提升考試命題研究，落實數學核心素養

胡啟山

摘要：數學命題應當以落實核心素養為目標，檢測數學教育是否回歸本來的面目。從數學試題編寫的普遍規律出發。繼承優秀傳統并賦予時代精神，以形成有長久生命力的命題思想。提升數學命題功能的教育性、科學性、專業性和導向性。提高命題質量的著力點，推動落實核心素養的關鍵點。

關鍵詞：數學命題；核心素養；科學性；專業性；導向性

一、數學命題與核心素養

高中數學命題應以落實核心素養為目標，檢測數學教育是否回歸本來的面目。《中國學生發展核心素養》（征求意見稿）中提出：學生發展核心素養，是指學生應具備的能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。綜合表現為三大領域的九大素養。即社會參與領域的社會責任、國家認同、國際理解；文化修養領域的人文底蘊、科學精神、審美情趣；自主發展領域的身心健康、學會學習、實踐創新。新的高中數學課標修訂組給出了數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析六個數學核心素養。這也是當前高中數學教學檢測命題的依據所在。真正突破傳統意義上對學科知識的檢測認識，拓展數學學科檢測價值的深度與廣度，明確數學學科使命，檢測學生全面發展、主動發展、個性發展所必備的核心素養。通過參與不同層次的命題活動，提升命題者對學生、對學科的理性認識更深刻，對數學學科價值的體會更加具體。

二、數學命題的教育性

數學檢測命題應當把教材作為實現數學教育性的基礎。當下經濟全球化，文化多元化突飛猛進的互聯網+技術與手段相互交織，不斷向縱深發展，每時每刻都影響著和改變著學生成長的環境。不斷影響與促使青少年學生思想意識更加自主，價值追求更加多元化，個性更加鮮明化。這些變化和需求正不斷地間接或直接地沖擊著我國的基礎教育，對基礎教育課程改革提出了更高要求，也賦予了課堂教學教育性的新內涵。不管是何種檢測命題，數學試題編寫應當依據教材，憑借教材中例題、習題乃至題目情境，從普遍規律出發，繼承優秀傳統并賦予時代精神，彰顯數學命題之教育性，創造性地實現數學學科教育性的考查，以期形成有長久生命力的命題思想。另一個方面從頂層設計看，數學學科教育性集中體現在發展學生數學學科核心素養上，所以只要把發展學生核心素養的考查落實到位，就體現了數學學科教育性的考查。

四、數學命題的專業性

命題工作是一項周密而復雜的創造性勞動。從數學命題的專業性來講，命題過程必須要全面地考慮各種因素，明確并掌握命題程序的各項要求，按規范程序進行，方能編制出一份符合考試要求、高質量的試卷。試卷的編制程序主要分為：確定考試目標、制定命題細目表、編選試題、組配成卷、試卷難度預測、試答全部試題、制定標準答案和評分細則七個步驟。

在現實當中，很多命題沒有按照標準化的規范程序進行，導致試題質量不是很高，當然檢測的效果也就不是很好。不管是何種名稱的命題考試，首要的是“確定考試目標”。考試目標是試卷編制的出發點和歸宿，具有導向和制約功能，它可以根據教學目標，結合不同的測試目的、內容范圍、時間限制加以確定。考試目標包括考試內容、考試目的、三維考試目標和各種量化指標（例如，試卷難度系數、考試及格率、優秀率、平均分等）。

如高一學年數學必修4第一章三角函數（月考）確定如下的三維考試目標：

（1）知識目標。確定考試內容及總體要求。然而在日常的考試中，對于考試內容很清楚，但對總體要求如通過考試激發學生進一步學習的自信心，強調核心素養的目標取向、強調數學知識的獲取過程、數學技能的熟練程度、數學知識的載體作用、學生數學活動的設計、信息技術的運用、形成正確的價值判斷力和積極的心理取向等，很多命題者總是“不經意地”忘記，認為這并不重要。

（2）方法目標。如三角函數模型的應用方法。選擇的問題可以包括①用已知的三角函數模型解決問題；②將復雜的函數模型轉化為y=sinx等基本初等函數解決問題；③根據問題情景建立精確的三角函數模型解決問題；④通過數學建模，利用數據建立擬合函數解決問題等。

（3）情感目標。通過考試讓學生體會三角函數的價值和作用，增強應用意識，特別引起學生注意數學應用過程的完整性，加強對問題情景和解題思路的分析，以及解題后的反思。提高學生對相應的思想方法認知層次，培養良好的解題習慣。

“命題細目表”是一種考查目標（能力）和考查內容之間的關聯表。實際上就是教材內容和學習結果兩個維度，其中一個維度反映教材的內容，另一個維度反映學生的學習水平。在“學習水平”這一維度，我們應當把高中階段學生核心素養指標表現水平雙向細目表，與當下普遍采用的關于認知領域教育目標的分類表相結合，即把學習結果或認知水平分為“識記、理解、應用、分析、綜合、評價”六種水平，實際操作中把它歸為“識記、理解、簡單應用、綜合應用”四個目標分類。教學內容這一維度則根據具體學科內容加以確定。通常采用雙向細目表把要考查的知識內容與考核目標、分數呈現在一張表上，便于對命題進行有效指導。對于“編選試題”應當圍繞總體要求展開。要依據命題原則，緊扣命題內容，圍繞命題雙向細目表，嚴格選擇材料，進行編選試題，同時在編制試題過程中，同步寫出每一道試題的答案，以便發現問題并及時糾正。如月考盡量選擇教材中的題目作為原型題，因為月考主要是檢測學生對基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗掌握情況。對于考察學生對知識的理解和應用，特別是在具體情境中綜合運用能力并不是重點，切忌編制偏、難、怪題。試題初步確定后，應做進一步的篩選和修訂，首先對照細目表，審查所編試題是否與各知識點及其學習水平的設計相符，并根據具體情況進行增補或刪減；其次，依據測驗的時間要求，確定題量，并對試題做進一步的調整。在以上工作的基礎上，對已確定下來的題目，從科學性、邏輯性、獨立性以及語言表達等方面做最后的審定和修改。編選試題還應注意：①題目內容、考試水平、試題難度應符合細目表；②題目敘述簡練、清楚、內容準確無誤，符合科學性；③編選試題的數量要比最后確定的試題數量多一些，以備篩選。

在“組配試卷”時，應當根據擬好或選取好的試題，按選擇題、填空題、解答題等順序排列，每大題又按先易后難的順序編排，形成梯度，組配成卷，并編擬好指導語。組卷完成后，根據前面預測的試題的難度，估算學生各題的得分，從而估得全卷得分，由此估算全卷難度，再結合考試目的，適當調整若干試題的難度、試題類型、試卷結構，使全卷試題的難度系數達到與考試目的的難度系數相符。命題結束后，命題教師必須對試題進行試答，并記錄答題時間，一般情況下，用于實際考試的時間，為命題教師試答時間的2.5到3倍，根據試答試題的情況和答題的實際時間，對試題內容做最后一次調整。最后制定評分標準。參考答案應具體明確，準確無誤，各層次的分值要標明，試題賦分根據試題難度和答題時間進行分配，試題難度較大，需花較長時間解答的，分值應大些。最后，做好考后意見反饋、考試數據收集和分析工作，及時發現命題工作中的不足，認真反思，設法改進，不斷提高命題質量。

五、數學命題的導向性

每一次好的數學命題檢測，對下一步的課堂教學應當具有明確的導向性。因為每一次命題根據命題目標，堅持有助于學生進一步學習能力的提升是必不可省的。好的命題使得各部分內容特別是教學重點內容得到合理地分配。在命題中主干知識是支撐學科知識體系的主要內容，考查時保持較高比例，并達到必要的深度，構成了數學試卷的主體。因此要把本單元所學過的重要概念、公式以及基礎性的知識融匯其中，并排除與測試無關的內容。正是因為這樣，才檢測出了教與學的不足之處，從而提醒在下一步的教與學中要關注那些被測出的問題與不足。

眾所周知，考試注重的是學生對學習過程的客觀反映，理性的；課堂教學注重學生的個性，是感性的。從某種程度上來說，數學考試是高中數學教學的“指揮棒”，但它并不是唯一的標準。只為考試的教育必定會抹滅人的個性，那就是失敗教育。不要總以為命題不是一線教師的重點工作，只是一味地教書是永遠不夠的。作為一線的教師，不僅僅要會教書，更重要地是也要會命題，通過命題檢測自主查找教與學雙方所存在的不足，不斷促使教與學雙方同步成長。endprint