例析整體法的巧妙應用

劉欣

【關鍵詞】 物理教學;整體法;應用

【中圖分類號】 G633.7

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2018）22—0124—01

整體法是研究動力學問題的一種常用方法。

即系統的合力為各物體力的矢量和，與質點的牛頓第二定律一樣，上述關系具有矢量性、瞬時性、獨立性且有相同的適用范圍。下面舉例說明整體法在牛頓第二定律中的應用。

例1 如圖所示，斜面體ABC置于粗糙的水平地面上，小木塊m在斜面上靜止或滑動時，斜面體均保持靜止不動，下列哪種情況，斜面體受到地面向右的靜摩擦力（ ）

A. 小木塊m靜止在BC斜面上

B. 小木塊m沿BC斜面加速下滑

C. 小木塊m沿BA斜面減速下滑

D. 小木塊m沿AB斜面減速上滑

解析：當小木塊靜止在BC斜面上時，整個系統處于平衡狀態，不受摩擦力，A錯;當小木塊的加速度a沿BC斜面向下時，將此加速度分解為豎直向下的加速度a1和水平向右的加速度a2，以整個系統為研究對象，則a2只能有水平面對斜面體向右的摩擦力提供，所以小木塊沿BC斜面加速下滑或減速上滑時，斜面體受到地面向右的靜摩擦力，B正確;同理當m沿BA斜面運動時，小木塊的加速度a應沿斜面向上才符合題意，C正確，D錯誤。

例3 如圖所示，A、B滑塊質量分別是mA和mB，斜面傾角為？琢，當A沿斜面體D下滑、B上升時，地板突出部分E對斜面體D的水平壓力F為多大？（繩子質量及一切摩擦不計）

解析：題目要求確定地板突出部分E對斜面體D的水平壓力F，我們的思路依“盡量取整體”應首先選定A、B、D構成的系統為研究對象，對這個系統而言，水平壓力F只引起質點A水平方向加速度，因為B、D在水平方向加速度均為零。只要求出A的加速度，其水平分量即手可得出，為了求A的加速度，我們可另取以繩相連的A、B為研究對象，在圖所示坐標中建立牛頓第二定律方程。

對于系統內各物體的運動狀態不同的力學問題，在不需要求物體間的相互作用力時，可以借助于系統的牛頓第二定律，一些連接體問題的解答過程大為簡化了，若采用隔離法分析，很繁瑣，遠不如整體法簡潔。