利用錯題資源提高學(xué)生解題能力

摘 要：在高中數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)中，大綱對我們的解題能力有很高的要求。我們解題能力在很大程度上能夠反映自身的知識掌握情況與運(yùn)用能力。對此，為了提高自身的解題能力，我們可以發(fā)掘錯題資源的作用。本文探究了利用錯題資源提高高中生解題能力的方法。

關(guān)鍵詞：錯題資源；高中生；解題能力

在高中階段，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入和知識的不斷積累，我們解題能力會有持續(xù)的提高。然而在日常的習(xí)題練習(xí)和考試中，依然會出現(xiàn)錯誤。對此，學(xué)生可以將這些錯題記錄在錯題本中，通過回顧思考，進(jìn)一步加深自身對相關(guān)知識的理解與掌握，提高自身的解題能力。

一、 掌握錯題本整理方法

一般來說，根據(jù)錯題本的不同用法和功能，可以應(yīng)用不同整理方法得到三種錯題本。第一種，根據(jù)錯題出現(xiàn)時間整理得到錯題本。在日常習(xí)題練習(xí)和考試過程中出現(xiàn)的錯題，按照時間順序依次記錄在錯題本中。這樣整理得出的錯題本，能夠比較全面地反映學(xué)生自身在學(xué)習(xí)的各個階段存在的問題和不足，在后期的復(fù)習(xí)過程中，可以發(fā)揮很大作用。這種錯題本中，錯題整理的方法是按時間順序記錄，因此并沒有對錯題進(jìn)行細(xì)致的分類，在回顧查看過程中，沒有太強(qiáng)的針對性。第二種，根據(jù)教材內(nèi)容順序整理得到錯題本。對于日常練習(xí)和考試中出現(xiàn)的錯題，按照題目考查的主要內(nèi)容和知識點(diǎn)，分別根據(jù)其在教材中的位置記錄在錯題本中。應(yīng)用這種整理方法得到的錯題本，內(nèi)容與按時間順序整理得到的錯題本大致相同，但根據(jù)考查的知識點(diǎn)記錄，具有更強(qiáng)的針對性，學(xué)生在復(fù)習(xí)回顧過程中，能夠圍繞相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行針對性的強(qiáng)化。第三種，按照錯題類型整理得到錯題本。在記錄錯題時，根據(jù)錯題出現(xiàn)的原因，對錯題進(jìn)行分類。這樣整理得到的錯題本，錯題分類清晰簡明，能夠有效反映出學(xué)生知識掌握和解題技巧中的薄弱點(diǎn)，對于數(shù)學(xué)、物理這些題目內(nèi)容非常復(fù)雜的課程，應(yīng)用分類整理得到的錯題本，能夠發(fā)揮更大作用。

二、 發(fā)揮錯題本解題作用

第一，利用錯題本，找出錯題成因。在解題過程中，錯題出現(xiàn)的原因一般可以分為四種。其一，知識理解不夠全面。以數(shù)學(xué)為例，在數(shù)學(xué)解題中，學(xué)生必須對相關(guān)知識點(diǎn)有比較全面和深入的理解，才能充分發(fā)揮其作用，快速準(zhǔn)確地完成解題，然而數(shù)學(xué)中很多概念和定理都比較抽象，應(yīng)用條件復(fù)雜，學(xué)生在解題過程中，很容易出現(xiàn)錯誤。例如，“設(shè)x>-1，求函數(shù)y=x+2x-1的最小值。”在解題過程中，需要用到不等式求最值，很多學(xué)生對于不等式“一正二定三相等”的應(yīng)用條件不是很清楚，必須在乘積為定值時，才能確定和有最小值，解題時就會出現(xiàn)錯誤。其二，沒有找出題目中的隱含條件。在很多難度較大的題目中，一些解題條件并不會直接給出，需要學(xué)生根據(jù)題干條件推導(dǎo)得出。例如，“已知sin2β-sinα=1，求sinα-cos2β的取值范圍。”在解題過程中，首先可以從題中給出的條件sin2β-sinα=1得到sinα=sin2β-1，然后按照三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化，可對sinα-cos2β進(jìn)行等價變換，得到sinα-cos2β=sinα-1+sin2β=sinα-1+（sinα+1）=2sinα。計算到這一步時，很多解題經(jīng)驗(yàn)比較少的學(xué)生會直接得出答案，sinα-cos2β的取值范圍為[-2，2]，但是他們卻沒有發(fā)現(xiàn)題中還給出了一個隱藏的條件，對sinα的取值作出了限定，即sinα=sin2β-1的取值范圍為[-1，0]，因此正確的答案應(yīng)該為[-2，0]。其三，錯誤運(yùn)用解題思想和方法。在高中各科目的解題中，都有著各自的解題思想和方法，數(shù)學(xué)尤為典型，數(shù)學(xué)思想和方法種類很多，比較常用的有分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等。學(xué)生在解題過程中，正確應(yīng)用這些解題思想和方法，能夠有效提升解題速度，但如果理解不夠全面，就很容易導(dǎo)致錯誤的發(fā)生。

第二，利用錯題本，提高學(xué)生綜合解題能力。學(xué)生的解題能力體現(xiàn)在多個方面，包括思維的深刻性、靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性，知識的理解程度等。學(xué)生在使用錯題本的過程中，可以從三個方面提高自身的解題能力。其一，在回顧錯題的過程中，學(xué)生可以不斷加深對相關(guān)知識的理解記憶，從而加強(qiáng)思維的深刻性，在解題過程中找到題目隱藏的條件。其二，在回顧錯題的過程中，學(xué)生可以對錯題進(jìn)行變式求解，舉一反三，掌握更多解題思路和方法，從而加強(qiáng)思維的靈活性。其三，在回顧錯題的過程中，學(xué)生可以通過分析錯解，明確自身思維的漏洞，提高思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

在高中階段，錯題資源的合理利用能夠有效提高學(xué)生的解題能力，尤其是在數(shù)學(xué)這類對學(xué)生綜合解題能力比較高的學(xué)科中，記錄錯題本的方法能夠有效提高學(xué)生思維的深刻性、靈活性和嚴(yán)謹(jǐn)性，對學(xué)生的學(xué)習(xí)有著巨大的幫助，值得推廣應(yīng)用。

作者簡介：朱豆豆，江蘇省淮安市洪澤湖高級中學(xué)。endprint