讓初中數學課堂小結“別樣紅”

李萍

[摘 要] 教師的課堂小結質量決定了課堂教學的思維高度. 如果教師能夠提高課堂小結的質量，就能讓學生主動梳理課堂知識，主動發散思維，主動拓寬思維廣度，主動深入思考并加深對知識的理解.

[關鍵詞] 初中數學；數學教學；課堂小結

課堂小結是教師將要結束教學工作以后的收尾工作. 教學實踐發現，如果教師的課堂小結設計得好，那么學生會覺得課堂學習的內容有余味，愿意在課后繼續回顧知識，愿意拓展知識；反之，課堂小結做得不好，學生通常便沒有在課后學習知識的興趣.

所以，教師要重視課堂小結的設計，在教學的最后幾分鐘內，要通過課堂小結，讓學生對這節課的知識有更深入的領悟.

引導學生梳理知識

梳理知識的總結方法，是指教師引導學生回憶當天所學的知識，把知識點一一回顧一遍，讓學生整合出一套較為完整的知識體系的小結方法，這套小結方法是最為常見的小結方法. 現以教師為學生整合一元一次方程去分母知識的小結，說明教師常見的小結問題和正確的教學方法.

教師引導學生觀看下面的試題：

（1）■-2=■；

（2）■=■-1；

（3）■=■-1；

（4）■×6x=-■x+1.

教師引導學生結合上述試題思考當天學習了什么知識，學生表示當天學習的是去分母的知識. 教師繼續詢問是什么知識點的去分母知識，學生回答，是一元一次方程去分母的知識.

教師引導學生結合上述試題思考一元一次方程去分母的方法是什么，學生結合解答上述試題的過程回答，去分母的方法就是在方程兩邊都乘分母的最小公倍數. 接著教師引導學生思考去分母的難點，學生表示去分母的難點為找分母的最小公倍數，要讓所有的項都乘這一最小公倍數，如果分子是多項式，要去完分母后用括號把多項式括起來，避免漏項. 最后，教師引導學生結合剛才描述的內容，完整地說一遍一元一次方程去分母的步驟.

在傳統的小結教學中，很多教師直接給學生整合了一個知識系統，讓學生記住，這種教學方法會讓學生淪為教學看客，很多學生不愿意在小結環節跟著教師的教學思路走，也不愿意同教師共同完成知識總結，他們經常等著教師完成總結后機械地記憶教師的總結，這種教學方法存在這樣一個問題：教師不能調動學生的學習積極性，不能讓學生系統地整理知識點. 又有一部分教師雖然在課堂小節中引導學生同自己一起總結知識，卻抓不住教學要點，最后變成學生跟不上教師的教學節奏，于是教師不得不自己總結知識.

教師可以應用以下方法引導學生梳理知識：第一，教師要讓學生看典型案例，以幫助學生加快回憶所學的知識點. 第二，教師要引導學生應用標準的數學語言來說明知識點，這是傳統的知識小結教學中教師容易忽略的一點. 教師要意識到，教師已經受過長期的訓練，能夠標準地說出數學語言，而學生卻沒有受過這樣的訓練，教師要在課堂小結中糾正學生不良的學習習慣，要讓學生學會用標準的數學語言描述知識，從而滲透數學思想. 第三，教師要引導學生歸納數學案例中的抽象規律，讓學生自己總結出知識點，教師引導學生歸納總結的過程是培養學生思維水平的過程.

激發學生的學習興趣

在課堂小結中，教師除了可以通過引導學生梳理知識的方法回顧知識點以外，還可以應用為學生講述數學故事的方法，激發學生探索知識的興趣. 初中生的想象力比較豐富，他們喜歡聽有趣的故事，教師給他們講數學故事，一方面可激發學生的學習興趣，使學生愿意探索；另一方面，可引導學生從有趣的故事中總結學過的知識，而學生在探索知識的過程中，能把具象的案例變成抽象的規律.

現以教師引導學生學習“概率”為例. 有一名教師在課堂小結中給學生講了這樣一個數學故事：

曾有一個國家，這個國家對于死刑犯有這樣一個習俗，即在死刑犯被判處死刑后，執行以前，要完成抽簽儀式. 犯人要在兩個紙團中抽一個，一個為生簽，一個為死簽. 如果抽到死簽，就意味著上天要罰他，死刑繼續；如果抽到生簽，就意味著上天認為他是無辜的，必須將他無罪釋放. 現在，一名執行抽簽的人和將要行刑的犯人有仇，他想要致犯人于死地，就把生簽換成了死簽，他認為犯人無論抽到什么簽都會是死簽，即一定會死. 這名犯人非常聰明，他看到這名執行抽簽的人后，立即明白了他必致自己于死地. 抽簽以后，他迅速將抽到的簽吞入腹中. 此時，執行抽簽儀式的官員大怒，問他為何要吞吃紙簽，他說，他不愿意左右自己命運之簽被別人碰，實際上看剩下來的紙簽就知道他抽到的是什么簽了.

當學生被曲折、生動的故事吸引后，教師引導學生結合學過的知識進行思考，并總結出這則故事中出現了哪些類型的概率事件. 學生經過思考，分析故事中出現了隨機事件、必然事件和不可能事件. 教師又引導學生思考：能不能應用數學公式描述上述事件，并說明上述事件的內在聯系？能不能應用多種方法說明以上事件的內在聯系呢？學生結合教師的引導開始總結知識點，應用公式及表格的方法總結以上數學問題.

教師可以應用給學生講數學故事的方法引導學生進行小結，這種教學的優勢是，能激發學生探索知識的興趣，并讓學生在探索的過程中形成抽象思維. 教學操作方法如下：第一，教師講述的數學故事要曲折、生動，能激起學生的學習興趣. 如果教師不能用生動的語言講述故事，就不能為學生創造良好的學習情境，學生自然不愿意總結知識點. 第二，教師要引導學生探索數學故事中的抽象知識，讓學生能從抽象的角度理解知識. 第三，教師要允許學生發散思維，讓學生從多種角度理解數學故事，拓寬學生的思維廣度.

給予學生學習啟迪

教師不僅可以應用課堂總結幫助學生歸納知識，還可以給予學生啟迪，讓學生更深入地理解知識. 教師如果在課堂小結環節為學生設置一個有趣的數學習題，就可以讓學生感受到知識的余味，學生在做數學趣味題時，才能深入地理解知識，從知識內部結構完善知識系統.

現以教師引導學生學習“實際問題與一元一次方程”思考下面的試題為例：

兩個連續奇數的和是20，這兩個連續奇數分別是多少？如果三個連續奇數的和是87，這三個連續奇數分別是多少？如果四個連續奇數的和是96，這四個連續奇數分別是什么？結合上述結果分析：如果m個連續奇數的和是s，那么求這m個連續奇數的公式是什么？如果m個連續偶數的和是s，那么求這m個連續偶數的公式是什么？并結合上述問題思考解決問題時應用一元一次方程的方法.

學生在探索這道題的時候，發現數學問題有很多有趣的規律，他們在探索規律的時候，深入地理解了以下知識：第一，他們懂得了遇到實際問題時要學會設元. 第二，他們學會了延伸數學問題，如在這一題中，他們發現教師是應用枚舉的方式幫助他們深入了解一元一次方程的用法，讓他們學會建立更抽象的數學公式，從而不僅可以應用一元一次方程解決具象的問題，還可以應用一元一次方程總結抽象的數學規律，初步形成數學建模的思路. 第三，他們學會了從宏觀的、抽象的角度看一元一次方程，對一元一次方程的應用有了更深層次的理解，不同層次的學生對一元一次方程應用的理解不一樣，然而經過思考，他們都比在總結前更深入地理解了知識.

教師可在教學小結環節引導學生思考具有拓展性的習題，讓學生在習題中延伸思考，深入理解知識. 這種教學方法的操作要點如下：第一，教師布置的延伸性習題要具有層次性，避免“學困生”與學優生抓不住學習要點；第二，要引導學生一邊培養思維水平，一邊延伸習題，這能讓學生掌握知識之間的聯系；第三，引導學生在完成習題后從宏觀的視角再次思考數學問題，生成獨到的知識.

教師應用幫助學生梳理知識的方法，可讓學生自主、全面地回顧這一節課學過的知識；應用給學生講數學故事的方法，可以讓學生在案例中發掘數學問題，形成知識系統，并擴寬思維廣度；應用有趣數學習題的方法，可幫助學生挖掘知識深度，讓學生深入問題，進一步理解問題的本質. 教師可根據教學需求，靈活地應用這三種課堂總結方法，提高教學效率.endprint