高中數學三角函數學習方法探究

苗斯萌

摘要：高中數學是高中學習中的一門重要學科，其中三角函數在高中數學中所占比例較大，且三角函數本身具有概念的復雜性、符號的抽象性以及形式的多變性等特征，具有一定的學習難度。因此探究三角函數的學習方法，有效提高解題效率及學習質量，在學習三角函數時尤為重要。

關鍵詞：高中數學 三角函數 學習方法

高中數學因具有較強抽象性、邏輯性，使得我們在學習過程中通常會遇到一些困難。而三角函數作為高中數學中的重要內容在高考試卷中所占的分值較大，且與其他學科有著較為密切的聯系。因此充分掌握三角函數的相關知識有助于提高我們的學習成績，并且可以有效培養我們的思維能力，從而為今后的各科學習奠定良好基礎。

一、三角函數中較常出現的問題

目前，我們在學習三角函數過程中通常會出現以下問題：第一，不重視三角函數知識體系的掌握。在初中數學中我們已經接觸過函數，而在學習高中三角函數時，由于對三角函數已經有了一定程度的了解，因此在學習之初并沒有充分認識到三角函數的重要性。往往存在一定的僥幸心理，認為高中三角函數與初中三角函數相同，課堂上沒有認真聽取老師所講授的知識。然而高中三角函數與初中三角函數之間存在著明顯的區別，不僅是出題難度的顯著增加，出題形式也變得更為多樣化。而我們的認知卻仍停留在所謂三角函數不過就是將數字簡單的帶入到公式中，得出結果。殊不知高中三角函數已發生了本質的變化。因此，在學習過程中忽視三角函數知識體系是導致我們學習受阻的主要原因。第二，無法端正學習態度。對數學學習過程的認知不足，在愛玩、偷懶等心態的影響下，無法及時端正學習態度，在遇到困難時，也沒有繼續求解的動力。這種態度不端正主要是體現在以下幾方面：在課堂學習過程中，未能及時跟上老師的講課思路，不能充分理解老師所講授的內容，又沒有按時做好課堂筆記。難以保證高效率的課堂學習對數學學習造成了嚴重影響；及時認真地完成課程作業是有效檢驗自身學習水平的重要方式。然而我們只是將寫作業視為是完成老師布置的學習任務，使得作業失去了自身應有的價值；在學習三角函數時沒有將數形結合有效應用在學習過程中，在做題時沒有認真的作圖，嚴重影響了解題的正確率。第三，無法活用公式。由于高中三角函數不再是初中三角函數的特殊角求解，而是可以應用于所有條件的一般性公式。雖然我們在學習過程中可將公式牢牢記住，但由于無法將這些公式靈活應用到學習與解題中，致使學習效率無法得到顯著提高。

二、高中數學三角函數的學習方法

（一）利用口訣進行記憶

在學習三角函數這部分內容時由于公式較多且學習內容較為抽象，使得我們在理解記憶的過程中經常遇到一些困難，從而無法進行有效學習。因此在學習過程中可以充分利用相關口訣來加強對三角函數的記憶。通過記憶口訣可以在一定程度上增添學習的趣味性，使得我們可以在學習過程中滿懷興趣去學習三角函數，同時還可以幫助我們深化對三角函數知識的理解，使得我們的記憶變得更加簡便，有效提高了學習質量。例如我們在學習“誘導公式”這一部分內容時，結合口訣“奇變偶不變，符號看象限”來對誘導公式進行理解，可有效的強化記憶深化理解，有利于我們從本質上掌握誘導公式的原理與在解題中的應用。

（二）有效利用數形結合

在學習三角函數的過程中，利用數形結合可以幫助我們準確掌握函數的基本性質。在學習三角函數這一部分內容時，我們經常會產生這樣的困惑，如函數性質太多、太難理解等。通常情況下，只有未充分領悟三角函數才會產生這樣的困惑。為了深刻理解和徹底掌握三角函數，應在學習過程中巧用數形結合思維，將數形結合思維貫穿解題過程的始終。例如，畫出函數y=tan|x|的圖像，根據圖像判斷y=tan|x|的周期并求出單調區間。我們在解答這一題時，首先應將絕對值符號去掉，然后再畫出y=tan|x|的圖像，在畫圖過程中，我們應先作出在[0，∞）上的圖像，再利用對稱性特點作出關于Y軸對稱的圖形，如圖1。

（三）利用變式訓練，提高解題能力

在三角函數的學習過程中，應通過變式訓練來不斷提升自己的解題能力及思維能力。三角函數的變化具有多樣性，因此我們在解答三角函數題目時，應盡可能做到一題多變、一題多解。做到舉一反三，從而有效激發自身的發散思維，并可在今后的學習過程中充分利用邏輯性思維。通過不斷的分析、理解全方位提高三角函數的解題能力，進一步提高我們的學習成績。例如在解答“函數f（x）=sin ·sin2x的最小正周期是多少？”后，可以將這一題的變式訓練作進一步解答，已知向量m=（2sinx，cosx），n=（ ），且定義函數為f（x）=loga（m·n-1），其中a>0且a≠1則f（x）的最小正周期為多少？

三、結語

綜上所述，我們在學習高中數學三角函數的過程中，應注意掌握正確的學習方法。巧妙利用口訣記憶，數形結合思想，通過高質量的練習不斷提升自身的思維能力，全面掌握高中三角函數相關知識，從而為今后的數學學習奠定良好基礎。

參考文獻：

[1]魏大錚.淺析高中數學三角函數解析技巧[J].科技風，2017，（03）.

[2]宗位勇.分析高中數學三角函數解題常見誤區及正確解題方案[J].數學大世界（下旬版），2016，（07）.

[3]左仁鵬.淺析高中數學三角函數的學習方法[J].青年時代，2016，（03）.

（作者單位：山東省萊蕪市第一中學56級一級部十二班）endprint