 根據(jù)平日教學(xué)之所思，初中數(shù)學(xué)有如下幾個(gè)方面的教學(xué)之美尤其值得我們欣賞.

數(shù)學(xué)知識的完美？搖？搖

數(shù)學(xué)與世上萬物一樣存在著自身所具備的真、善、美. 對于中學(xué)數(shù)學(xué)涵蓋的諸多內(nèi)容，我們完全可以從數(shù)學(xué)之簡潔、和諧來欣賞數(shù)學(xué)知識本身所具備的美，另外，在對數(shù)學(xué)知識展開研究與探索時(shí)所展現(xiàn)出的精神狀態(tài)也是值得我們欣賞的美.

1. 簡潔美

數(shù)學(xué)所具備的簡潔之美往往表現(xiàn)在數(shù)學(xué)能用符號、公式等簡潔的方式對復(fù)雜的對象進(jìn)行簡潔地描述，其中所蘊(yùn)含的深奧現(xiàn)象往往隨之被簡單的道理所詮釋，這是所有教師、學(xué)生都喜聞樂見的效果. 用字母表示數(shù)、用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系是學(xué)生在初中階段一開始便會接觸到的. 細(xì)數(shù)初中數(shù)學(xué)中包含的諸多語言符號，代數(shù)式絕對是其中最為典型與杰出的代表，數(shù)學(xué)研究的過程以及數(shù)學(xué)的表達(dá)方式因?yàn)橛辛藬?shù)學(xué)符號語言而變得更為簡潔有力.

例如：如果用文字來表達(dá)一個(gè)數(shù)（x）的3倍與其平方的和會令人覺得繁復(fù)冗長，但是如果用代數(shù)式來表達(dá)這句話所代表的含義，“3x+x2”這樣一個(gè)簡單的算式就將其表達(dá)得既準(zhǔn)確又簡單. 再如“y=a（x-h）2+k（a≠0）”這一簡潔明了的二次函數(shù)頂點(diǎn)式將各種類型的二次函數(shù)都囊括其中了，這是極其巧妙的.

文字性表述在這樣簡潔明了的代數(shù)式表達(dá)中被大大化簡，數(shù)學(xué)的抽象化在這樣化繁為簡的數(shù)學(xué)語言表達(dá)中得到了淋漓盡致的體現(xiàn)，數(shù)學(xué)語言所特有的簡潔美也因此得到充分的體現(xiàn)，

2. 和諧美

對稱、序列等在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都會展示出其特有的和諧之美感，比如黃金分割、勾股定理這些初中數(shù)學(xué)知識無一不展現(xiàn)著數(shù)學(xué)的和諧美.

在數(shù)學(xué)和諧美的敘述上，很多數(shù)學(xué)大家的觀點(diǎn)都顯得尤為精彩. 例如，張文俊教授就將對稱序列、幾何與三角、代數(shù)與分析之中所表現(xiàn)出的和諧美在《數(shù)學(xué)欣賞》這本書中進(jìn)行了詳細(xì)分析與描繪；張奠宙教授在《情真意切話數(shù)學(xué)》中更是將數(shù)學(xué)和諧美的描繪上升到了一定的高度，用頗具層次感的美觀、美好、美妙以及完美這四個(gè)詞對數(shù)學(xué)之和諧美進(jìn)行了詳細(xì)地描述. 筆者對數(shù)學(xué)和諧美的感慨與看法相對粗淺，這里就不一一敘述了.

3. 追求真理

數(shù)學(xué)史形成與發(fā)展這一漫長的過程處處凝聚著先人不斷追求真理的科研精神，最值得我們學(xué)習(xí)與欣賞的也正是這種鍥而不舍、追根究底的科研精神.

比如，從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)，再到有理數(shù)，最后到實(shí)數(shù)這一不斷發(fā)展的數(shù)系擴(kuò)展中，人類追求真理的精神伴隨科學(xué)技術(shù)的發(fā)展處處都有顯著的體現(xiàn).

再比如，我們在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中往往會告誡學(xué)生，舉出相反的例子即可證明命題的錯(cuò)誤，但是在說明命題正確時(shí)卻需要用一定的辦法來證明它成立才行，一些隨意的做法往往是無法確認(rèn)命題正確的. 這是人類對客觀世界進(jìn)行追根究底的一種理性追求與思維方式，人類的進(jìn)步在很大程度上正是因?yàn)橛辛诉@樣一股精神與追求才能保持長足的進(jìn)步，這也是我們應(yīng)該好好欣賞的地方.

當(dāng)然，仔細(xì)挖掘初中數(shù)學(xué)知識的美必然還會有更多的發(fā)現(xiàn)，這需要我們不斷從解題思想、方法等各方面去發(fā)現(xiàn)和欣賞.

教學(xué)活動組織形式的精彩

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)這一師生之間的多向活動更加需要學(xué)生與學(xué)生之間的共同合作，學(xué)生這一學(xué)習(xí)的主人在課堂教學(xué)活動中通過多種形式開展學(xué)習(xí)也正是教學(xué)活動的精彩之處. 課堂實(shí)例如下：

如圖1，有等腰梯形ABCD，AB=DC，AC，BD交于點(diǎn)O，那么，圖1中共有______對全等三角形.

教師在學(xué)生進(jìn)行小組討論后請小組代表回答，小組代表的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，但回答很肯定：3對.

生1：有哪三對？

（小組代表回答輕松）

生1：若要證明這3對三角形全等，你會嗎？比如△AOB與△DOC？

小組代表：因?yàn)锳B=DC，∠AOB=∠DOC，OB=OC，所以△AOB≌△DOC.

生1：這里有錯(cuò)誤，用“SSA”證明三角形全等是不恰當(dāng)?shù)?

生2：你怎么知道OB=OC的呢？題中并沒有這個(gè)已知條件呢！

小組代表無法應(yīng)對這些問題時(shí)，該組組長站了起來.

組長：因?yàn)锳B=DC，∠BAD=∠CDA，AD=DA，所以△ABD≌△DCA（SAS），因此∠ABD=∠DCA，另外AB=DC且∠AOB=∠DOC，用AAS可證明△AOB≌△DOC（有學(xué)生在下面說ASA）. 另外，因?yàn)榈妊菪蔚膶蔷€是相等的，所以O(shè)B=OC.

生3：OB和OC又不是對角線，怎會相等？

生4：OB和OC相等是能夠得到的. 先用SAS證明△ABC≌△DCB，得出∠DBC=∠ACB，等角對等邊，可得OB=OC，OA=OD也可得出.

各小組討論時(shí)不時(shí)發(fā)出的“嗯，對了！”“就是這樣！”“原來是這樣！”等話語無不說明學(xué)生的討論正熱烈進(jìn)行著，此處也是我們數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)該欣賞的. 課堂上因?yàn)槟承┫敕ɑ蛴^點(diǎn)的不同而產(chǎn)生各執(zhí)己見的爭辯，多種思想各異的解題方法應(yīng)運(yùn)而生時(shí)，又是一番令人喜聞樂見的局面，數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的也往往在此時(shí)體現(xiàn)得尤其到位. 生動豐滿的課堂活動成就了學(xué)生的勇敢、自信與學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生在這樣的追求中所表現(xiàn)出的勇敢自信與口若懸河，也正是課堂教學(xué)組織到位的最佳表現(xiàn)，是值得我們欣賞的數(shù)學(xué)課堂活動的動人之處.

學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)的鮮活

新課標(biāo)理念下的教學(xué)始終不能忽視學(xué)生這一主角，因此，教師在教學(xué)中只要發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中有積極的表現(xiàn)，便應(yīng)該對學(xué)生表示出欣賞，尤其在學(xué)生有精彩表現(xiàn)或者進(jìn)步之時(shí)，表示贊賞對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的熱情就是極大的激發(fā).

1. 學(xué)優(yōu)生自信與堅(jiān)韌

一些學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀或態(tài)度尤其認(rèn)真的學(xué)生在學(xué)校往往會得到教師的青睞，這些學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中往往能夠積極主動地參與教學(xué)活動，遇到困難時(shí)也會有攻堅(jiān)克難的決心與勇氣，這些具備堅(jiān)韌不拔意志品質(zhì)的學(xué)優(yōu)生當(dāng)然是值得我們教師欣賞的.

2. 學(xué)困生的改變與進(jìn)步

學(xué)困生在學(xué)習(xí)上的表現(xiàn)并不是沒有令人欣賞的地方. 很多學(xué)困生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)當(dāng)然是不能令人滿意或是欣喜的，而且很多學(xué)困生因?yàn)殚L期學(xué)習(xí)不佳導(dǎo)致自身的學(xué)習(xí)狀態(tài)也越發(fā)低迷. 這時(shí)候，若是教師對學(xué)困生放棄不管，那么這批學(xué)生在學(xué)習(xí)的道路上將會很快走到盡頭. 但是，如果教師能夠關(guān)注學(xué)困生在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出的一點(diǎn)點(diǎn)改變，或者一點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)步，對于學(xué)困生來說就是莫大的激勵(lì)與鼓舞. 很多孩子很可能就因?yàn)榻處煂λ麄兊钠诖c鼓勵(lì)而改變對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，從克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼心理開始，到慢慢樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一點(diǎn)點(diǎn)自信，到最終重拾學(xué)習(xí)信心緊追學(xué)優(yōu)生而獲得較好的學(xué)習(xí)效果.

屠格涅夫曾經(jīng)無意間閱讀到一個(gè)無名小輩的小說，小說本是這位初出茅廬的年輕人為了排除心中的苦悶而寫下的，但屠格涅夫在閱讀小說后卻特意寫信表達(dá)自己對后輩的鼓勵(lì)與贊揚(yáng). 年輕人因?yàn)橥栏衲虻男蕾p一下子點(diǎn)燃了心中寫作的火焰，寫作的思想火花一發(fā)不可收拾，他最終成為享譽(yù)世界的藝術(shù)家與思想家，這位年輕人就是列夫·托爾斯泰. 這個(gè)真實(shí)的故事告訴我們欣賞具有神奇的力量. 因此，教師在教學(xué)中有責(zé)任經(jīng)常提醒自己在教學(xué)活動中欣賞學(xué)生的表現(xiàn).

當(dāng)然，在本文所闡述的著眼點(diǎn)之外，初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中必然還有很多值得我們欣賞的地方. 培根早就說過“欣賞者心中有朝霞、露珠與常年盛開的花朵”這樣一句動聽的話語，事實(shí)上，只要我們有良好的心態(tài)，必然會在更好、更多的位置發(fā)現(xiàn)事物本身蘊(yùn)含的不同風(fēng)貌.endprint