由幾例數(shù)學(xué)課堂教學(xué)淺談初高中的銜接過(guò)渡

摘 要：教師要重視引導(dǎo)學(xué)生怎樣觀察與思考，怎樣理解與分析，怎樣綜合與應(yīng)用；教會(huì)學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)自學(xué)能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生從被動(dòng)接收向主動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)渡。

關(guān)鍵詞：銜接過(guò)渡；學(xué)會(huì)借鑒；創(chuàng)造能力；提升

部分學(xué)生由初中升入高中，伴隨他們的是迷惘和不知所措，總覺(jué)得初中時(shí)自己的數(shù)學(xué)學(xué)得挺不錯(cuò)，怎么高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)沒(méi)有了一點(diǎn)關(guān)系，思想開始動(dòng)搖，學(xué)習(xí)沒(méi)有了興趣，進(jìn)校成績(jī)很優(yōu)秀，但在高一第一學(xué)期成績(jī)出現(xiàn)了急劇下滑，如何讓學(xué)生在高一入學(xué)后能盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，下面我就以幾例課堂教學(xué)案例，淺談一下自己的一些應(yīng)對(duì)措施。

一、 讓課堂重點(diǎn)內(nèi)容在黑板上盡量詳細(xì)呈現(xiàn)

高一學(xué)生不但英語(yǔ)聽力薄弱，就連數(shù)學(xué)課堂的聽力也不強(qiáng)。立體幾何的新課探究過(guò)程中，如果黑板或多媒體白板給出圖形，分析思路，有些學(xué)生還是跟不上節(jié)奏，只有老師把板書做詳細(xì)，聽力薄弱的學(xué)生通過(guò)聽和看才能慢慢適應(yīng)。這就體現(xiàn)了板書的重要性，它來(lái)源于教材，呈現(xiàn)于課堂，服務(wù)于學(xué)生；這就體現(xiàn)了眼睛和耳朵在課堂上同樣重要，既要觀察還要聽取。板書在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中起到提示要求、重點(diǎn)歸納、畫龍點(diǎn)睛的作用，有助于學(xué)生理解、記憶、掌握教學(xué)內(nèi)容，是老師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”相溝通的橋梁。

《線面平行的判定定理》的探究，課堂教學(xué)過(guò)程中盡量將線面圖形及反證法長(zhǎng)時(shí)間呈現(xiàn)在黑板上。由于反證法是從反方向證明問(wèn)題的方法，當(dāng)論題從正面不容易或不能得到證明時(shí)，就需要運(yùn)用反證法，此所謂“正難則反”。反證法的假設(shè)尤為重要，只有找準(zhǔn)了假設(shè)，才便于運(yùn)用所學(xué)知識(shí)推倒找出矛盾，學(xué)生的已有知識(shí)方法的儲(chǔ)備中，只是偶爾了解過(guò)，并沒(méi)有大量運(yùn)用過(guò)，因此保留板書反證法過(guò)程就顯得尤為重要。

二、 讓初中重點(diǎn)知識(shí)的運(yùn)用作為高一學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

初、高中數(shù)學(xué)的知識(shí)的連貫主要體現(xiàn)在數(shù)和式、方程和方程組、不等式和函數(shù)等方面。高中不再專門學(xué)習(xí)初中學(xué)過(guò)的內(nèi)容，只在初中的基礎(chǔ)上延伸和擴(kuò)展。在其他章節(jié)偶爾用到初中數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生會(huì)覺(jué)得一見如故，更覺(jué)得耳目一新。

用斜率探究《兩直線平行與垂直的判定》一節(jié)中，由于教材所給的探究?jī)芍本€垂直的條件所用的方法是誘導(dǎo)公式，誘導(dǎo)公式則為還沒(méi)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)用時(shí)肯定很生硬，學(xué)生又難以理解。我經(jīng)過(guò)思考與斟酌，最終放棄數(shù)學(xué)課本中原有的方法，采用了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，讓學(xué)生回憶了舊知識(shí)，用學(xué)生最熟悉的知識(shí)作為工具引出新知識(shí)，有效的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的積極性。

兩直線l1，l2垂直且斜率都存在時(shí)，斜率分別為k1，k2，傾斜角分別為α1，α2，探究k1，k2有什么關(guān)系？當(dāng)在黑板上畫出兩條直線時(shí)，學(xué)生還無(wú)動(dòng)于衷，我接著以相似三角形的知識(shí)啟發(fā)誘導(dǎo)，我分明觀察到了大部分學(xué)生的好奇心與興趣。如圖，直線l1，l2垂直，與x軸形成直角三角形ABC，過(guò)B作BD垂直x軸于點(diǎn)D，運(yùn)用初中內(nèi)容可得△ABD∽△BCD，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得，BD∶AD=CD∶BD，再根據(jù)所學(xué)習(xí)的直角三角形中正切定義k1=tanα1=BD∶AD，k2=tanα2=tan（180°-θ）=-tanθ=-BD∶CD=-AD∶BD=-1/tanα1=-1/k1，即k2=-1/k1。則有k1·k2=-1。這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用初中所熟悉的知識(shí)突破了難點(diǎn)，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。

三、 讓初中常用的學(xué)習(xí)方法在高中課堂上閃現(xiàn)

在初中時(shí)學(xué)生模仿做題，他們模仿老師解題步驟、思維推理較多，而高中學(xué)生模仿做題，可以模仿解題方法，但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，不能全部照搬，就因?yàn)閷W(xué)生處于模仿訓(xùn)練做題的水平，導(dǎo)致不能開拓學(xué)生自我思維能力，好多學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是一般程度。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免思維定勢(shì)，提倡創(chuàng)新思維和學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中生大量地模仿給學(xué)生帶來(lái)了不利于思維能力的發(fā)展，對(duì)高中學(xué)習(xí)帶來(lái)了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生豐富的創(chuàng)造精神。在高一的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的問(wèn)題較復(fù)雜，無(wú)法簡(jiǎn)單明了的表達(dá)清楚，這時(shí)候應(yīng)想到運(yùn)用分類討論。由于在初中學(xué)習(xí)時(shí)，已經(jīng)初步運(yùn)用過(guò)分類討論的方法，讓學(xué)生覺(jué)得高一數(shù)學(xué)學(xué)起來(lái)有種親切感，似曾相識(shí)，又覺(jué)得學(xué)習(xí)時(shí)有種朦朧感，有好奇心去探個(gè)究竟，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。如學(xué)生解決高中數(shù)學(xué)《必修1》第一章中的習(xí)題：已知集合M={x|x2-3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}。若M∪N=M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。首先可以聯(lián)想到初中比較a與2a的大小時(shí)，應(yīng)對(duì)a進(jìn)行大于等于0和小于0的討論，這只是思維上的遷移；其次當(dāng)講過(guò)一個(gè)例題，讓學(xué)生進(jìn)行同類題型訓(xùn)練時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生一做就錯(cuò)、部分學(xué)生答不全面，還有極少數(shù)學(xué)生不會(huì)分類討論。體現(xiàn)了高一學(xué)生還延續(xù)初中的模仿和照搬方法，思維能力欠缺、理解能力不強(qiáng)，因此在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)剛剛起步時(shí)，在解題的思維方法上指導(dǎo)學(xué)生去學(xué)會(huì)借鑒，但同時(shí)要展示每一位學(xué)生自己的想法和疑惑，讓學(xué)生把優(yōu)秀的思維運(yùn)用到課堂中來(lái)，幫助每一位學(xué)生思維能力從初中向高中提升。

因而進(jìn)入高中以后，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生怎樣觀察與思考，怎樣理解與分析，怎樣綜合與應(yīng)用；教會(huì)學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)自學(xué)能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教導(dǎo)學(xué)生不僅掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且學(xué)會(huì)檢查、分析自己的學(xué)習(xí)得失，使學(xué)生從被動(dòng)接收向主動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)渡，這才是我們教師不懈的追求。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

李學(xué)良，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市會(huì)寧縣第一中學(xué)。endprint