淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運用

黃福城

摘 要：目前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式單一，教學(xué)內(nèi)容枯燥，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣較低，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。高中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合能夠豐富教學(xué)內(nèi)容，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于數(shù)學(xué)問題的解決，從而提升教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合法；運用

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，很多教師重視基本概念和公式的講解，但忽視了數(shù)學(xué)教學(xué)法的使用。數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的方法之一，也是學(xué)生必須掌握的解題方法。數(shù)形結(jié)合法的使用不僅能夠使問題簡單化、明了化，同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生解決問題的能力。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合法的作用

（一）能夠幫助學(xué)生實現(xiàn)初中和高中數(shù)學(xué)知識的過渡

與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)較難，具備了一定的抽象性，學(xué)生在理解起來也比較困難。數(shù)形結(jié)合法的使用能夠幫助學(xué)生實現(xiàn)初中和高中數(shù)學(xué)的過渡，讓學(xué)生更好地理解抽象的知識。另外，高中數(shù)學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)圖形的構(gòu)建、數(shù)學(xué)語言的理解等都提出了更高的要求，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極使用數(shù)形結(jié)合法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維。

（二）有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)形結(jié)合法的使用能夠培養(yǎng)學(xué)生的想象力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。高中數(shù)學(xué)具有抽象性、符號性等特征，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了一定困難，如果不及時引導(dǎo)容易抑制學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。高中數(shù)學(xué)中很多問題都能使用數(shù)形結(jié)合法使其形象化，尤其是函數(shù)模塊，圖形能夠幫助學(xué)生理解函數(shù)的概念、性質(zhì)等問題。

（三）能夠幫助學(xué)生樹立現(xiàn)代思維意識

數(shù)形結(jié)合法的使用能夠幫助學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題，同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生的動態(tài)思維，在運動中解決數(shù)學(xué)問題，更好地看到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。另外，數(shù)形結(jié)合能夠?qū)⒊橄髥栴}形象化，提高學(xué)生的辯證思維能力。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運用

（一）利用數(shù)學(xué)結(jié)合法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的學(xué)科，具有普遍的實用性和理論性，但同時也具有較強的抽象性，如果不能將其形象化、具體化，在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生容易感覺枯燥，學(xué)習(xí)積極性較差。數(shù)學(xué)結(jié)合法的使用能夠?qū)⒊橄蟮墓?、概念形象化，將問題以圖形的形式表示出來，幫助學(xué)生找到問題的解決思路，讓圖形幫助學(xué)生理解和記憶，同時也能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受到其中的樂趣。在教學(xué)過程中，教師還要認(rèn)識到圖形結(jié)合法的運用是一個循序漸進的過程，通過點點滴滴的積累讓學(xué)生獲得成就感，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的靈活運用。例如，在“集合的含義和表示”中，教師就可以通過畫圖像，讓學(xué)生直觀地觀察到集合的定義以及交集、并集和補集等概念的意義，更好地理解，從而為函數(shù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（二）利用數(shù)學(xué)結(jié)合法展示數(shù)形之間的互換

數(shù)形結(jié)合法在幾何問題中的應(yīng)用較為廣泛，很多問題都能夠通過“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)換來解決。在解決問題的過程中，首先要觀察圖形，然后建立“數(shù)”與“形”的對應(yīng)關(guān)系，進而解決問題，或者用圖形表示出數(shù)量之間的關(guān)系，在分析圖形的基礎(chǔ)上解決問題。同樣，數(shù)量關(guān)系也能夠通過圖形表示出來。此時，應(yīng)將圖形轉(zhuǎn)化成一個函數(shù)關(guān)系式、不等式或者方程計算出結(jié)果?？梢姡瑘D形和表達式之間要盡可能地準(zhǔn)確，從圖形中總結(jié)出規(guī)律，用公式解決問題。數(shù)學(xué)問題也與現(xiàn)實生活有著密不可分的聯(lián)系，可以說，數(shù)學(xué)問題的解決就是生活問題的生動展示，很多問題不是一兩個公式就能夠表達的，需要教師認(rèn)真觀察和分析圖形，用嚴(yán)密的邏輯關(guān)系表達出圖形中的聯(lián)系，然后逐步推導(dǎo)。例如，在求一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解中，首先應(yīng)判斷a的正負(fù)，確定函數(shù)的開口方向，然后再進行求解。

（三）利用多媒體展示數(shù)形之間的關(guān)系

隨著教育技術(shù)的發(fā)展，多媒體在教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，它能夠豐富教學(xué)內(nèi)容，擴展教學(xué)方法，將抽象的高中數(shù)學(xué)用形象的圖片、動畫等展示給學(xué)生，或者利用動態(tài)繪圖展示公式或概念等，讓知識以另一種形象展示在學(xué)生面前，留在學(xué)生腦海里。例如，在學(xué)習(xí)“曲線運動”時，為了幫助學(xué)生更好地理解，教師可以利用多媒體繪制曲線運動圖，找到解決問題的關(guān)鍵，逐步培養(yǎng)學(xué)生的想象力。再比如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，教師應(yīng)一遍通過多媒體展示圖形，一般講解三角函數(shù)的性質(zhì)、概念以及在圖形中的展示。通過展示圖形和講解圖形中的數(shù)量關(guān)系能夠讓學(xué)生在知識形成深刻的印象，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，同時也能幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)識到高中數(shù)學(xué)的特點，考慮到其對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的影響。應(yīng)積極利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題簡單化、形象化，幫助學(xué)生透過表象看本質(zhì)，挖掘到數(shù)字或者圖形背后的隱含信息和聯(lián)系。最重要的是，教師要以數(shù)形結(jié)合法為推動力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，為將來的學(xué)習(xí)和工作打下堅實的基礎(chǔ)。

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