初中數學教學實踐中“反例”的恰當運用

范紅

【摘要】隨著經濟的發展，社會的進步，教育受到了社會的廣泛關注，在整個教育體系中初中數學發揮著重要的作用.當前形勢下，在初中數學教學中反例發揮著至關重要的作用，同時也具有廣泛的應用.在一定程度上講將反例應用在初中數學教學中能夠解決一些數學難題，還能使學生牢固掌握數學知識.除此之外，在應用反例過程中能夠促進學生思維能力的提升，調動學生的學習熱情，使其積極主動地參與到課堂教學中來.

【關鍵詞】反例應用；初中數學；運用

在初中數學教學中將反例應用其中，就整體而言能夠發現數學教學中原有理論存在的局限性，進而能夠在真正意義上推動數學的不斷發展.在初中數學中反例發揮著重要作用，能夠加強學生對基礎知識的運用，還能培養學生綜合能力以及思維能力的提升，進而促進學生全面性發展.本文將針對初中數學教學中反例的恰當運用進行針對性的分析.

一、反例概述

在初中數學教學中對于反例來講主要是指將不成立的命題能夠確切地指出.在很大程度上講舉出特定反例這樣的方式是原有命題的一種挑戰.同時這樣的方式能夠更好地維護其邏輯矛盾，在一定關系環境下，相對來講概念是不具有互相矛盾這樣的屬性.就整體而言能夠將反例進行例證，進而幫助學生在實際學習中更好地將錯誤的結論判斷出來，加深學生對知識的理解.大多數學生在實際學習中將命題中的條件以及相關的適用范圍等忽略，而運用反例能夠加深學生的知識內容的升華，還能加強學生的記憶與理解.在其具體命題中如果存在著漏洞等情況時，將反例運用其中能更好地進行證實.在初中數學教學中將反例運用其中，不僅能提高學生的學習效率，還能提高教師的教學質量.

二、在初中數學教學反例主要運用

（一）在概念教學中的運用

在初中數學教學中，概念理解是教學中的基礎，同時也是學生學習數學的基礎.對于概念來講主要是指數學理論以及方法中的一種基礎，作為教育者在實際教學中運用例子能夠更好闡述其深刻的屬性，還能加深學生對概念的理解，進而豐富學生的知識儲備.在初中數學教學中函數是重點學習內容，針對這部分內容的學習，教育者應該讓學生明確其概念內涵.對于函數主要是指一個變量能夠與另一個變量同步變化，這樣的關系稱之為函數關系.根據這樣的定義，教師在實際教學中可以將反例應用其中.

例如，一個非負數以及這個負數自身的平方根這樣的關系是函數關系嗎？針對這樣的問題學生可以進行激烈的討論，在討論之后學生可以清晰地發現就整體而言平方根與非負數具有緊密的聯系，但當出現自變量發生較大的變化時，會發現并沒有確定的數值，這樣的情況與函數定義是不相符的.學生在學習中通過討論這樣的方式不僅能夠深化學生對知識概念的理解，而且還能豐富自身的知識儲備.

（二）培養思維品質的良好運用

在初中數學教學中能夠培養學生數學思維的靈活性，這種靈活性主要體現在對知識的不斷掌握以及不斷地積累經驗.另外還能在思維定位中將其新舊知識進行整體性的安排，運用變化的觀點對數學內容進行學習.在初中數學學習中證明其“四邊形是否是平行四邊形”，可以舉出反例，例如，“對角以及對邊相等的四邊形并不一定是平行四邊形”這樣的結論可以激發學生的學習興趣，使其積極主動的進行探究，進而增強學生的學習能力.

（三）在學習中發現其數學問題，進而幫助學生糾正其錯誤

在初中數學課堂學習中，作為教育者應該打破傳統的教學方法，將反例運用其中，這樣才能更好地幫助學生在學習中發現問題，進而糾正錯誤.在具體實踐中可以讓學生準備出相關的筆記本，這個筆記本是用在日常練習中的，主要記錄相關的錯誤.讓學生將出現問題的原因分析出來，進而寫出實際的正確答案.除此之外，學生在學習中還可以通過將具有共性的問題進行針對性的探討，這樣的方式也能在其中發現一些主要性問題，針對問題探究其原因.這樣才能更好地找出其解決方法，針對錯誤進行分析的過程就是對反例的一次研究，能夠促進學生綜合能力的提高.在學習方程解法這部分教學內容時，學生經常會出現去分母漏乘這樣的錯誤.而通過反例教學，能夠加深學生對知識的理解，還能解決實際教學中的重點內容，進而在真正意義上提高教學的有效性.

在初中數學學習中對于一些定理可以運用反例教學進行驗證，例如，“兩條直線同垂直于一條直線，那么這兩條直線就是平行的”.針對這條定理可以運用反例進行例證，最終得出其缺少一個必要的條件，就是在“同一平面上”這一必要條件，進而導致其上面的結論是不成立的.

三、結束語

總而言之，在初中數學教學中，作為教育者在實際教學中應該摒棄傳統教學觀念，豐富自身的知識儲備，這樣才能更好地進行教學.另外將反例運用在初中數學教學中來，能夠提高學生的綜合性素養，還能培養學生的創新思維.在初中數學中應該充分地發揮出反例教學的作用，只有這樣才能加深學生對知識的理解，還能運用這樣的方法進行查漏補缺，進而提高學生的綜合能力.

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