芻議小學生數學發散思維的培養

仲旭紅

【摘要】在小學數學高段教學中，教師不能就題論題，要有意識地拓寬思路，以變通的方法激發學生放開眼界，對已知信息進行分析、處理，并科學加工，培養學生的發散思維，做到“別出心裁”地解題。教師要通過激發學生思維的靈活性，引導學生挖掘題目內在聯系，以一題多用或一題多解的形式，形成自我數學知識體系。本文立足于小學數學高段教學實踐，對學生發散思維能力的培養進行研究，希望對相關研究有所啟示。

【關鍵詞】小學數學；發散思維；素質教育

現代教育強調對學生進行創造性思維能力的培養，要求學生從一特定的信息目標出發向外輻射，多角度、多方面思考、想象，從而創新思路，探索出多種多樣的解決問題的辦法，在不斷實踐中全面提升個人素質。

一、小學數學高段教學中培養發散性思維的意義

1.激發學生樂于求異心理

在多年的小學數學教學實踐中，我發現樂于求異的心理傾向作為一種重要的學習習慣，要以發散思維能力的實際運用作為內驅力。教師可以通過具有針對性的教學設計，妥善選擇具體題例，合理創設問題情境，對于學生在思維過程中時不時出現的發散性思維因素給予肯定和鼓勵，使學生真切體驗到自己發散性思維成果的價值。在面臨具體問題時，學生就會自然而然地做出“還有別的方法嗎？”“我可以試試，從另一個角度分析一下”的類似想法，表現出求異思考心理傾向。

2.培養良好的思維變通模式

思維變通，是學生處理數學問題的必備素質，要對問題進行多角度的求解，就應該充分發揮發散性思維的作用，擺脫習慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約。因此，教師幫助學生接通舊知識和解題經驗的聯系，采用轉換、假設、化歸、逆反等方法，激發學生發散思維，從多角度思考問題，多方面解決問題，以達到培養學生良好思維變通的目的。

3.促進學生思維創新

要學好數學，孩子們必須以“多看、多想、多練”為基本原則，突破慣性思維，這樣才能促進形象思維的發展，鍛煉抽象思維，培養獨立思考能力。在分析和解決問題的過程中，小學生往往能通過發散性的思維，別出心裁地提出新異的想法和解法，此時，教師應及時地鼓勵他們進行創新性的思考，并敢于大膽地質疑，深度獨辟蹊徑地去解決問題，從而促使學生思維由求異、發散向創新不斷推進。

二、小學高段數學教學中培養發散性思維的對策

1.積極誘導學生進行發散性思維

在小學數學教學中，教師應有意識地引導學生，將潛在心理需求轉化為對科學思維方式的積極探索。當學生對未知領域探求的興趣被調動起來以后，教師可以抓住這一關鍵點，積極誘導學生進行發散性思維，教學中滲透發散思維的引導，培養學生掌握發散思維的方法。

例如：甲、乙兩隊開挖一條水渠。甲隊單獨挖要8天完成，乙隊單獨挖要12天完成。現在兩隊同時挖了幾天后，乙隊調走，余下的甲隊在3天內完成。乙隊挖了多少天？

學生一般都能根據題意做出如下解答：

（1-1/8x3）÷（1/8+1/12）

此時教師可對解題思路做出如下誘導：

①完成這條水渠需要多少天？

②甲、乙兩隊同時工作一天完成工程量的幾分之幾？

③剩下水渠工程量如何表達？

這些誘導，使學生掌握題中的數量關系，從而能自由變通，自然地從一個思維過程轉換到另一個思維過程，這對培養學生的發散思維是極為有益的。

2.課堂教學中實施開放式提問

課堂提問對學生思維的啟動、促進、深化起著至關重要的作用，同一問題，可從不同方面、不同角度提出。教師通過開放式提問的方式，給學生討論留出充足的時間，讓學生從多個不同的角度思考問題，有助于提高學生發散思維的質量。

例如：某專業戶計劃加工某模具1200個，第一天加工了1/4，第二天加工了1/3……

學生經過認真讀題、思考，老師可以以開放的形式提出下面問題：

①第一天加工了多少件？

②第二天加工了多少件？

③前兩天一共加工了多少件？

④第一天比第二天少加工多少件？或者第二天比第一天多加工多少件？

⑤還剩多少件沒有加工？

⑥剩下的比已加工的少多少件？或已加工的比剩下的多多少件？

學生為了解答以上問題，自然會深入探究，通過自主、合作、探究的形式獲得問題的答案，思維自然得到全方位擴展。

3.積極實施變通性訓練

在小學數學教學過程中，教師應緊緊把握思維發散項目的范圍和維度，在思考一個問題時，鼓勵學生從不同的角度出發進行靈活變換，以思維的深刻性和思維的多向性為基礎，進行變通性訓練。變通性的訓練可在教學實踐中經常采用變式教學，引導學生多角度、多層次進行探索。

例如：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的5/24。如果這項工程由甲隊單獨做2天，再由乙隊單獨做3天，能完成全工程的13/24。甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要幾天？

解答后，要求學生再提出幾個問題并解答，可能提出如下一些問題：

①甲單獨做，每天完成這項工程的幾分之幾？乙單獨做呢？

②甲、乙合作多少天可以做完？

③甲單獨先做了2天，乙單獨做了3天，剩下的甲乙合作，還要幾天做完？

④甲、乙合做2天，再由甲單獨做4天，能不能做完？

⑤甲、乙合做4天，完成這項工程的幾分之幾？

這種訓練，不僅能使學生更深入地掌握工程問題和解法，還可以克服思維定式，培養發散思維能力。

長期的教學實踐表明，在小學數學課堂上，通過對一些典型例題實施變通式教學，可以培養學生的發散性思維，使學生形成良好的思維品質，養成創新精神，提高實踐能力。

【參考文獻】

[1]張虹.小議“小學數學發散思維”[J].吉林教育， 2015（28）.

[2]劉桂信.數學教學中學生發散思維的培養[J].中國校外教育， 2015（22）.

[3]李艷萍.精心設計習題，培養學生的發散思維[J].中華少年， 2015（23）.endprint