淺談高中數(shù)學(xué)建模課堂的教學(xué)策略

摘要：近些年來，高中數(shù)學(xué)課堂引入了數(shù)學(xué)建模教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)，有效地提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。雖然我國高中階段的數(shù)學(xué)建模課堂已經(jīng)開展，但在教學(xué)實(shí)際中還存在著問題。本文重點(diǎn)分析了高中數(shù)學(xué)建模課堂的問題和策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；建模課堂；策略

前言：數(shù)學(xué)建模是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，能夠充分地體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師要有效利用數(shù)學(xué)建模，采用多樣化的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生多角度的思考問題并逐步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

一、高中數(shù)學(xué)建模課堂存在的問題

建模課堂在實(shí)際的應(yīng)用中會(huì)受到學(xué)校、教師和學(xué)生三個(gè)因素影響。學(xué)校雖然開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課堂，但學(xué)校的教學(xué)理念與建模教學(xué)卻存在差異。學(xué)校方面重視學(xué)生的考試成績和升學(xué)率，將高考的內(nèi)容作為學(xué)習(xí)和考核的核心，而建模課堂則要求學(xué)生從問題提出到模型檢驗(yàn)這一系列過程都要親身參與，重視學(xué)生的主動(dòng)性。此外，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模問題的理解不深抽象思維能力缺乏，且面對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)無法有效的提取信息構(gòu)建模型。再有數(shù)學(xué)建模課堂的起步較晚，教師對(duì)建模課堂的理解片面、專業(yè)化素質(zhì)不足以及建模理念老舊，影響了建模教學(xué)[1]。

二、高中數(shù)學(xué)建模課堂的策略

數(shù)學(xué)建模課堂對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)十分重要，如何更好的推進(jìn)建模課堂是目前的重要目標(biāo)。筆者在下文中提出了幾點(diǎn)教學(xué)策略，用以解決存在的多種問題。

1.創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生了解建模過程

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容對(duì)多數(shù)的學(xué)生而言存在著一定的難度，而數(shù)學(xué)知識(shí)和定義的形成離不開建模，因此教師要從增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和建模操作兩個(gè)方面出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，使學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)知識(shí)并了解建模過程。

例如，高一數(shù)學(xué)必修一課本中的集合與函數(shù)這一章中的集合，就可以設(shè)置情境進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)入。首先，教師向?qū)W生講解集合的數(shù)學(xué)概念，先向?qū)W生講述集合的起源，吸引學(xué)生的注意力。然后，由于集合是學(xué)生升入高中的第一堂課，教師可以利用這一點(diǎn)教學(xué)情境，再要求學(xué)生根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)尋找共同點(diǎn)。最后，教師對(duì)學(xué)生得到的結(jié)果進(jìn)行講解，提出集合、集合元素并讓學(xué)生根據(jù)事件的結(jié)果來思考建模。當(dāng)然，教師也可以從日常生活中的工具、水果等內(nèi)容出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)情境來引出集合和集合元素這一內(nèi)容，以此種方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)建模過程的了解程度。

2.從課本出發(fā)樹立學(xué)生的建模自信

數(shù)學(xué)建模的過程對(duì)學(xué)生有一定的難度，尤其是剛接觸這一種形式的高一學(xué)生。為了更好的實(shí)現(xiàn)建模課堂的效果，在初期可以選擇教材上簡單的題目讓學(xué)生嘗試建模，提高學(xué)生的自信心，如教材中的利潤、用料等都可以通過建立方程或函數(shù)模型來解答。

比如，在講解三角函數(shù)這一課時(shí)，就可以聯(lián)系課本中建造城市停車場的例題，讓學(xué)生構(gòu)建三角函數(shù)模型。題目為ABCD的一個(gè)正方形土地，邊長為100米，其中ANT三點(diǎn)是一座山，形狀為半徑90米的扇形，P是扇圓弧NT上的任意一點(diǎn)，想要在平地上建立一個(gè)長方形停車場PQCR，求什么情況下面積最小，什么時(shí)候面積最大？教師在學(xué)生解題的過程中，要指導(dǎo)學(xué)生的解題思路，先讓學(xué)生根據(jù)題目畫圖，并選擇P點(diǎn)的位置。

3.結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)建模

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成來源于生活最終也要應(yīng)用于生活，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果可以明顯發(fā)現(xiàn)當(dāng)前數(shù)學(xué)建模課堂中理論和實(shí)踐呈現(xiàn)出分離的狀態(tài)。在建模的過程中，審題是一個(gè)關(guān)鍵步驟，但學(xué)生常因?qū)︻}目中的理論術(shù)語不熟悉產(chǎn)生審題障礙，如單循環(huán)賽、商品標(biāo)售價(jià)。所以，教師要在課堂教學(xué)中聯(lián)系實(shí)際并組織興趣小組，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中掌握建模。

如在高中的教材中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)銀行存取款、商場買賣和運(yùn)動(dòng)比賽的問題，銀行參款和取款又涉及到利率、本金，商品買賣則包括利潤、標(biāo)價(jià)、售價(jià)和成本。在教學(xué)中，教師可以在課后布置作業(yè)，要求學(xué)生陪同家長去銀行存款或取款，并和銀行的大堂經(jīng)理了解銀行的存款利息、金融產(chǎn)品。或者讓學(xué)生在購物的過程中，注意觀察商品的標(biāo)價(jià)、售價(jià)和利潤[2]。

另外，教師要將對(duì)數(shù)學(xué)建模有興趣的學(xué)生組織起來，積極地創(chuàng)造條件指導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生從生活中提取素材進(jìn)行建模練習(xí)。還要讓學(xué)生用報(bào)告的形式向其他學(xué)生展示建模案例，以吸引更多的學(xué)生參加。

4.重視建模分類

數(shù)學(xué)建模課堂最困難的就是數(shù)學(xué)模型的建立，高中生對(duì)知識(shí)的掌握和建模能力有限，因此教師要注重將模型分類使學(xué)生系統(tǒng)化的掌握建模技巧。根據(jù)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容，大致可以分為函數(shù)模型、幾何模型、數(shù)列模型、不等式模型和概率模型。比如，不等式模型的建立。以必修五中的題目為例，該題目主要是用恩格斯系數(shù)衡量國民生活水平，根據(jù)題目可以得出f（n）=50n-[12+16+…+（8+4n）]=40n-2n2-98的模型，從而得出問題的答案。

結(jié)語：綜上所述，高中數(shù)學(xué)建模課堂可以培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。所以，在創(chuàng)建建模課堂的實(shí)際操作中要利用重視建模分類、結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)建模和從課本出發(fā)樹立學(xué)生的建模自信的策略，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)中和素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王亦正，新課程背景下高中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)的研究[J].高中數(shù)理化，2017，10（14）：20.

[2]馮永，高中函數(shù)教學(xué)的實(shí)施策略初探[J].新課程（中），2014，23（12）：67.

作者簡介：何露葉，生于1991年1月25日，女，漢族，浙江省諸暨市人，2013年畢業(yè)于杭州師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）專業(yè)，現(xiàn)供職于杭州市西湖高級(jí)中學(xué)，學(xué)位本科，研究方向：高中數(shù)學(xué)。郵編310023

（作者單位：浙江省杭州市西湖高級(jí)中學(xué)310023）endprint