試論畫圖策略在解決問題教學(xué)中的運用

摘?要：數(shù)學(xué)是一門具有抽象性和邏輯性特點的學(xué)科。畫圖策略能夠?qū)崿F(xiàn)抽象知識的有效轉(zhuǎn)化，解決數(shù)學(xué)課堂解題教學(xué)中的困難。畫圖策略作為一種重要的解題策略，借助圖形實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題具體化和直觀化的展示，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題，達到解決問題的目標。文章結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)與代數(shù)”的課堂教學(xué)內(nèi)容，分析畫圖策略在解決問題教學(xué)中的有效應(yīng)用策略，提高學(xué)生的問題解決能力。

關(guān)鍵詞：畫圖策略;解決問題教學(xué);運用策略

小學(xué)階段的學(xué)生思維能力處于發(fā)展的初級階段，自主探究能力較差，思維常常受到限制。數(shù)學(xué)學(xué)科要求學(xué)生具有一定的抽象思維能力，對于小學(xué)生來說，抽象數(shù)學(xué)問題的解答中，存在一定的困難。因此，畫圖策略作為一種有效的課堂教學(xué)方式，擴展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，有利于學(xué)生認知能力的發(fā)展，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化和具體化。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣，打破學(xué)生傳統(tǒng)思維的束縛，提高學(xué)生的綜合能力。

一、 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生畫圖意識

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的認知和學(xué)習(xí)主要以形象思維為主，抽象思維處于過渡時期。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少的數(shù)學(xué)問題通常是以文字的形式出現(xiàn)，問題的描述比較簡潔，學(xué)生常常讀不懂題目意思。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生年齡特點，引導(dǎo)學(xué)生以畫圖的方式轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生理解題目含義，有效解決數(shù)學(xué)問題。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，有這樣的數(shù)學(xué)題：小明同學(xué)原來有12張卡片，送給朋友小紅4張以后，小明和小紅的卡片一樣多，請問小紅原來有幾張卡片？大多數(shù)的學(xué)生在題目閱讀之后，對于題目中的內(nèi)容理解不透徹，容易出現(xiàn)思維混亂的情況，認為小明比較小紅多4張卡片，在解決問題時出現(xiàn)錯誤。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行畫圖，使用黑色圓圈代表小明的卡片，空圓圈代表小紅的卡片，根據(jù)題目中的題意，畫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系圖，學(xué)生通過簡單、直觀的示意圖繪制和觀察，更加深入地分析和理解題目的意思，使得復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題更加簡單，幫助學(xué)生找到解決問題的關(guān)鍵，了解題目中小明卡片數(shù)量12，以及多出的卡片數(shù)量4以及小紅卡片數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系，通過計算得出答案。同時小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生多畫圖，學(xué)會觀察和理解圖畫意思，長此以往，形成良好的畫圖意識，提高學(xué)生的解題能力。

二、 注重畫圖方法的講解，滲透畫圖策略思想

畫圖策略是將數(shù)學(xué)問題通過圖畫的方式呈現(xiàn)出來，通過形象直觀的符號實現(xiàn)問題的有效解答。畫圖的方式有很多中，如線段圖、平面圖、立體圖以及集合圖等。課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際需求選擇相應(yīng)的圖畫，解答數(shù)學(xué)問題。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)五年級有這樣的數(shù)學(xué)題：甲、乙、丙、丁四個人分糖果，一共有76個糖果，甲的糖果比乙的少了8個，丙的比甲少了14個，丙和丁的糖果數(shù)量是一樣的，請問他們各自分到多少個糖果？在這道題目中，一些條件比較隱蔽，如果學(xué)生僅僅通過文字以及想象開展解題，會比較困難。因此，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生采取畫圖的方式解題，讓學(xué)生畫出相應(yīng)的線段圖，并且進行分析，題目中丙和丁的糖果數(shù)量一樣多，結(jié)合丙和甲的數(shù)量關(guān)系，可以得出丁和甲的數(shù)量關(guān)系。通過這樣的方式，觀察畫出的線段，學(xué)生可以一目了然，明確各個數(shù)量之間的關(guān)系，理清解題的思路。畫圖策略是小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解答的重要方式，借助直觀的圖形，幫助學(xué)生找出解題的關(guān)鍵點，更加直觀地了解數(shù)量關(guān)系，順利地解答數(shù)學(xué)問題。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生多畫圖，傳授學(xué)生多樣化的畫圖方式，有利于抽象數(shù)學(xué)概念的理解，找出問題解答的途徑。

三、 引導(dǎo)學(xué)生自主探究，提高畫圖策略應(yīng)用能力

小學(xué)數(shù)學(xué)解題的過程中，解題策略需要經(jīng)過相應(yīng)的解題過程，學(xué)生參與到解題過程中，有利于學(xué)生頭腦中解題策略的形成，豐富學(xué)生的自身體驗。因此，在問題解決教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自主動手探究，給予學(xué)生相應(yīng)的時間和空間，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力，實現(xiàn)問題的有效解答，提高學(xué)生的解題能力。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，這樣的數(shù)學(xué)問題解答時：使用小木棒擺正方形，四根小木棒擺出一個正方形，之后拿出三根木棒緊鄰正方形左側(cè)擺出正方形，以此類推。通過這樣的方式，如果想要擺出15個正方形，需要多少根小木棒？如果有61根木棒，能擺出多少個正方形？在面對這樣的問題時，教師可以組織學(xué)生開展小組合作探究活動，讓學(xué)生分成相應(yīng)的小組，一組學(xué)生通過畫圖的方式解答問題，畫出每個正方形圖形，并且標注好木棒根數(shù)。如一個正方形，需要4根，兩個正方形需要7根，三個正方形需要10根，以此類推。通過畫圖觀察，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，有效解答數(shù)學(xué)問題。小組另外的學(xué)生可以通過自己擺木棒的方式，開展同樣的探究活動，完成數(shù)學(xué)問題的解答。通過不同的方式解決數(shù)學(xué)問題，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生相互交流，豐富學(xué)生的解題方式，提高學(xué)生的畫圖策略應(yīng)用能力。

四、 借助數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，深化畫圖策略思想

小學(xué)數(shù)學(xué)解題的過程中，通過畫圖策略使得數(shù)量關(guān)系更加直觀，是數(shù)學(xué)問題解答的有效方式。在問題分析的過程中，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形有效的結(jié)合，實現(xiàn)數(shù)量和圖形之間的轉(zhuǎn)化，使得問題更加簡單、具體，降低解題的難度，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，例題：小明的家在電影院正西650米處，小冬的家在電影院正東700米處。周末兩個人約好下午三點看電影。兩個人在下午2：45同時從家出發(fā)，小明每分鐘步行70米，小冬每分鐘步行65米。2：55時兩人能夠在電影院相遇嗎？如果小明先到電影院繼續(xù)向東走，從出發(fā)到相遇兩人用了多長時間？相遇的地點和電影院有多遠？在解題時，教師引導(dǎo)學(xué)生畫出三個地點，分別用不同的符號表示小明家、小冬家和電影院，并且在圖畫中標出相應(yīng)的距離。題目中的時間中，隱藏了一個時間段信息，通過這個時間引導(dǎo)學(xué)生思考和計算，有效解答問題。在解題時，教師注重自身的引導(dǎo)，讓學(xué)生通過題目和數(shù)字畫出相應(yīng)的圖畫，并且通過觀察了解數(shù)量之間的關(guān)系，為問題解決做好準備。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)與形巧妙的結(jié)合，直觀展示數(shù)量之間的聯(lián)系，擴展學(xué)生的解題思路，使得問題解答更加簡答，提高學(xué)生的解題能力。

五、 結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中，畫圖策略是一種有效的問題解決方式，需要長期的不斷堅持，循序漸進的培養(yǎng)學(xué)生畫圖意識，實現(xiàn)枯燥課堂教學(xué)向趣味探究課堂的轉(zhuǎn)化，豐富學(xué)生的體驗和感悟。畫圖策略的實際應(yīng)用中，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生畫圖意識的培養(yǎng)，滲透畫圖策略的思想，傳授學(xué)生多樣化的畫圖方式，領(lǐng)悟其中的內(nèi)涵和意義，靈活運用畫圖策略，解決實際問題，促進學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]李可新.如何引導(dǎo)學(xué)生運用畫圖方式解決數(shù)學(xué)問題[J].中國現(xiàn)代教育裝備，2017（14）：60-62.

作者簡介：

黃幼真，福建省泉州市，泉州市晉光小學(xué)。