數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

姚惠微

【摘 要】隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及時代的不斷進(jìn)步，人們對于教育事業(yè)又提出了新的要求，相關(guān)的管理部門必須要及時的對現(xiàn)有的教學(xué)模式以及教學(xué)理念進(jìn)行改革，才能更好的滿足時代的發(fā)展需求。其中數(shù)學(xué)作為所有科目教學(xué)中最難得一門學(xué)科，其對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)以及發(fā)展都有著至關(guān)重要的作用，因此教師在實(shí)際的教學(xué)中就必須要結(jié)合學(xué)生的個人實(shí)際情況采取科學(xué)合理的措施為學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)的教學(xué)，進(jìn)而對學(xué)生思維的條理性以及邏輯性進(jìn)行有效地提升。基于此，本文主要針對數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行探討分析，希望能夠?yàn)槲覈逃聵I(yè)的發(fā)展提供一定的幫助。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；探討分析

【中圖分類號】G633 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）33-0127-01

前言

數(shù)學(xué)的教學(xué)難題一直都是很多教師以及學(xué)校所頭疼的難題，相比于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)這門學(xué)科的一些概念雖然比較容易理解，但是在實(shí)際的運(yùn)用過程中卻會十分的困難，再加上其公式繁雜，學(xué)習(xí)起來就更加的困難了。因此教師在實(shí)際的課堂教學(xué)過程中必須要滲透數(shù)學(xué)思想方法，采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式為學(xué)生提供更加簡單易懂的教學(xué)。研究表明。利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行教學(xué)，不及能夠加深學(xué)生記憶以及理解，還能對課堂教學(xué)效率進(jìn)行有效地提升。

一、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的重要意義

1.對學(xué)生的創(chuàng)新能力以及理性思維進(jìn)行有效地提升。

隨著時代的發(fā)展進(jìn)步，人們在進(jìn)行教學(xué)事業(yè)的改革創(chuàng)新過程中，逐漸開始更加注重對學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)，同時也更加重視對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，因此教師在實(shí)際的教學(xué)過程中必須要注重教學(xué)模式以及教學(xué)理念的完善，進(jìn)而為學(xué)生提供更高價優(yōu)質(zhì)的教學(xué)，滿足素質(zhì)教育的需求。其中初中數(shù)學(xué)作為一門難度比較大的學(xué)科，具有較強(qiáng)的抽象性，直接進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來將會十分吃力，而采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式則可以很好的解決質(zhì)疑問題，將抽象、復(fù)雜的問題具體化、形象化，加深學(xué)生的記憶，進(jìn)而對學(xué)生的思維開拓以及 創(chuàng)新能力進(jìn)行有效地提升[1]。

2.加深學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的記憶。

數(shù)和形作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為重要也是最為基礎(chǔ)的兩個元素，幾乎涵蓋了所有的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。其中所謂的數(shù)主要包括數(shù)字以及式子，而形則是指圖像和圖形。初中的學(xué)生，尤其是剛剛進(jìn)入初中的學(xué)生，其自身對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)以及了解都還只是出于一個最為基礎(chǔ)的階段，相比于他們以前所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，初中數(shù)學(xué)會更加的抽象化，而且還會具備更加的概括性。初中教師在實(shí)際的教學(xué)過程中運(yùn)用最多的數(shù)形結(jié)合方法，就是用數(shù)軸解決有理數(shù)和無理數(shù)的問題、使用平面坐標(biāo)系確定不等式等等。可以說利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，可以使得抽象的性質(zhì)和概念變得直觀，繁雜的問題簡化易懂，進(jìn)而使得學(xué)生對于相關(guān)知識點(diǎn)的記憶得到有效地加深[2]。

3.將單調(diào)無趣的數(shù)學(xué)知識變得更加生動形象。

相對而言，初中生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還處于一個比較基礎(chǔ)的階段，其對空間想象能力以及對于幾何問題的把握還不夠準(zhǔn)確，因此教師在進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)時，就會遇到很多的問題，學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，也會感到十分枯燥無味。而運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想對相關(guān)的題目進(jìn)行解答，則可以很好的解決上述問題，讓學(xué)生對題目有一個更加直觀的感受，學(xué)生也能更快的找到解題的方法，對解題過程進(jìn)行簡化，進(jìn)而對學(xué)生的解題能力進(jìn)行有效地提升，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，為其未來的學(xué)習(xí)以及發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1.利用代數(shù)對圖形問題進(jìn)行有效地解決。

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們都知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)都是能夠一一對應(yīng)的，可以說利用數(shù)軸對實(shí)數(shù)進(jìn)行更加形象的變現(xiàn)就是對數(shù)形結(jié)合思想最好的利用，通過對數(shù)軸的運(yùn)用，進(jìn)而使得數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)以及相關(guān)的對位方式和聯(lián)系進(jìn)行有效地展示。學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，也會有更加形象、更加直觀的感受。例如在對Ix-yI – IxI這一公式進(jìn)行化簡時，由圖我們先對x-y的正負(fù)進(jìn)行判斷，然后再IxI的正負(fù)進(jìn)行判斷，最終我們不難得出這樣的結(jié)果，即此公式在經(jīng)過化簡之后的結(jié)果為-y。

2.利用代數(shù)對三角形學(xué)習(xí)過程中的問題進(jìn)行有效地解決。

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，關(guān)于三角形的學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說也是一個不大不小的難題，其中三角形的學(xué)習(xí)其實(shí)就是由“數(shù)”向“形”的一種轉(zhuǎn)化，利用代數(shù)關(guān)系來對三角形的形狀進(jìn)行合理的判定。而在實(shí)際的學(xué)習(xí)中，如果要想對三角形的形狀進(jìn)行科學(xué)化的判定，就必須要對三角形邊與邊、邊與角之間的關(guān)系進(jìn)行熟練的掌握，進(jìn)而對其進(jìn)行靈活的應(yīng)用。例如在對一下體型進(jìn)行解答時：已知 a、b、c 是△ABC 的三邊 ，且方程 b（x 2 -1）-2ax+c （x 2 +1）=0 沒有實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC 的形狀。從已知信息中我們可以得到（c+b）x2 -2ax+（c-b）=0，通過化簡我們可知a2 +b2 -c2 <0，a2 +b2

3.將數(shù)形結(jié)合的理念融入到數(shù)學(xué)概念內(nèi)。

相比于其它類型的教學(xué)模式，數(shù)形結(jié)合思想的最大優(yōu)勢就是可以將數(shù)學(xué)知識變得簡單化，這樣一來學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)就不會在感到枯燥無味，而是能夠從中發(fā)現(xiàn)一些樂趣，盡而不盡能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行提升，還能對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行有效地提升。因此教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，必須要將這一教學(xué)理念與數(shù)學(xué)概念進(jìn)行有效的結(jié)合，將抽象的數(shù)學(xué)概念知識利用數(shù)形結(jié)合的方式直觀的展示給學(xué)生，加深學(xué)生記憶。

結(jié)束語

綜上所述，目前階段的教學(xué)模式以及教學(xué)理念已經(jīng)很難滿足時代的發(fā)展需求，相關(guān)的教育部門必須要及時的采取科學(xué)合理的措施對其進(jìn)行完善。其中數(shù)形結(jié)合作為一種新型的教學(xué)理念，可以為學(xué)生提供更加生動形象教學(xué)，把教學(xué)過程中的抽象性的難題變得更加具體，把抽象的思維進(jìn)行具象化，進(jìn)而使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更加簡單易懂，同時還能對學(xué)生的創(chuàng)造性思維進(jìn)行提升，讓學(xué)生能夠更加深入的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，進(jìn)而愛上數(shù)學(xué)，為其未來的學(xué)習(xí)以及發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 王自鑫. 淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J]. 學(xué)周刊， 2014（9）：89-89.

[2] 時政. 淺析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J]. 中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師通訊）， 2015（5）.

[3] 鄭育寶. 淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J]. 讀寫算-素質(zhì)教育論壇， 2015（9）：26-27.