淺談初中數學思維能力的培養

摘 要：數學是一門抽象、嚴謹、規律性強、邏輯性強的學科，初中數學學習中需要學生逐漸培養和提高數學思維能力，數學思維能力不僅能夠極大提高學生的學習效率和學習成績，而且靈活應用數學思維能力能解決其他科目或者生活中遇到的問題。因此，初中數學教師必須注重在教學過程中對學生思維能力的培養和提高。

關鍵詞：初中數學；思維能力；培養

引言

不少初中學生在數學的學習過程中都感到不適應，并且遇到不少困難和困惑。主要原因在于小學數學中的主要學習內容，如算術、常量、幾何等都比較直觀形象，學生在學習過程中更注重對知識的記憶。但是初中數學開始涉及代數、變量、幾何論證等內容，內容比較抽象，為了解決問題需要逐漸培養邏輯思維和歸納推理能力。為了更好地教導學生，培養學生數學的邏輯思維能力和歸納推理能力，初中數學教師應循序漸進、積極創新，幫助學生逐漸適應初中數學學習和建立初中數學的思想和方法，使學生在牢固掌握數學知識的同時能夠靈活應用，實現素質教育的目的。本文將就培養初中學生的數學思維能力進行探討。

一、 思維能力對初中學習數學的重要性

數學思維能力是指數學學習中，通過運用思維活動思考問題和解決問題的能力。包括觀察、提取、比較、猜想、分析、發散、逆向、創新、歸納總結、推理、表達等內容。初中數學和小學數學相比，內容由直觀形象變得抽象復雜，數學問題抽象、形式多變，很多初中學生也不能夠再像小學那樣每一道題都獲得師長的指導和輔助，因此對初中數學學習感到困惑和恐懼。

二、 培養學生數學思維的幾點建議

（一） 注重學生對基礎知識的理解

對抽象的理論知識的正確和全面的理解是學生將知識靈活運用和解決問題的基礎，是思維能力施展的前提。對于抽象乏味的理論知識，教師為了使學生能夠直觀形象的了解，可以通過實驗、推理、結合實際生活等使學生能夠對定理、公式有充分的認知和理解。如三角形的內角和是180度這個知識，如果只是讓學生死記硬背是不可行的，但是如果教師先是讓學生繪制多個三角形，然后分別量取角度相加進行驗證，最后再通過平行線等方式將三個角相加變成一個平角，這樣不僅能夠使學生印象更加深刻，而且能夠領會平行線、相似三角形等概念的靈活應用，培養歸納總結和推理的能力。

（二） 創設情境模式，培養學生的思維能力

面對和小學數學差別很大的初中數學，學生的抽象思維能力和自主學習能力還較薄弱，一些學生很容易產生恐懼和排斥心理，對數學的學習缺少興趣，主動學習的積極性不高。因此在日常教學中教師應結合知識點，創設相應的情境模式，將知識和問題生活化，趣味化，通過這種方式使學生切實感覺到數學的重要性和趣味性，從而充分調動學習的主觀能動性，提高學習效率和學習效果。如在學習概率的問題時，可以針對學生感興趣的事物結合概率知識進行研究，如彩票中獎的概率，多發導彈擊落飛機等事件的概率。

（三） 鍛煉思維的條理性、嚴謹性和靈活性

教師在培養學生數學思維能力的同時，應注重學生思維能力的質量。解決問題的思路可以有很多，但是不能天馬行空式地跳躍，需要引導學生對題目認真審題，提取關鍵信息和條件后，使思維具備條理性、嚴謹性和靈活性。解決復雜的問題不是一蹴而就，特別是幾何論證方面的問題，為了驗證某個結果，我需要驗證A問題，為了驗證A問題，我需要驗證B問題，為了驗證B問題，需要使用某個條件，在牢記求解目的的前提下充分調動思維能力，由整體到部分或者由部分到整體，使思維有條理地發揮作用。

對于問題的求解，因為思路不同，可能產生不同的求解方法。在教學中，教師應充分發揮學生的思考能力，指導學生通過不同的思路求解答案，通過對答案的對比，追求更快、更準確、更簡單的方法。

例如這道比較經典題目，甲、乙、丙三人環繞一個周長為2000 m的湖泊散步，甲與乙、丙行走方向相反，甲和乙第一次相遇后繼續行走，1.25分鐘后甲會和丙相遇，然后過了3.75分鐘，甲和乙再次相遇，已知條件為甲的速度是乙的1.5倍，求解三人的行走速度分別是多少。

這道題目對學生思路的條理性和靈活性都有較高要求，因為甲和乙提到的次數較多，我們把甲和乙先作為研究對象，可以在白紙上繪制一個草圖，圓形作湖，甲和乙為環形箭頭，拋開丙的因素可見，甲和乙兩次相遇的時間差為1.25+3.75=5分鐘，乙的速度設為x，則甲為1.5x，列方程為5x+7.5x=2000，則可以計算出x=160 m/分鐘，甲的速度為160×1.5=240 m/分鐘，而甲、丙相遇一次需要的時間為5+1.25=6.25分鐘，240×6.25+6.25×y=2000，則可得丙的速度y=80 m/分鐘。除了列方程，也可以通過速度之和進行計算，如計算甲、丙時，兩人的速度和為20006.25=320，則速度和320減去甲的速度240即可求得丙的速度。

（四） 鼓勵學生發現和提出問題

學生在培養數學思維能力的同時，會遇到各種各樣的問題，教師應在初中數學的知識范圍內，鼓勵學生發現問題和提出問題。特別是避免以下的方式對待學生：你提出的這種思路不對，換一種；你不需要懷疑，只要記住定理就行；這種題目不是你現在需要理解的……

如學生對多邊形的內角和是（n-2）×180進行質疑時，如果只是一句這個定理是無數人驗證過的，記住就行了。效果肯定不如舉出簡單的例子進行驗證好，如通過將四邊形或五邊形劃分為若干個三角形，然后再減去多余平角的數量進行驗證。

學生提出問題、分析問題、解決問題，并對整個過程進行歸納總結和延伸，是鍛煉和培養學生思維能力的重要途徑。因此教師應鼓勵學生提出問題，并引導學生尋找最適合方法解決問題。

結語

教師在初中數學教學中注重培養學生的思維能力，不僅能夠使學生對數學的內容和本質形成更深刻的認知，而且通過對課本和現實生活中的相關問題進行分析、解決、引申，能夠極大地提高學習數學的意義，培養學以致用、具有創造力和創新精神的人才，實現數學教學的最終目的。

參考文獻：

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[2] 蔡親鵬，陳建花.數學教育學[M].浙江：浙江大學出版社，2008.

作者簡介：曹春蓮，福建省三明市列東中學。endprint