高觀點下高中數學解題之極限思想

林美琳

摘 要：在高中數學中使學生學會應用數學思想進行解題是幫助學生順利解決數學問題的一個有效的方法。對于高中階段的某些數學問題，使用極限思想來解決能使解題過程更加清晰明了。在高中數學教學中應用極限思想進行教學，是培養學生數學核心素養的重要途徑之一。

關鍵詞：極限思想 高中數學 教學

極限思想不僅是一種應用在解題上的方法，同時還是一種重要的思維方式，在高中數學階段占據著重要的地位。極限思想是微積分的基本思想，在新課程改革中將微積分放在了高中數學課程的重要位置上，并且在內容上都體現出了極限思想這一數學思想，說明了極限思想在高中數學階段的重要性。本文從極限的定義出發，闡述了極限思想的內涵，并結合高中數學教材中的內容，介紹了極限思想在數列、函數和解析幾何中的應用，具體講解在其解題過程中是怎樣運用極限思想的。[1]

一、極限與極限思想解讀

1.極限的定義

極限的定義在人教A版教材中并沒有直接給出，只在選修課本中定義導數時用到了極限符號，但極限思想的應用卻經常要用到。考慮到高中學生在對形式化極限概念上存在認知困難的情況，我們首先來了解一下函數的極限：當x趨近于無窮時，函數f（x）存在一個無限接近的值，公式表示為x∞，f（x）=a，a就是函數f（x）的極限。數列的極限定義與極限定義與函數類似：在無窮數列{}中，若n趨近于正無窮時，的項也無限地與某一個常數接近，即|-a|近似于0，那么就說數列的極限為a。……