淺談農(nóng)村初中集約型數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建策略

陳玉蘭

[摘? 要] 農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著特定的問題，解決這些問題需要集約思路. 構(gòu)建集約型課堂時，抓住集約型課堂特征尋找集約素材，通過問題實現(xiàn)資源的集約，生態(tài)視角下引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)不同數(shù)學(xué)知識的集約，都是具體且有效的策略.

[關(guān)鍵詞] 農(nóng)村初中;初中數(shù)學(xué);集約型課堂;構(gòu)建策略

農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的困境之一，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會出現(xiàn)畏懼?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)、難以進行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以生成成就感等問題. 這些問題出現(xiàn)在不同層次的學(xué)生身上，即使成績優(yōu)秀的學(xué)生也會出現(xiàn)其中若干種問題. 比如就有不少學(xué)生雖然數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)還不錯，但其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程實際上是比較吃力的，數(shù)學(xué)考試的好成績也不能讓他們從心底真正生成成就感、快樂感. 而且這三個問題實際上是三類不同的問題，畏懼?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)態(tài)度有問題，難以進行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)方法問題，而難以生成成就感是學(xué)習(xí)成就動機沒有得到激發(fā). 如何解決這些問題，成為令不少數(shù)學(xué)教師頭疼的挑戰(zhàn). 而筆者在化解這些問題的過程中，發(fā)現(xiàn)利用集約型課堂可以起到較好的轉(zhuǎn)化作用，并進行了積極的實踐，現(xiàn)就農(nóng)村初中集約型數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建策略談?wù)劰P者的一些淺顯看法.

抓住集約型課堂特征尋找課堂策略建構(gòu)源泉

所謂集約型課堂，是指在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，將各種教育資源有效整合并運用到課堂之上的教學(xué)策略. 集約型課堂在集中教學(xué)資源的同時，還具有時間成本小、經(jīng)濟成本低等特征. 筆者以為，集約型課堂的這些特征，與農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特征是吻合的. 農(nóng)村學(xué)校由于各種原因，在教學(xué)資源整合方面存在著一些弱勢，比如說不可能進行大規(guī)模的教學(xué)器材采買，農(nóng)村教育的氛圍也決定了社會或家長對數(shù)學(xué)教學(xué)的支持是有限的. 在這樣的背景之下，采用低成本、少時間的集約思路來教學(xué)，進而構(gòu)建集約型課堂，可能是最為現(xiàn)實的選擇. 當(dāng)然需要注意的是，集約型教學(xué)應(yīng)該是緊緊扣住學(xué)生發(fā)展需要而進行的課堂教學(xué). 只有基于學(xué)生的發(fā)展需要去建立集約思路，才能真正對農(nóng)村學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到促進作用.

基于這樣的思路，筆者在多次教學(xué)中進行了嘗試與研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)只要真正建立集約思路，就可以更多地尋找到能夠支撐農(nóng)村初中數(shù)學(xué)集約型課堂所需要的教學(xué)素材.

例如，在“軸對稱”這一內(nèi)容的教學(xué)中，為了給學(xué)生展示軸對稱的一些實際事物，從而豐富學(xué)生在軸對稱學(xué)習(xí)過程中所必需的表象，筆者在給學(xué)生舉例的時候，結(jié)合教材所給例子以及得到的啟發(fā)，發(fā)動學(xué)生先進行對軸對稱概念的預(yù)習(xí)，并在班級微信群中給予了適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，然后要求學(xué)生到生活中尋找軸對稱的事物，并在父母的支持下用手機拍攝發(fā)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)群中. 同時也對學(xué)生提出希望：如果有用自己的方式發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的，也可以發(fā)到群中來. 應(yīng)當(dāng)說這一要求還是得到了學(xué)生的擁護和家長的支持的. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)群中我們看到了學(xué)生拍攝的家里的大門、鞋、對稱放著的手套、一個人的照片、一棟農(nóng)村的平房、一個農(nóng)村公路的交通標(biāo)志牌、家里的一盞吊燈、一把椅子、一張沙發(fā)、一個棋盤等. 更有意思的是，還有學(xué)生自己制作了一些軸對稱圖形發(fā)到群里，如三根筷子擺成的三角形等. 當(dāng)然也有一些學(xué)生提供了錯誤的圖形，如有學(xué)生將QQ的小企鵝發(fā)上來了，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)那個紅圍巾不是軸對稱的;有學(xué)生將家里的電腦屏幕拍上來了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)屏幕下方的標(biāo)志不是軸對稱等. 在此過程中，學(xué)生家長的支持功不可沒，根據(jù)后來的了解，不少家長在尋找軸對稱圖形的過程中，一些發(fā)現(xiàn)被孩子否決了，這說明孩子已經(jīng)掌握了判斷軸對稱圖形的方法.

這樣的教學(xué)過程中，家長、學(xué)生資源被調(diào)動起來了，生活中的軸對稱圖形被發(fā)現(xiàn)了（這是學(xué)生用自己的雙眼發(fā)現(xiàn)，用自己的大腦判斷的），手機、微信群等屬于信息技術(shù)資源的工具被運用了，學(xué)生與家長之間、學(xué)生與老師之間形成了有效的互動，課內(nèi)外的資源被有效集約，一些原本要費口舌講的知識學(xué)生已經(jīng)生成（如對稱軸等）. 而之所以有這樣的效果，無非是教師本著集約的特征，讓學(xué)生在自己的視界與思考范圍內(nèi)更大程度上獲取支撐軸對稱概念建立的素材，進而完成了集約過程.

有效提問是將課堂資源有效集約的重要途徑

其實，集約型課堂不只是資源的簡單集中，只有資源的支撐數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用集中到一起時，才是真正的集約. 而要達(dá)到這一目標(biāo)，有效提問是不可忽視的. 正如有研究者指出，構(gòu)建“集約型”課堂離不開課堂的有效提問，如果老師懂得提問的藝術(shù)，在課堂上進行有效提問，那數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的生成會變得非常自然.

例如，在上面軸對稱概念的教學(xué)中，軸對稱圖形、對稱軸、對稱點等都是基本概念. 這些概念可以通過講授的方式進行，但如果在教師講授之前，先讓學(xué)生有一個自我構(gòu)建的過程，那就更加能夠發(fā)揮此前所集約的資源的作用. 而要發(fā)揮這個作用，教師就可以提問題. 筆者給學(xué)生提出的問題有：在尋找軸對稱素材的時候，你是如何判斷尋找到的圖形就是軸對稱圖形的？看了同學(xué)們找出來的軸對稱圖形，你覺得滿足什么條件的圖形就是軸對稱圖形？你覺得不同的軸對稱圖形有什么共同特征嗎？你又是如何判斷有些圖形不是軸對稱圖形的？

這些問題的回答，必然會調(diào)動學(xué)生的思維去加工已經(jīng)集約了的資源. 第一個問題實際上是將學(xué)生的經(jīng)驗認(rèn)識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)認(rèn)識，因為學(xué)生回答這個問題必定要組織語言，而要組織語言又必然會從生活語言轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)語言，于是形象思維就開始向抽象思維轉(zhuǎn)變. 第二個問題是培養(yǎng)學(xué)生分析綜合的能力，是讓學(xué)生找軸對稱圖形的共同點，于是“同中尋異”的學(xué)習(xí)過程就發(fā)生了，這是從特殊中尋找一般規(guī)律的必然思路，也是數(shù)學(xué)概念生成的重要基礎(chǔ). 第三個問題與第二個問題是承上啟下的關(guān)系，尋找共同特征的過程，就是軸對稱概念得出的過程. 第四個問題學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些圖形不是軸對稱圖形，一定是在大腦中加工圖形后發(fā)現(xiàn)了不對稱的地方，而這正是支撐對稱點概念建立的重要依據(jù).

顯然，這些問題可以驅(qū)動學(xué)生有效地加工已經(jīng)集約了的教學(xué)資源，從而讓數(shù)學(xué)概念可以在這種思維加工中產(chǎn)生. 由此可見，集約型課堂上資源要想充分地利用，就需要教師通過問題將已經(jīng)獲得的資源串起來，這樣才能真正形成集約的效果.

課堂生態(tài)構(gòu)建是集約型課堂構(gòu)建的重要策略

在農(nóng)村初中，面向農(nóng)村學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂，筆者總思考一個集約型的數(shù)學(xué)課堂，能夠給他們數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升帶來些什么？如果把學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)比作一個生長的過程的話，那數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)努力的方向，就是給他們營造一個良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生態(tài). 也就是說，集約型數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)當(dāng)是一個生態(tài)型的數(shù)學(xué)課堂，這也應(yīng)當(dāng)是集約課堂構(gòu)建的重要策略之一. 研究表明，數(shù)學(xué)生態(tài)課堂是一個開放有序的微觀生態(tài)系統(tǒng)，是由教師、學(xué)生、數(shù)學(xué)課堂的自然環(huán)境及人文環(huán)境四個主要因素所構(gòu)成的動態(tài)平衡系統(tǒng).

那么，在集約思路下，初中數(shù)學(xué)課堂的教師、學(xué)生、課堂以及數(shù)學(xué)人文之間如何形成一種生態(tài)景象呢？在“軸對稱”的教學(xué)中，筆者產(chǎn)生了這么一個想法，那就是軸對稱在初中數(shù)學(xué)中其實是一個非常基礎(chǔ)的知識，而在數(shù)學(xué)發(fā)展的過程中，尤其是在幾何學(xué)發(fā)展的過程中，人們對對稱的認(rèn)識經(jīng)歷了哪些呢？這種經(jīng)歷對學(xué)生建構(gòu)軸對稱的知識又能起到什么作用？基于這樣的思考，筆者在軸對稱概念教學(xué)結(jié)束之后，還與學(xué)生一起探究了另一個問題：生活中為什么會出現(xiàn)這么多的軸對稱圖形（情形）？結(jié)果好多學(xué)生討論到最后，得出的結(jié)論居然是“美”，也就是認(rèn)為軸對稱圖形是生活中最美的圖形之一. 既然如此，那這種美與數(shù)學(xué)又有著什么樣的關(guān)系呢？結(jié)果學(xué)生舉出了在其他數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中所感知到的美，如此前在三角形知識學(xué)習(xí)中所領(lǐng)悟到的完全重合，在角平分線學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟到的平分等，他們也認(rèn)為是美的. 后來筆者思考，學(xué)生有了這樣的領(lǐng)悟，實際上就是將不同的數(shù)學(xué)知識在數(shù)學(xué)美的視角下進行了整合，這不也是一種集約嗎？由此可見，當(dāng)學(xué)生進入一種比較生態(tài)的學(xué)習(xí)氛圍之后，他們能夠?qū)⒏嗟闹R綜合起來，而這正是集約型課堂的初衷.

總的來說，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，集約型課堂是有其價值的，而建構(gòu)集約型課堂是需要策略來保障的. 真正有效的策略，既來自于理論思考，也來自于課堂實踐中的探索與摸索. 以上是筆者構(gòu)建初中數(shù)學(xué)集約型課堂的一些思考，不當(dāng)之處，還請專家同行們提出寶貴意見.