自主探究的數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)淺析

吳潔華

摘?要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般，從具體到抽象，從實(shí)踐到理論的過程。設(shè)計(jì)必須突出以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體的思想及一個(gè)“活”字，一個(gè)“做”字，使學(xué)生始終處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的地位，從而使學(xué)生不僅獲得知識(shí)，而且獲得數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì);主動(dòng)思考

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ????文章編號(hào)：1992-7711（2018）23-102-2

我們平時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)與初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是有差距的，筆者認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)課堂設(shè)計(jì)首先要解決的是在新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)“教什么？”與“怎樣教？”兩個(gè)問題。筆者現(xiàn)以下面兩個(gè)案例為例，談?wù)勅绾卧O(shè)計(jì)自主探究的課堂。

一、數(shù)學(xué)是自然的

數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)、思考研究討論與問題解決本來就是順理成章的事，如果一節(jié)數(shù)學(xué)課給人莫名其妙的感覺，學(xué)生當(dāng)然不會(huì)接受的。

案例1：探索直線平行的條件（七年級(jí)下冊(cè)，7.1）

【設(shè)計(jì)一】 1.介紹“三線八角”。2.同位角在位置關(guān)系上應(yīng)具備什么樣的條件？教師設(shè)置什么？設(shè)置的過程要自然，少強(qiáng)加于人，少讓學(xué)生感覺突兀，甚至莫名其妙。

【設(shè)計(jì)二】 1.請(qǐng)學(xué)生畫兩條直線，并要求要畫得使它們平行。

【設(shè)計(jì)意圖】 這一節(jié)標(biāo)題就是“探索兩直線平行的條件”，誰來探究？是學(xué)生，而不是老師！

2.你是怎么畫的？你為什么這么畫？

【設(shè)計(jì)意圖】 挖掘操作背后的思維過程，學(xué)生能夠畫出第三條線作為“參照物”是學(xué)生的再創(chuàng)造。兩直線被第三條直線所截，“第三條”自然就出來了。

3.這兩個(gè)角起個(gè)什么名字好？

【設(shè)計(jì)意圖】 促使學(xué)生觀察這兩個(gè)角的特征，讓學(xué)生參與概念的定義過程。在直線c的同旁;——一條邊在同一直線上。符合上述條件有4個(gè)角，還必須加條件以區(qū)別。——位置相同。

同位角。——多么貼切的名稱。位置相同的兩個(gè)角。在這個(gè)過程中，最重要是感受特征，而不是名稱。水到渠成，數(shù)學(xué)是自然的，讓學(xué)生處處感受數(shù)學(xué)的自然，少強(qiáng)加于人。

【設(shè)計(jì)特點(diǎn)】 1.教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自己去探究兩直線平行的條件，返璞歸真，再現(xiàn)人類解決這個(gè)問題的過程，還原數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在這個(gè)過程中，需要學(xué)生自己的再創(chuàng)造。不畫第三條線怎么畫兩平行線呢？“教學(xué)”不是教師的告訴，是教師的引導(dǎo)。引導(dǎo)他們動(dòng)手畫，動(dòng)嘴講，動(dòng)腦想……2.讓學(xué)生體驗(yàn)、感受概念的發(fā)生過程，感受概念的內(nèi)涵。同位角中“同”、“位”的含義。“同”——旁，“位”——位置。3.不僅關(guān)注操作，更應(yīng)關(guān)注操作背后的思維活動(dòng)。讓學(xué)生說說方法是怎么想出來的，答案是怎么做出來的。

因此學(xué)生在很自然的狀態(tài)下，進(jìn)入一個(gè)與實(shí)際問題有關(guān)的情境中，交往、體驗(yàn)，創(chuàng)造性地解決問題，在交往中實(shí)現(xiàn)從“不協(xié)調(diào)—發(fā)現(xiàn)—探究—深思—解決問題”這一過程。真正抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì)、展示了學(xué)生思維的過程、落實(shí)了以學(xué)生為主體的地位。

二、數(shù)學(xué)是實(shí)踐的

案例2：課題活動(dòng)：折紙與應(yīng)用。（師）：同學(xué)們，你們?cè)谛r(shí)候，一定會(huì)用紙折疊成小船、千紙鶴等，那時(shí)候，你一定會(huì)覺得它很有趣，其實(shí)，折紙不僅僅是一門藝術(shù)，而且還是我們用來解決生活實(shí)際問題的一種方法，其中包含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)呢？前面我們大家都已經(jīng)學(xué)會(huì)了證明，你現(xiàn)在能用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解釋折紙過程中的每一個(gè)操作活動(dòng)的合理性嗎？請(qǐng)看下面的實(shí)際問題，你能用折紙的方法解決嗎？

第一板塊：分割圖形。（師）王大爺家有一塊長方形的花圃（如圖1），王大爺想用一條直線，把它分成形狀、大小相同兩塊，分別種植不同的花草，你能幫助王大爺解決嗎？（設(shè)計(jì)意圖：通過生活中熟悉的事物，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情和興趣，而且這些問題看似簡(jiǎn)單，卻包含著許多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，能調(diào)動(dòng)每一位同學(xué)動(dòng)手的好奇心。）

（師）如果用一張長方形的紙片表示花圃，那么你能夠通過折疊，把它分成形狀、大小相同兩塊嗎？有哪些方法呢？請(qǐng)將折痕（用虛線表示折痕）畫出來。

學(xué)生動(dòng)手折疊并交流，教師巡視指導(dǎo)，可以得到以下的部分折疊方法如下：

其中點(diǎn)O是長方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)（即對(duì)稱中心）。

（第2、3、4種情形，幾乎每個(gè)同學(xué)都能想到了，第5、6種情形只有近一半的同學(xué)想到，讓想出來的同學(xué)上講臺(tái)介紹自己的做法和觀點(diǎn)，對(duì)其余的同學(xué)觸動(dòng)很大，效果也很好。）

（師）：怎樣說明上面被分成的兩個(gè)部分是形狀、大小完全相同的呢？

（生）：對(duì)折或者剪開以后能夠完全重合，根據(jù)全等的定義：完全重合的圖形是全等形。

（師）：請(qǐng)同學(xué)們思考一下，圖2、3的折法說明了矩形是一個(gè)什么樣的圖形？

（生）：軸對(duì)稱圖形。

（師）：圖4、5、6的折法說明了矩形是一個(gè)什么樣的圖形？

（生）：中心對(duì)稱圖形。

（師）：圖形5、6中直線還有其它的位置嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

歸納總結(jié)：經(jīng)過長方形的對(duì)角線交點(diǎn)（即對(duì)稱中心）的直線將長方形分成的兩個(gè)部分是全等形。

設(shè)計(jì)特點(diǎn)：初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中，明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”、“重視學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)”，“關(guān)注學(xué)生體驗(yàn)、感悟和實(shí)踐的過程”，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手、探究的過程，能更有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，通過生活實(shí)際事例，讓學(xué)生明白生活中處處有數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)。所以本節(jié)課讓學(xué)生從動(dòng)手折紙的游戲中感悟到數(shù)學(xué)的存在，同時(shí)學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)的思想方法解決身邊的實(shí)際問題。

關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生應(yīng)經(jīng)歷從特殊到一般，從具體到抽象，從實(shí)踐到理論的過程。在教學(xué)中，教師應(yīng)突出以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體的思想及一個(gè)“活”字，一個(gè)“做”字，使學(xué)生處于主動(dòng)學(xué)習(xí)思考的地位，這樣，學(xué)生在數(shù)學(xué)課上不僅僅收獲數(shù)學(xué)知識(shí)本身，而是獲得了數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。