自主探究的數學課堂設計淺析

吳潔華

摘?要：數學課堂教學設計，應引導學生經歷從特殊到一般，從具體到抽象，從實踐到理論的過程。設計必須突出以學生為學習主體的思想及一個“活”字，一個“做”字，使學生始終處于主動學習的地位，從而使學生不僅獲得知識，而且獲得數學思維能力。

關鍵詞：初中數學;教學設計;主動思考

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A ????文章編號：1992-7711（2018）23-102-2

我們平時的教學設計與初中數學課程標準的要求是有差距的，筆者認為：數學教學課堂設計首先要解決的是在新課程理念下的數學教學“教什么？”與“怎樣教？”兩個問題。筆者現以下面兩個案例為例，談談如何設計自主探究的課堂。

一、數學是自然的

數學問題的發現、思考研究討論與問題解決本來就是順理成章的事，如果一節數學課給人莫名其妙的感覺，學生當然不會接受的。

案例1：探索直線平行的條件（七年級下冊，7.1）

【設計一】 1.介紹“三線八角”。2.同位角在位置關系上應具備什么樣的條件？教師設置什么？設置的過程要自然，少強加于人，少讓學生感覺突兀，甚至莫名其妙。

【設計二】 1.請學生畫兩條直線，并要求要畫得使它們平行。

【設計意圖】 這一節標題就是“探索兩直線平行的條件”，誰來探究？是學生，而不是老師！

2.你是怎么畫的？你為什么這么畫？

【設計意圖】 挖掘操作背后的思維過程，學生能夠畫出第三條線作為“參照物”是學生的再創造。兩直線被第三條直線所截，“第三條”自然就出來了。

3.這兩個角起個什么名字好？

【設計意圖】 促使學生觀察這兩個角的特征，讓學生參與概念的定義過程。在直線c的同旁;——一條邊在同一直線上。符合上述條件有4個角，還必須加條件以區別。——位置相同。

同位角。——多么貼切的名稱。位置相同的兩個角。在這個過程中，最重要是感受特征，而不是名稱。水到渠成，數學是自然的，讓學生處處感受數學的自然，少強加于人。

【設計特點】 1.教師提出問題，引導學生自己去探究兩直線平行的條件，返璞歸真，再現人類解決這個問題的過程，還原數學的本質。在這個過程中，需要學生自己的再創造。不畫第三條線怎么畫兩平行線呢？“教學”不是教師的告訴，是教師的引導。引導他們動手畫，動嘴講，動腦想……2.讓學生體驗、感受概念的發生過程，感受概念的內涵。同位角中“同”、“位”的含義。“同”——旁，“位”——位置。3.不僅關注操作，更應關注操作背后的思維活動。讓學生說說方法是怎么想出來的，答案是怎么做出來的。

因此學生在很自然的狀態下，進入一個與實際問題有關的情境中，交往、體驗，創造性地解決問題，在交往中實現從“不協調—發現—探究—深思—解決問題”這一過程。真正抓住了數學的本質、展示了學生思維的過程、落實了以學生為主體的地位。

二、數學是實踐的

案例2：課題活動：折紙與應用。（師）：同學們，你們在小時候，一定會用紙折疊成小船、千紙鶴等，那時候，你一定會覺得它很有趣，其實，折紙不僅僅是一門藝術，而且還是我們用來解決生活實際問題的一種方法，其中包含著許多數學知識呢？前面我們大家都已經學會了證明，你現在能用數學觀點解釋折紙過程中的每一個操作活動的合理性嗎？請看下面的實際問題，你能用折紙的方法解決嗎？

第一板塊：分割圖形。（師）王大爺家有一塊長方形的花圃（如圖1），王大爺想用一條直線，把它分成形狀、大小相同兩塊，分別種植不同的花草，你能幫助王大爺解決嗎？（設計意圖：通過生活中熟悉的事物，更能激發學生學習的激情和興趣，而且這些問題看似簡單，卻包含著許多有趣的數學知識，能調動每一位同學動手的好奇心。）

（師）如果用一張長方形的紙片表示花圃，那么你能夠通過折疊，把它分成形狀、大小相同兩塊嗎？有哪些方法呢？請將折痕（用虛線表示折痕）畫出來。

學生動手折疊并交流，教師巡視指導，可以得到以下的部分折疊方法如下：

其中點O是長方形ABCD的對角線交點（即對稱中心）。

（第2、3、4種情形，幾乎每個同學都能想到了，第5、6種情形只有近一半的同學想到，讓想出來的同學上講臺介紹自己的做法和觀點，對其余的同學觸動很大，效果也很好。）

（師）：怎樣說明上面被分成的兩個部分是形狀、大小完全相同的呢？

（生）：對折或者剪開以后能夠完全重合，根據全等的定義：完全重合的圖形是全等形。

（師）：請同學們思考一下，圖2、3的折法說明了矩形是一個什么樣的圖形？

（生）：軸對稱圖形。

（師）：圖4、5、6的折法說明了矩形是一個什么樣的圖形？

（生）：中心對稱圖形。

（師）：圖形5、6中直線還有其它的位置嗎？你有什么發現？

歸納總結：經過長方形的對角線交點（即對稱中心）的直線將長方形分成的兩個部分是全等形。

設計特點：初中數學新課標中，明確指出：“有效的數學學習

活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。”、“重視學生的學習經歷和經驗”，“關注學生體驗、感悟和實踐的過程”，通過本節課的學習活動，讓學生經歷動手、探究的過程，能更有效的學習數學知識。同時，通過生活實際事例，讓學生明白生活中處處有數學，生活離不開數學。所以本節課讓學生從動手折紙的游戲中感悟到數學的存在，同時學會利用數學的思想方法解決身邊的實際問題。

關于數學課堂教學設計，學生應經歷從特殊到一般，從具體到抽象，從實踐到理論的過程。在教學中，教師應突出以學生為學習主體的思想及一個“活”字，一個“做”字，使學生處于主動學習思考的地位，這樣，學生在數學課上不僅僅收獲數學知識本身，而是獲得了數學思維的發展。