高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的應(yīng)用分析

李冬香

【摘要】? 在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中分類討論這一思想是其主要的思想之一。將其有效的應(yīng)用于具體的教學(xué)當中，對學(xué)生復(fù)雜數(shù)學(xué)知識的理解非常有利。數(shù)學(xué)教學(xué)要對創(chuàng)新加強重視，高中時期的數(shù)學(xué)教師需及時轉(zhuǎn)變以往的教學(xué)理念和教學(xué)方法，采用豐富的教學(xué)方法來培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。為此數(shù)學(xué)教師把分類討論思想有效的應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中具有非常重要的意義。分類討論形式的教學(xué)法注重的是在栽培學(xué)生分類討論思想的時候，會讓學(xué)生在進行學(xué)習(xí)的時候?qū)W會歸納、區(qū)分，以此來降低學(xué)習(xí)的難度，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的成效。

【關(guān)鍵詞】? 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 分類討論思想 應(yīng)用分析

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2018）12-159-01

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分類討論的思想就是教學(xué)的一種思想，同時還是學(xué)生和解題的思想。通常來說，教師把分類討論思想當作教學(xué)思想的時候，需把大型知識體系劃分成細小的知識點，進行分層的教學(xué)，就等同于從部分再到整體的一種教學(xué)法;學(xué)生把分類討論的思想當作學(xué)習(xí)思想和教師把它當作教學(xué)思想一樣，把分類討論思想當作解題的思想，是考試當中學(xué)生應(yīng)用最多的思想，學(xué)生利用細分來求得問題和答案，把大題劃分成小題，之后再通過小題來解答大題，如此能夠有效的降低解題的難度，提升學(xué)生解題速度與解題能力。

1.分類討論思想所面對的對象及需遵守的原則

1.1分類討論思想所面對的對象

分類討論首先需對分類討論對象進行明確，在高中數(shù)學(xué)中的內(nèi)容大體分為①數(shù)和代數(shù)的定義、概念及定理公式和含有不等式及方程;②幾何解析中的圖形形狀和圖形位置;③題設(shè)分類。高中數(shù)中的題目非常多并且較復(fù)雜，然而很多題目大體都是一個意思，考查的目標都是相同的，所以教師和學(xué)生都需拋開題海形式，在對題型進行歸納的時候需應(yīng)用分類討論思想，構(gòu)建以一破萬的做題方法。

1.2分類討論思想需遵守的原則

分類討論的思想可劃分為三個原則，即1）每級的分類需依據(jù)同等標準來進行;2）分類需按級的進行;3）同一等級的相互沖突不可越級。在現(xiàn)實教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中，在使用分類討論思想的時候，需應(yīng)用同一標準來進行，只有分類的標準統(tǒng)一，才可以發(fā)揮出最大的效用，不然只能是越分類越亂，就如教師依據(jù)成績對學(xué)生進行小組的劃分，依據(jù)討論對象來實施分組討論，小組的學(xué)習(xí)水平與討論對象的難度需保證一致在同等水平上，如把難度較低的對象分配給學(xué)習(xí)能力高的小組，那所實施的分組學(xué)習(xí)便會變得沒有任何作用。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的應(yīng)用

2.2確定討論對象

高中數(shù)學(xué)的題目考驗比較全面，多數(shù)題目均都需學(xué)生從不同情況來進行討論，樣討論才可以更加全面，同時還能做到不遺漏，這便成了學(xué)生解題的難點，也屬于數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所面對的難點問題。首先數(shù)學(xué)教師必須明確性的引導(dǎo)學(xué)生進行全面的討論，提升分類討論思想解題的能力，高中數(shù)學(xué)中運用分類討論思想，重點是結(jié)合問題和具體條件來明確討論的對象，并同時依據(jù)對象來開展分類討論。其次分類時需保證不遺漏，在進行分類討論的時候，必須要確保層次分明，一定不可以進行越級討論，如此操作分類討論才可以保證全面，才可以降低做題時的失誤。以集合教學(xué)為例，例如，a>0，a≠1，p=loga（a3+1），q=1oga（a2+1），比較p與q的大小。在做題的時候?qū)W生經(jīng)常會因題中的，a>0，a≠1這一條件的限制，在討論a的取值范圍時，卻忽略了a>0，a<0的這一條件。看上比較簡單的一個題，學(xué)生只有使用分類討論思想才可以對不同的情況進行討論，并同時還要保證不遺漏任何條件，確定分類討論對象，以取得問題的圓滿解答。

3.結(jié)語

總體來說，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，分類討論思想應(yīng)用的非常多，在教學(xué)中，把大型的知識體系劃分成若干個小知識點，能夠良好的降低教師教學(xué)壓力，在學(xué)習(xí)上還可減輕學(xué)生對于知識接受的困難度。所以在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中教師需有意的應(yīng)用分類討論思想，以此栽培學(xué)生分類討論意識，提升教學(xué)效果。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

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[3]趙澤琦.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].吉林教育，2017（30）：134-134.