初探高中數學有效教學

陳紫電

摘要：本文初步探究了實施高中數學有效教學的策略。旨在給我們的數學教學帶來些許幫助。

關鍵詞：高中數學；有效效學；教學方法

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）09-0038

當代認知心理學認為，有效學習是能夠真正理解靈活運用所學知識的學習，是能夠推動能力和態度發展的學習。這就要求我們的數學教學有效。那么，什么是有效教學？美國鮑里奇教授指出，有效教學應體現以下五個方面的特征：1. 清晰的教學思路；2. 多樣化的教學方法；3. 任務導向明確；4. 學生的投入；5. 成功率高。高慎英教授認為，凡是能夠有效地促進學生的發展，有效地實現預期的教學結果的教學活動都可以稱為有效教學。那么，如何使我們的教學更有效，本文結合課堂教學活動中的幾個關鍵環節進行初探，以起拋磚引玉的作用。

一、創設有效的問題情境策略

按照數學知識的發生發展過程以及學生的認識規律，以教材內容為載體，精心設計問題情境，是實施有效教學的前提。例如，在學生學習線段的定比分點坐標公式時，設計這樣的一個問題：在一細直條的刻度x1處有一質量為m的質點，在刻度為x2處有質量為n的質點，支點在刻度為x處時，系統平衡，請探求x1，x，x2之間的關系。這時，學生易從力矩平衡得m（x-x1）=n（x2-x），這和有向線段的定比分點公式本質上是一致的。為進一步學習線段的定比分點坐標公式打下堅實的基礎。有效的問題情境應符合以下要求：1. 目的性。問題針對一定的教學目標。2. 直觀性。問題直觀而符合學科特點。3. 適度性。問題的難易程度要適合學生的現有發展水平。4. 開放性。問題入手較易，開放性強。

二、教學過程應體現知識與技能并重，突出數學方法與數學思想的統一

在數學教學中，我們要樹立一種既掌握數學知識，形成數學能力，又促進學生成長的質量意識；既強調學生的思維參與，又要注重學生的情感參與；既要掌握基礎知識、基本技能、基本方法，又要形成情感態度與價值觀。

1. 問題驅動，注重交流

數學課堂是一個小型的數學共同體，因此它應成為共同體成員之間交流數學思想的場所。教師應為學生提供表演的機會，應懂得如何開發學生的思想和疑問，促進學生的思維向縱深發展。這其中，采用問題驅動的方式，為師生之間的交流搭建起一個平臺。例如，在“對數函數”的教學中，學生的現有發展水平包括指數與對數的運算及其相互關系、函數的主要性質、指數函數的圖像和性質等，教師就可以把指數函數的圖像和性質作為最近發展區的起點，利用指數與對數的運算及其相互關系設計如下問題，引導學生類比出一個新的函數——對數函數。

問題1：你能根據已經學過的指數函數的定義類比出對數函數的定義嗎？為什么規定a>0且a≠1？

問題2：試指出對數函數y=log2x的定義域、值域、單調性？

問題3：試作出函數y=log2x的圖像，觀察圖像。

歸納函數y=log2x的主要性質（定義域、值域、最值、單調性）并與問題2求解結果對比。

上述問題設計體現了問題的漸進性，為師生交流搭起一個知識平臺，有效地促進教學活動的動態生成。

2. 突出概念教學

數學概念是揭示現實世界空間形式與數量關系本質屬性的思維形式，它是數學基礎知識的重要組成部分，是構成數學理論體系的基礎和核心，理解和掌握好數學概念是學好數學的必要條件，是數學研究的主要任務。

數學概念的產生一般有兩種類型：一類是直接對客觀事物的空間形式或關系的反映，如正方形、梯形等概念。對于這一類概念，教師盡可能地從生活實例引出，強調概念的現實背景，這樣有利于學生理解概念的實質。

另一類數學概念則是在已有數學概念的基礎上，經過多層次的抽象概括而形成的數學概念，對于這一類的概念教學，則應抓住已有概念與新概念的關系，同時兼顧學生已有的生活經驗，幫助學生揭示概念的本質。對比新舊概念之間的聯系，幫助學生實現對舊知識的提取，為學習新概念找到“同化”與“順應”的基礎。同時，通過實例揭示新概念的本質，從符號語言、圖形語言多角度描述，幫助學生對概念的建構、理解和掌握。

3. 加強解題的反思，實施有效訓練策略

問題是數學的心臟。著名數學家蘇步青教授說：“學習數學要多做多練，邊做邊思考，先知其然，然后再弄清楚其所以然”。要想提高數學教學效率，教師要注重對題目的選擇，難度要切合學生的實際，關注學生已有的知識水平，關注學生的最近發展區。

（1）展示過程

展示過程，是指數學教學要展示思維過程，注重提高學生的數學思維能力，這是數學教育的基本目標之一，人們在學習數學和運用數學解決問題時，不斷經歷直觀感知、抽象概括、符號表示、運算求解、反思與建構等過程，注重過程，展示過程，學生才能真正體驗到解題的樂趣，解題技能、技巧才能在練習中形成。

（2）突出思想性

數學思想方法是一種“隱性知識”，是數學的靈魂，數學思想方法是對數學知識進一步提煉、概括而形成的，數學概念和方法都是外顯的，而數學思想則蘊含在數學概念和方法中，數學概念原理以及數學思想、方法共同組成數學的知識體系。

（3）變式探究

變式探究，是指通過變式，引導學生提出問題，探究解決問題的方案，獲得未曾有過的知識。變式有多種形式，如變換條件、變換結論、方法變式等。變式訓練是學生實現多角度理解數學知識，揭示數學概念本質的一種有效手段，也是學生再現數學知識，運用知識的動態過程。

總之，有效教學的課堂以關注每一位學生的發展為本，搭建平臺，合理、靈活運用有效教學策略，促進師生互動、全員參與，采用有效的教學策略，促使學生學習過程的優化，使教學真正深入到學生的心靈，促進學生的全面發展。

（作者單位：湖南省邵陽縣第二中學 422100）endprint