淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用

黃福城

摘 要：目前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式單一，教學(xué)內(nèi)容枯燥，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣較低，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。高中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合能夠豐富教學(xué)內(nèi)容，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于數(shù)學(xué)問題的解決，從而提升教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合法；運(yùn)用

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，很多教師重視基本概念和公式的講解，但忽視了數(shù)學(xué)教學(xué)法的使用。數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的方法之一，也是學(xué)生必須掌握的解題方法。數(shù)形結(jié)合法的使用不僅能夠使問題簡(jiǎn)單化、明了化，同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生解決問題的能力。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法的作用

（一）能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)初中和高中數(shù)學(xué)知識(shí)的過渡

與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)較難，具備了一定的抽象性，學(xué)生在理解起來也比較困難。數(shù)形結(jié)合法的使用能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)初中和高中數(shù)學(xué)的過渡，讓學(xué)生更好地理解抽象的知識(shí)。另外，高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)圖形的構(gòu)建、數(shù)學(xué)語言的理解等都提出了更高的要求，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極使用數(shù)形結(jié)合法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維。

（二）有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)形結(jié)合法的使用能夠培養(yǎng)學(xué)生的想象力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。高中數(shù)學(xué)具有抽象性、符號(hào)性等特征，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了一定困難，如果不及時(shí)引導(dǎo)容易抑制學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。高中數(shù)學(xué)中很多問題都能使用數(shù)形結(jié)合法使其形象化，尤其是函數(shù)模塊，圖形能夠幫助學(xué)生理解函數(shù)的概念、性質(zhì)等問題。

（三）能夠幫助學(xué)生樹立現(xiàn)代思維意識(shí)

數(shù)形結(jié)合法的使用能夠幫助學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題，同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)態(tài)思維，在運(yùn)動(dòng)中解決數(shù)學(xué)問題，更好地看到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。另外，數(shù)形結(jié)合能夠?qū)⒊橄髥栴}形象化，提高學(xué)生的辯證思維能力。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用

（一）利用數(shù)學(xué)結(jié)合法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，具有普遍的實(shí)用性和理論性，但同時(shí)也具有較強(qiáng)的抽象性，如果不能將其形象化、具體化，在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生容易感覺枯燥，學(xué)習(xí)積極性較差。數(shù)學(xué)結(jié)合法的使用能夠?qū)⒊橄蟮墓健⒏拍钚蜗蠡瑢栴}以圖形的形式表示出來，幫助學(xué)生找到問題的解決思路，讓圖形幫助學(xué)生理解和記憶，同時(shí)也能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受到其中的樂趣。在教學(xué)過程中，教師還要認(rèn)識(shí)到圖形結(jié)合法的運(yùn)用是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，通過點(diǎn)點(diǎn)滴滴的積累讓學(xué)生獲得成就感，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。例如，在“集合的含義和表示”中，教師就可以通過畫圖像，讓學(xué)生直觀地觀察到集合的定義以及交集、并集和補(bǔ)集等概念的意義，更好地理解，從而為函數(shù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（二）利用數(shù)學(xué)結(jié)合法展示數(shù)形之間的互換

數(shù)形結(jié)合法在幾何問題中的應(yīng)用較為廣泛，很多問題都能夠通過“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)換來解決。在解決問題的過程中，首先要觀察圖形，然后建立“數(shù)”與“形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而解決問題，或者用圖形表示出數(shù)量之間的關(guān)系，在分析圖形的基礎(chǔ)上解決問題。同樣，數(shù)量關(guān)系也能夠通過圖形表示出來。此時(shí)，應(yīng)將圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)函數(shù)關(guān)系式、不等式或者方程計(jì)算出結(jié)果。可見，圖形和表達(dá)式之間要盡可能地準(zhǔn)確，從圖形中總結(jié)出規(guī)律，用公式解決問題。數(shù)學(xué)問題也與現(xiàn)實(shí)生活有著密不可分的聯(lián)系，可以說，數(shù)學(xué)問題的解決就是生活問題的生動(dòng)展示，很多問題不是一兩個(gè)公式就能夠表達(dá)的，需要教師認(rèn)真觀察和分析圖形，用嚴(yán)密的邏輯關(guān)系表達(dá)出圖形中的聯(lián)系，然后逐步推導(dǎo)。例如，在求一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解中，首先應(yīng)判斷a的正負(fù)，確定函數(shù)的開口方向，然后再進(jìn)行求解。

（三）利用多媒體展示數(shù)形之間的關(guān)系

隨著教育技術(shù)的發(fā)展，多媒體在教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，它能夠豐富教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)展教學(xué)方法，將抽象的高中數(shù)學(xué)用形象的圖片、動(dòng)畫等展示給學(xué)生，或者利用動(dòng)態(tài)繪圖展示公式或概念等，讓知識(shí)以另一種形象展示在學(xué)生面前，留在學(xué)生腦海里。例如，在學(xué)習(xí)“曲線運(yùn)動(dòng)”時(shí)，為了幫助學(xué)生更好地理解，教師可以利用多媒體繪制曲線運(yùn)動(dòng)圖，找到解決問題的關(guān)鍵，逐步培養(yǎng)學(xué)生的想象力。再比如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，教師應(yīng)一遍通過多媒體展示圖形，一般講解三角函數(shù)的性質(zhì)、概念以及在圖形中的展示。通過展示圖形和講解圖形中的數(shù)量關(guān)系能夠讓學(xué)生在知識(shí)形成深刻的印象，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，同時(shí)也能幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，考慮到其對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的影響。應(yīng)積極利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化、形象化，幫助學(xué)生透過表象看本質(zhì)，挖掘到數(shù)字或者圖形背后的隱含信息和聯(lián)系。最重要的是，教師要以數(shù)形結(jié)合法為推動(dòng)力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，為將來的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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