例析整體法的巧妙應(yīng)用

劉欣

【關(guān)鍵詞】 物理教學(xué);整體法;應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】 G633.7

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2018）22—0124—01

整體法是研究動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一種常用方法。

即系統(tǒng)的合力為各物體力的矢量和，與質(zhì)點(diǎn)的牛頓第二定律一樣，上述關(guān)系具有矢量性、瞬時(shí)性、獨(dú)立性且有相同的適用范圍。下面舉例說(shuō)明整體法在牛頓第二定律中的應(yīng)用。

例1 如圖所示，斜面體ABC置于粗糙的水平地面上，小木塊m在斜面上靜止或滑動(dòng)時(shí)，斜面體均保持靜止不動(dòng)，下列哪種情況，斜面體受到地面向右的靜摩擦力（ ）

A. 小木塊m靜止在BC斜面上

B. 小木塊m沿BC斜面加速下滑

C. 小木塊m沿BA斜面減速下滑

D. 小木塊m沿AB斜面減速上滑

解析：當(dāng)小木塊靜止在BC斜面上時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，不受摩擦力，A錯(cuò);當(dāng)小木塊的加速度a沿BC斜面向下時(shí)，將此加速度分解為豎直向下的加速度a1和水平向右的加速度a2，以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，則a2只能有水平面對(duì)斜面體向右的摩擦力提供，所以小木塊沿BC斜面加速下滑或減速上滑時(shí)，斜面體受到地面向右的靜摩擦力，B正確;同理當(dāng)m沿BA斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)，小木塊的加速度a應(yīng)沿斜面向上才符合題意，C正確，D錯(cuò)誤。

例3 如圖所示，A、B滑塊質(zhì)量分別是mA和mB，斜面傾角為？琢，當(dāng)A沿斜面體D下滑、B上升時(shí)，地板突出部分E對(duì)斜面體D的水平壓力F為多大？（繩子質(zhì)量及一切摩擦不計(jì)）

解析：題目要求確定地板突出部分E對(duì)斜面體D的水平壓力F，我們的思路依“盡量取整體”應(yīng)首先選定A、B、D構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)這個(gè)系統(tǒng)而言，水平壓力F只引起質(zhì)點(diǎn)A水平方向加速度，因?yàn)锽、D在水平方向加速度均為零。只要求出A的加速度，其水平分量即手可得出，為了求A的加速度，我們可另取以繩相連的A、B為研究對(duì)象，在圖所示坐標(biāo)中建立牛頓第二定律方程。

對(duì)于系統(tǒng)內(nèi)各物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同的力學(xué)問(wèn)題，在不需要求物體間的相互作用力時(shí)，可以借助于系統(tǒng)的牛頓第二定律，一些連接體問(wèn)題的解答過(guò)程大為簡(jiǎn)化了，若采用隔離法分析，很繁瑣，遠(yuǎn)不如整體法簡(jiǎn)潔。