論初中數學教學之美

許秋燕

[摘 要] 數學與世上萬物一樣存在著自身所具備的真、善、美. 數學教師應該在教學中將自己追求數學教學之美的行為大膽展示在學生面前，在自己欣賞數學教學中各類事物的同時引領學生學會挖掘與欣賞數學之美.

[關鍵詞] 初中數學；數學之美；數學教學

“欣賞”一詞在初中數學學習中也可以理解為領略數學學習趣味的意思. 愛好美、追求美一直是人類與生俱來的本能. 最近閱讀的幾篇文章也都屬于欣賞數學之美的力作，很多教師結合數學知識進行了數學美育功能的觀點表達. 筆者認為，初中數學教學活動中的數學之美絕對存在更多值得我們欣賞的地方.

因此，數學教師本身就應該在教學中將自己追求數學教學之美的行為大膽展示在學生面前，在自己欣賞數學教學中各類事物的同時引領學生學會欣賞數學之美. 根據平日教學之所思，初中數學有如下幾個方面的教學之美尤其值得我們欣賞.

數學知識的完美？搖？搖

數學與世上萬物一樣存在著自身所具備的真、善、美. 對于中學數學涵蓋的諸多內容，我們完全可以從數學之簡潔、和諧來欣賞數學知識本身所具備的美，另外，在對數學知識展開研究與探索時所展現出的精神狀態也是值得我們欣賞的美.

1. 簡潔美

數學所具備的簡潔之美往往表現在數學能用符號、公式等簡潔的方式對復雜的對象進行簡潔地描述，其中所蘊含的深奧現象往往隨之被簡單的道理所詮釋，這是所有教師、學生都喜聞樂見的效果. 用字母表示數、用代數式表示數量關系是學生在初中階段一開始便會接觸到的. 細數初中數學中包含的諸多語言符號，代數式絕對是其中最為典型與杰出的代表，數學研究的過程以及數學的表達方式因為有了數學符號語言而變得更為簡潔有力.

例如：如果用文字來表達一個數（x）的3倍與其平方的和會令人覺得繁復冗長，但是如果用代數式來表達這句話所代表的含義，“3x+x2”這樣一個簡單的算式就將其表達得既準確又簡單. 再如“y=a（x-h）2+k（a≠0）”這一簡潔明了的二次函數頂點式將各種類型的二次函數都囊括其中了，這是極其巧妙的.

文字性表述在這樣簡潔明了的代數式表達中被大大化簡，數學的抽象化在這樣化繁為簡的數學語言表達中得到了淋漓盡致的體現，數學語言所特有的簡潔美也因此得到充分的體現，

2. 和諧美

對稱、序列等在數學學習中都會展示出其特有的和諧之美感，比如黃金分割、勾股定理這些初中數學知識無一不展現著數學的和諧美.

在數學和諧美的敘述上，很多數學大家的觀點都顯得尤為精彩. 例如，張文俊教授就將對稱序列、幾何與三角、代數與分析之中所表現出的和諧美在《數學欣賞》這本書中進行了詳細分析與描繪；張奠宙教授在《情真意切話數學》中更是將數學和諧美的描繪上升到了一定的高度，用頗具層次感的美觀、美好、美妙以及完美這四個詞對數學之和諧美進行了詳細地描述. 筆者對數學和諧美的感慨與看法相對粗淺，這里就不一一敘述了.

3. 追求真理

數學史形成與發展這一漫長的過程處處凝聚著先人不斷追求真理的科研精神，最值得我們學習與欣賞的也正是這種鍥而不舍、追根究底的科研精神.

比如，從自然數到分數，再到有理數，最后到實數這一不斷發展的數系擴展中，人類追求真理的精神伴隨科學技術的發展處處都有顯著的體現.

再比如，我們在初中數學教學中往往會告誡學生，舉出相反的例子即可證明命題的錯誤，但是在說明命題正確時卻需要用一定的辦法來證明它成立才行，一些隨意的做法往往是無法確認命題正確的. 這是人類對客觀世界進行追根究底的一種理性追求與思維方式，人類的進步在很大程度上正是因為有了這樣一股精神與追求才能保持長足的進步，這也是我們應該好好欣賞的地方.

當然，仔細挖掘初中數學知識的美必然還會有更多的發現，這需要我們不斷從解題思想、方法等各方面去發現和欣賞.

教學活動組織形式的精彩

數學課堂教學這一師生之間的多向活動更加需要學生與學生之間的共同合作，學生這一學習的主人在課堂教學活動中通過多種形式開展學習也正是教學活動的精彩之處. 課堂實例如下：

如圖1，有等腰梯形ABCD，AB=DC，AC，BD交于點O，那么，圖1中共有______對全等三角形.

教師在學生進行小組討論后請小組代表回答，小組代表的數學基礎一般，但回答很肯定：3對.

生1：有哪三對？

（小組代表回答輕松）

生1：若要證明這3對三角形全等，你會嗎？比如△AOB與△DOC？

小組代表：因為AB=DC，∠AOB=∠DOC，OB=OC，所以△AOB≌△DOC.

生1：這里有錯誤，用“SSA”證明三角形全等是不恰當的.

生2：你怎么知道OB=OC的呢？題中并沒有這個已知條件呢！

小組代表無法應對這些問題時，該組組長站了起來.

組長：因為AB=DC，∠BAD=∠CDA，AD=DA，所以△ABD≌△DCA（SAS），因此∠ABD=∠DCA，另外AB=DC且∠AOB=∠DOC，用AAS可證明△AOB≌△DOC（有學生在下面說ASA）. 另外，因為等腰梯形的對角線是相等的，所以OB=OC.

生3：OB和OC又不是對角線，怎會相等？

生4：OB和OC相等是能夠得到的. 先用SAS證明△ABC≌△DCB，得出∠DBC=∠ACB，等角對等邊，可得OB=OC，OA=OD也可得出.

各小組討論時不時發出的“嗯，對了！”“就是這樣！”“原來是這樣！”等話語無不說明學生的討論正熱烈進行著，此處也是我們數學教學時應該欣賞的. 課堂上因為某些想法或觀點的不同而產生各執己見的爭辯，多種思想各異的解題方法應運而生時，又是一番令人喜聞樂見的局面，數學教學所追求的也往往在此時體現得尤其到位. 生動豐滿的課堂活動成就了學生的勇敢、自信與學習熱情，學生在這樣的追求中所表現出的勇敢自信與口若懸河，也正是課堂教學組織到位的最佳表現，是值得我們欣賞的數學課堂活動的動人之處.

學生學習表現的鮮活

新課標理念下的教學始終不能忽視學生這一主角，因此，教師在教學中只要發現學生在學習活動中有積極的表現，便應該對學生表示出欣賞，尤其在學生有精彩表現或者進步之時，表示贊賞對學生后續學習的熱情就是極大的激發.

1. 學優生自信與堅韌

一些學習成績優秀或態度尤其認真的學生在學校往往會得到教師的青睞，這些學生在日常學習中往往能夠積極主動地參與教學活動，遇到困難時也會有攻堅克難的決心與勇氣，這些具備堅韌不拔意志品質的學優生當然是值得我們教師欣賞的.

2. 學困生的改變與進步

學困生在學習上的表現并不是沒有令人欣賞的地方. 很多學困生的學習基礎當然是不能令人滿意或是欣喜的，而且很多學困生因為長期學習不佳導致自身的學習狀態也越發低迷. 這時候，若是教師對學困生放棄不管，那么這批學生在學習的道路上將會很快走到盡頭. 但是，如果教師能夠關注學困生在學習中表現出的一點點改變，或者一點點進步，對于學困生來說就是莫大的激勵與鼓舞. 很多孩子很可能就因為教師對他們的期待與鼓勵而改變對數學學習的態度，從克服數學學習的畏懼心理開始，到慢慢樹立數學學習的一點點自信，到最終重拾學習信心緊追學優生而獲得較好的學習效果.

屠格涅夫曾經無意間閱讀到一個無名小輩的小說，小說本是這位初出茅廬的年輕人為了排除心中的苦悶而寫下的，但屠格涅夫在閱讀小說后卻特意寫信表達自己對后輩的鼓勵與贊揚. 年輕人因為屠格涅夫的欣賞一下子點燃了心中寫作的火焰，寫作的思想火花一發不可收拾，他最終成為享譽世界的藝術家與思想家，這位年輕人就是列夫·托爾斯泰. 這個真實的故事告訴我們欣賞具有神奇的力量. 因此，教師在教學中有責任經常提醒自己在教學活動中欣賞學生的表現.

當然，在本文所闡述的著眼點之外，初中數學教學活動中必然還有很多值得我們欣賞的地方. 培根早就說過“欣賞者心中有朝霞、露珠與常年盛開的花朵”這樣一句動聽的話語，事實上，只要我們有良好的心態，必然會在更好、更多的位置發現事物本身蘊含的不同風貌.endprint