關于大學數(shù)學教育與高中數(shù)學教育銜接的研究

摘要：大學高等數(shù)學是構(gòu)建在中學初等數(shù)學基礎上的，學生在中學階段所掌握的數(shù)學內(nèi)容與數(shù)學思想方法對大學高等數(shù)學學習有著至關重要的作用，因此大學數(shù)學教學與中學數(shù)學教學銜接一直是大一新生和數(shù)學教師所需要共同面對的問題。本文從教材內(nèi)容、教學方法和學習方法幾方面入手提出一些建設性的意見，為下一步推動大學數(shù)學教學改革與提高大學數(shù)學教學質(zhì)量盡自己所能做一些研究工作。

關鍵詞：大學數(shù)學；高中數(shù)學；教育；銜接

數(shù)學學科由于其知識的基礎性以及應用的全面性，在我國當前的教育體系中，小學、中學均將初等數(shù)學設置為基礎課程，在畢業(yè)考試與升學考試中占有極其重要地位，而在大學階段高等數(shù)學仍然是大部分專業(yè)的基礎必修課。眾所周知，大學高等數(shù)學是構(gòu)建在中學初等數(shù)學基礎上的，因此大學數(shù)學教學與中學數(shù)學教學銜接一直是大一新生和數(shù)學教師所需要共同面對的問題。近些年，雖然有很多專家與學者對此問題進行過深入的探討與反復的研究，但是由于我國中學課程改革速度加快，中學數(shù)學、大學數(shù)學教材版本繁多，高考分省命題，因此在大學高等數(shù)學教學與中學初等數(shù)學教學的“銜接”中又出現(xiàn)了很多新的問題，這些問題已經(jīng)引起了社會的廣泛關注，同時也迫切需要有效地解決。鑒于目前這種現(xiàn)狀，筆者認為仍然有必要繼續(xù)探討大學數(shù)學教育和中學數(shù)學教育的“銜接”，為下一步推動大學數(shù)學教學改革與提高大學數(shù)學教學質(zhì)量盡自己所能做一些研究工作。

一、 教材內(nèi)容的銜接

現(xiàn)行的高中與大學的數(shù)學課程與教材總體上看符合學生的認知水平，滿足各自階段教學的教學要求，也達到了教學大綱的預期目標。但是尚有部分內(nèi)容在高中與大學之間的銜接出現(xiàn)了問題，其實大部分大一新生對于中學教材與大學教材重疊的部分不會感到負擔，相反還會有一種熟悉的親切感，當大學教師用符號語言對中學知識進行講解時，學生就能夠迅速在腦海中建立起連接中學初等數(shù)學與大學高等數(shù)學的橋梁。而對于那些中學沒有講授，而大學直接運用的知識，學生會產(chǎn)生強烈的斷層感，例如：高中階段弱化了反函數(shù)、萬能公式、和差化積與積化和差公式，定比分點的相關內(nèi)容，刪除了極限、圓錐曲線的第二定義、棣莫佛定理，對于簡單函數(shù)的導數(shù)公式、積分公式、求導法則只是直接給出，而沒有推導過程，這些內(nèi)容均需要大學教師在講解過程中有“承前”的過程，使得學生對知識的理解不產(chǎn)生突兀感。同時對于大學教材中的數(shù)學名詞與數(shù)學符號，也應該不斷的修訂更新，與人教版的高中數(shù)學教材保持一致。

在上述問題中，數(shù)學符號的問題如果教材的編寫者、修訂者多加以注意，完全可以避免此類問題的產(chǎn)生。但是對于內(nèi)容的銜接在現(xiàn)階段來看卻處于一種尷尬的局面，一方面現(xiàn)階段高中教材出現(xiàn)了高等數(shù)學的初步內(nèi)容及其相關知識，從學生的認知水平看，很難進一步增加內(nèi)容；另一方面高等院校面對來自不同省份與地區(qū)，通過不同高考考綱選拔出來的學生又很難找到一個合理的切入點，在短時間內(nèi)完成中學數(shù)學與大學高等數(shù)學的過渡。所以造成了學生在內(nèi)容上難以銜接。針對這種情況，我國部分高校從2015年開始開展大學先修課程培訓，即在大學入學前自主學習學校自編的適合本校實際情況的高等數(shù)學教材，同時在高考前后進行測試，考試成績既可以作為自主招生成績、加分錄取依據(jù)，也可以轉(zhuǎn)化為大學公共課程的學分。可以說是在初等數(shù)學與高等數(shù)學內(nèi)容銜接上的一個有益的嘗試。

二、 教學方法的銜接

高中數(shù)學教學教學方面，數(shù)學教師應該在講解部分知識時，對某些數(shù)學問題給予適當?shù)难由欤⑹褂梅栒Z言書寫，讓學生進一步理解數(shù)學的邏輯關系，理清數(shù)學的思想體系，適應未來的發(fā)展，最終達到數(shù)學思維上的長足進步，為大學的學習打下堅實的基礎。

同時大學方面面對當前情況也應作出相應調(diào)整，首先高考招生時，某些對于高等數(shù)學有著較高要求的專業(yè)在縮小總分極差的前提下還應適當控制數(shù)學單科最低分數(shù)，其次高等院校在新生入學前應隨錄取通知書適當發(fā)放預習教材，這種預習教材，應該由大學數(shù)學教師與高中數(shù)學教師共同編寫，以高中既有知識為基礎，用高等數(shù)學觀點以及運用符號語言對學生所熟悉知識重新闡述并加以適當延伸，使學生在短時間內(nèi)了解高等數(shù)學的形式結(jié)構(gòu)，初、高等數(shù)學之間的區(qū)別聯(lián)系，同時輔以一定量的習題，供學生鞏固練習，新生開學后，該書內(nèi)容也可以由大學數(shù)學教師作為高等數(shù)學預備課程進行講授，使學生在腦海中迅速建立起連接初、高等數(shù)學的橋梁。

三、 學習方法的銜接

“工欲善其事，必先利其器”，培養(yǎng)學生良好的學習方法，可以使學生在學習方面達到事半功倍的效果，具體措施如下：

1. 在高中階段幫助學生樹立正確的數(shù)學學習觀，由“學習為了考試”轉(zhuǎn)變?yōu)椤翱荚囀菫榱烁玫亩酱賹W習”，使得學生由“要我學數(shù)學”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W數(shù)學”，這樣就可以激發(fā)學生的內(nèi)在學習動力，喚醒學生學習數(shù)學的熱情。同時構(gòu)建良好的數(shù)學學習習慣。很多高中學生在數(shù)學學習方面一直處于一種“聽課——做題——測試——發(fā)現(xiàn)問題——探究原理——彌補缺點”，在新課講授后缺少對于數(shù)學原理的探究，對于知識的理解不能依靠對定理定義的探究，只能依靠實際題目的來對數(shù)學加以理解，這種方式難以構(gòu)建起數(shù)學的整體框架，所以需要培養(yǎng)學生在新課講授前后能夠深入探究數(shù)學原理，從本質(zhì)上理解數(shù)學問題，進而達到事半功倍的效果。

2. 對于大學一年級學生，學校應該采取適當?shù)拇胧┍ＷC學生的平穩(wěn)過渡。首先要在新生軍訓階段抓好學生的心里建設，讓學生明確高中到大學不意味著學習的結(jié)束，而是在一個更高的層次與水平上進行難度更大的學習，使其消除高考后的松懈情緒。其次，由于大學階段學生與教師見面時間明顯減少，部分學生會產(chǎn)生茫然與失落的情緒，難以適應大學學習生活的，對于這部分學生在心理上要給以單獨的疏導，學習上給予適當?shù)亩酱伲瑤椭鷮W生盡快適應大學生活。學生也應向授課教師了解高等數(shù)學的體系及其大學高等數(shù)學與高中初等數(shù)學的差異，詢問高等數(shù)學的學習方法，以及在上課—練習—反思—復習—考試這些環(huán)節(jié)中需要注意的問題，同時學生也應該在實踐中探索出一套適合自己的行之有效的學習方法。

其實上述幾方面措施不能單存依靠高中或者大學做出單方面的改變。必須上下齊心，共同努力，才能取得較好的效果。

最后衷心地希望我國的數(shù)學家和大學數(shù)學教育工作者積極參與這方面的研究，既推進我國大學的數(shù)學教育改革，也為國際范圍的大學數(shù)學教育改革作出我們的貢獻。

作者簡介：魏英超，遼寧省錦州市，渤海大學教育與體育學院。endprint