初中《概率概念》教學(xué)的實踐與反思

羅賢 楊巍

【內(nèi)容摘要】在教師的啟動引導(dǎo)下，自主建構(gòu)概率概念的發(fā)生過程，歸納提煉出概率概念。本文從課標、教材、教參的角度對教授內(nèi)容進行了宏觀解讀，通過研讀課本和知識的內(nèi)在聯(lián)系對教授內(nèi)容微觀解讀，并對學(xué)情進行了透徹的分析，決定在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行“猜想一實驗一分析一交流一發(fā)現(xiàn)一應(yīng)用”等系列活動，獲得概念和應(yīng)用概念。

【關(guān)鍵詞】自主建構(gòu) 小組合作 探究學(xué)習(xí)

一、課前的準備

1.宏觀解讀

本章核心概念就是隨機事件概率概念，該章知識發(fā)展路線：引入概率思想-詮釋概率概念-豐富概念內(nèi)容。因此學(xué)生要掌握好概率的概念要以小學(xué)隨機現(xiàn)象發(fā)生可能性學(xué)習(xí)和上一節(jié)隨機事件分類為基礎(chǔ)，還要學(xué)會頻率這個統(tǒng)計工具。

2.微觀解讀

教材提供了如下幾塊素材，一是拋硬幣的活動;第二：拋硬幣實驗研究;第三：概率概念解釋。根據(jù)新課標過程性目標的要求要注重探究過程，因此本課教師通過具體的現(xiàn)實情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗作為課堂起點，引導(dǎo)學(xué)生進行“猜想一實驗一分析一交流一發(fā)現(xiàn)一應(yīng)用”，學(xué)生在操作、思考、交流中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，經(jīng)歷了知識的發(fā)生發(fā)展過程，培養(yǎng)了學(xué)生獨立探究和解決問題的能力。

3.學(xué)情分析

本節(jié)課之前已經(jīng)具備以下基礎(chǔ)知識：一是小學(xué)隨機事件的可能性;二是事件的分類;三是頻率的穩(wěn)定性。本節(jié)課是在前面基礎(chǔ)之上提出更抽象的概念，需要學(xué)生歸納出結(jié)論，在理解上有一定難度，所以初中概率的定義是不嚴格的，是描述型定義，是教學(xué)過程中需要突破的難點。

二、教學(xué)過程

在上述分析的基礎(chǔ)上，從學(xué)生最熟悉的低起點出發(fā)，逐步拔節(jié)，層層提高，找住學(xué)生的認知規(guī)律和情感發(fā)展來實施教學(xué)。限于篇幅，下面呈現(xiàn)若干教學(xué)片斷及其教學(xué)說明。

1.啟動：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

教師：足球比賽開場時，主裁判通常通過拋硬幣來決定由那一隊來開球，你認為這樣公平嗎？

眾生：公平。

教師：為什么？

學(xué)生：正面朝上和正面朝下的可能性相同。（不同學(xué)生都有自己觀察，學(xué)生的思維已經(jīng)啟動，教師此時需要的是高質(zhì)量的導(dǎo)）

教學(xué)說明：以學(xué)生生活經(jīng)驗為起點，通過教師的導(dǎo)和學(xué)生的疑讓學(xué)生思維啟動，體現(xiàn)的學(xué)生主體能動性。

2.建構(gòu)：合作交流，建構(gòu)概念

（1）小組四人合作完成20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)填在下表中：

（2）各組分工合作，分別累計進行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次數(shù)：

教師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們試驗的次數(shù)變多了，觀察一下，我們能從這些試驗結(jié)果里面得出什么結(jié)論或變化規(guī)律？

小組匯報：頻率值會隨著試驗次數(shù)的增加，跟0.5就越接近。

教師：要觀察數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，什么統(tǒng)計圖更合適？

學(xué)生：折線統(tǒng)計圖。

教師：那同學(xué)們畫一畫。畫好的同學(xué)拿到投影上來展示。觀察一下有什么變化規(guī)律？

教師：這就是頻率的穩(wěn)定性。下面給大家看一些歷史上的數(shù)學(xué)家所作的數(shù)據(jù)，看看這些表中的數(shù)據(jù)是否支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

眾生：支持。

教師：此時我們就將這個固定的數(shù)稱為事件發(fā)生的概率。下面同學(xué)們將概率的概念用自己的語言敘述出來。

教學(xué)說明：在師生共同努力下，學(xué)生在腦海里面樹立了穩(wěn)定性，可能性，頻率穩(wěn)定值等概念，最后在我們老師的指導(dǎo)下，抽象出概率這個名詞，這個過程是學(xué)生自主合作探究下的自主建構(gòu)。

3.強化：變式討論，強化概念

變式強化1：教師：由上面的實驗，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？他們相等嗎？

眾生：0.5，并且相等。

變式強化2：教師：事件A發(fā)生的概率P（A）的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少？

變式強化3：概念練習(xí)：

小凡做了5次擲均勻硬幣的試驗，其中有3次正面朝上，兩次正面朝下，因此他認為正面朝上的概率大約為 3/5，朝下的概率約為 2/5。你同意他的觀點嗎？你認為他再多做一些試驗，結(jié)果還是這樣嗎？

教學(xué)說明：通過第一個導(dǎo)入留下來的問題解決，第二個概率值的理解和第三個概率與頻率概念辨析，強化鞏固了學(xué)生建構(gòu)的概念，進一步深化的概念的內(nèi)涵和拓展了概念的外延。

4.反思

師：通過大家的動手操作，概念強化，大家想想：什么是頻率？什么是概率？頻率就是概率嗎？頻率和概率有何關(guān)系？

三、課后的感想

1.自我反思總結(jié)得失

本節(jié)課達到了預(yù)期的教學(xué)目標，教學(xué)內(nèi)容也恰當，教學(xué)方法符合學(xué)生的認知特點，總體來說，課堂效果和氣氛較好，質(zhì)量較高。各個環(huán)節(jié)處理恰當，并且注重了探究合作。

2.學(xué)生反饋調(diào)整

在小組做出猜測之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。教師在提出問題后，也要稍微延遲一下判斷，允許學(xué)生嘗試和不同的解釋。

【參考文獻】

[1]吳亞萍，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課型研究，福建教育出版社，2014年10月第一版.

[2]教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）北京師范大學(xué)出版社，2011.

（作者單位：1.廣東省深圳市龍崗區(qū)龍城初級中學(xué);2.廣東省深圳市龍崗區(qū)寶龍街道同心實驗學(xué)校）