讓作業評語助推數學教學

繆寧兒　普旭輝

摘 要：在數學教學中，要重視作業的批改與反饋，在批改反饋的過程中，如果能重視作業評語的書寫，就可以在評語中對學生進行一定的方法指導，從而更好地提高學生的解題質量和學習質量，除此之外，還可以用人性化的語言更好地激勵學生深入地學習，從而有效溝通師生思想情感，增進學生對教師的信任度。如何書寫好數學作業中的評語？結合教學，探索實踐了語中有“人”、語中有“情”、語中有“類”三大方面的策略，并對本實踐的成效進行了思考與梳理。

關鍵詞：數學作業；評語書寫；策略研究

在教學中，有一個很有意思的現象，就是很多教師都比較注重課堂教學過程中用語的錘煉，以盡可能發揮有聲語言的優勢，提高教學效果。但在課后“無聲語言”的運用上，也就是在對學生作業批改過程中，常常是惜墨如金，僅僅用簡單的“√”與“×”來評判學生的正誤。

翻開學生的作業本，我們看到的大多是，再加個日期，至多是一個“優”或“好”等，幾乎沒有評語。這種方式太呆板生硬，毫無生氣，單純地用“√”和“×”來評價學生的作業，已遠遠落后于教育發展的新要求，因為這既不利于學生明白錯誤的原因，也無法激發其進一步學習數學的熱情。

記得幾年前的一次作業批改中，與往常一樣在批改著數學作業本，打開其中一本作業本，突然看到有一位學生在最后一道題的空白處給我寫了一段話：“老師，這道題的最后一小題我真不會做，但我又不好意思跟您說。”于是我給那位學生回了幾句，首先我把那道題的解題思路寫上，然后寫道：“希望以后能當面問老師，老師很歡迎。”從這以后，那位學生開始問問題多了，也不像以前那樣看到老師就非常害怕了。

就這樣一次小小的書面對話，一句簡單的評語能給一位膽小又害羞的學生帶來如此大的鼓勵，從而可以想象作業評語的作用之大。所以，我認為教師適時適度地寫作業評語，不但能為學生學習數學指點迷津，還能夠起到加強與學生情感溝通的目的，有利于提高學生學習數學的興趣。

一、數學作業評語的書寫策略

（一）語中有“人”

數學作業的評語是寫給學生看的，教師應利用評語給學生一些鼓勵或一些指導。因此，在寫作業評語時，要關注每一位學生，要做到“心中有學生”，寫評語如同與學生在對話一般，只有這樣才能寫出真實并且有實效的評語。如做到語中有“人”，我認為應從以下幾個方面著手：

1.善用賞識，鼓勵為主

教師撰寫評語的目的主要是對學生的數學學習進行激勵，讓學生正確認識自己在學習上的優缺點，促使其在學習上發揮優點，克服缺點，促進全面發展，因此教師在寫評語時，應懷著一顆慈愛的心，去發現學生的閃光點，以表揚為主，多激勵，讓他們獲得成功的喜悅，從而更加奮力拼搏。

如，記得有一位很害羞又膽小的女生，她的數學一直都不是很好，但她從來不敢問我，那時我們學的是幾何證明，有時她寫的證明過程邏輯性不強，條理也不是很清楚，于是我就單獨把她叫到辦公室面對面交流那些錯誤的題目，每次她都是點頭好像都聽懂了，然而她回去訂正后拿過來，又是基本上都有錯的。當時我看著她訂正好的作業，就在思考，像她這樣的女生班里其實有很多，在老師面前不懂裝懂。我想了想，對這樣的學生當面交流效果不是很大，能不能變通交流方式，用作業評語的形式和她交流，于是我在她訂正的每一題旁邊都寫了一些話，如“第一題你訂正得很好，其實你很聰明，老師一點就會，而且過程寫得很好！”后面幾道題，她或多或少都有些錯誤，有些題目我把她的思路整理了一下，用序號給她標出，然后旁邊寫上：“按照這樣的順序寫，不是邏輯性更強、更順嗎？希望以后能踏踏實實地學習數學，加油！”

經過幾次作業評語的交流后，她的膽子逐漸大了起來，后來幾次作業，我也有當面幫她糾正錯誤的，有幾次，她在聽不懂同一個題目時也敢羞澀地問第二遍了，隨后的作業評語中我給她寫了：“你今天能把不懂的問題再次提出來，老師很高興，希望以后都能這樣，把問題真正搞懂。”鼓勵性的語言對這種學生的激勵很大，或許就這么幾句小小的評語，可以改變他們很多方面。

2.尊重差異，關注態度

教師應該根據每個學生的不同特點，用辯證的眼光去看待學生的每一作業。具體操作時應注意考慮這兩個方面：首先，我們要尊重和認可學生之間的差異，對不同學生的作業提出不同的作業評語，主要是看本次作業對他本人而言有沒有進步，然后再提出學生下次努力的方向、目標。其次，也是比較關鍵的就是關注學生的學習態度和對待作業的態度，態度決定一切！教師在寫評語時，應該有透過現象看本質的意識，要善于挖掘出掩蓋在文字背后學生的情感、態度，加以評價。或許學生的作業還不怎么理想，但我們要尊重學生作業質量之間的差異，更多的是關注他們的學習態度，只要他們的態度是端正的，就應該給予肯定。

如，班里一位學生作業向來都是糊里糊涂的，寫錯的東西總是用筆畫掉，而且畫得很臟。經過多次的教育和談話，有一次我發現他的作業有所改變，于是我就給他分數邊打了“+”，并附上了這樣幾句話：“這個加號是給你的獎勵，今天的作業能用橡皮擦掉，而沒有隨便亂畫，非常好，希望以后的作業除了能保持整潔外，還要做到書寫更整齊。”通過這次作業評語的交流之后，以后的作業，他雖然沒能像其他學生那樣字跡工整美觀，但至少還是清楚的，我看得出他在努力做好，學習態度和做作業的態度也有了比較大的進步。

通過這個案例，我覺得作業評語的目的不僅僅是為了對一次作業正確與否作出評價，更重要的是在尊重學生差異的前提下，更多地關注學生的學習態度，通過作業評語的交流讓學生對以后的作業樹立信心，端正自身的學習態度。

（二）語中有“情”

我個人認為作業評語的文筆固然重要，但更重要的是要語中有“情”，這個“情”指的是要讓評語文字飽含教師對學生的一片關愛之心。畢竟，沒有感情的文字是沒有生命力的，是不能觸動學生心靈的，是無法激起學生共鳴的。

1.平等交流，充滿關愛

教師與學生在人格上是平等的。我們要懂得尊重學生的人格和勞動成果，改變居高臨下的面孔，以平等的身份坦率地與學生交流，努力深入學生內心，參與他們的心靈漫游，把一片真誠濃縮在評語中。只有這樣，才能得到學生的信任，才能使他們喜歡我，喜歡上我的數學課。

如，很多時候遇到有其他方法解同一題，而且是我的方法比較好時，我通常不是以教師口吻命令或指責學生寫得不好，而是會在他們的作業本上簡略寫上我的方法的思考過程，然后會這樣寫：“或許老師這個方法更簡單，你覺得呢？”我用交流和探討的語氣與學生交流，學生更愿意去接受，不會有排斥的感覺。

2.關注細節，真誠對話

作業評語既要注意學生平時學習中的細節，又要注意其未來的個性發展，學生的作業不能僅僅作為教學信息的反饋，同樣可成為溝通師生情感的橋梁。從作業中，教師可以察覺到學生的學習態度、情感和知識掌握情況；從評語中，學生能領悟到教師對他是否用心、是否真誠。

如，一次周末的作業是一張數學試卷，當周一學生上交時，我一一給他們批改，突然看到施××同學的試卷上面有一些醬油漬，而且他的作業也比以往要潦草，好多解答題只做了第一小題，從態度上看完全是為了應付老師的檢查而做的幾道題。于是我在試卷最上面給他寫了這樣的評語：“你不會一邊吃飯一邊做作業吧？那可是任何東西都會‘消化不良的，你能重新做好后再交給我嗎？”試卷發下去之后，這位學生自己到我這里交代，他是在飯桌上一邊做作業，一邊吃飯，一邊還看電視，可謂是一心三用。我記得他在后來重新訂正的試卷上，給我回了一條說：“老師，您真厲害，這都給您發現了。”

我對細節的關注以及和學生的真誠對話，贏得了學生的信任，從這以后，這位學生的試卷每次交上來是既干凈且正確率又高。

（三）語中有“類”

數學作業評語不像語文、英語等學科，可能不需要語言多優美，也不需要有句型等，但我認為作業評語不應很機械、很生硬，教師在書寫評語的時候應該有一定的傾向性，這個傾向性就是“類”，這樣的評語能夠讓學生明了教師書寫此評語的目的是什么。

1.提醒式評語

有些學生頭腦非常靈活，但做作業粗心大意，考慮問題不嚴密，經常犯一些低級錯誤，很多教師通常都是叫到辦公室痛批一頓，希望通過嚴厲的批評使他們牢記做題要仔細。我個人認為這樣的方法效果并不好，如果用提醒式評語效果可能要好得多。

如，九年級上冊作業本《1.1反比例函數1》中的第四題：A、B兩地相距120千米，一輛汽車打一個來回的平均速度為v（km/h），時間為t（h）。（1）求v關于t的函數解析式。（2）若某輛汽車打一個來回的時間是3.2小時，則這輛汽車行駛的平均速度是多少？

這是學生進入初三的第一次數學作業，這道題目中，80%的學生都沒有仔細審題，“打一個來回”沒看到，從而導致路程計算錯誤。針對這樣一種情況，我并不是簡單在作業本上給打一個“×”，而是逐一給他們在原題中把“打一個來回”用波浪線畫出來，并在題目后面給學生寫上評語“這次作業是不是太粗心了？希望以后的作業能認真審題哦！”沒想到就這么一個很小的舉動，好多學生在后面幾次作業中，都模仿我用波浪線把有些題目的重點或關鍵點畫了出來，這樣堅持下一段時間之后，他們的審題能力和解題的正確率都有了很大的提高。

這樣的案例數不勝數，通過提醒式的批語，讓學生懂得數學是一門理論嚴密的學科，容不得半點馬虎，從而培養學生嚴謹的學習態度。

2.啟發式評語

教師在撰寫評語時，要根據不同學生的性格特點、年齡特征、心理需求和作業差異等，進行適度、及時有效的點評。要分析學生學習失敗的原因，根據學習需要來提供針對性的方法指導等，通過啟發式評語來促進學生解題能力和學習質量的提高。

如，有的學生解題只求速度，看題目一帶而過，結果對題意似懂非懂，解題時思路不清，錯漏迭出。對于這樣的學生，我的作業評語是：“做題時要牢記：一看二想三再寫。”“審題是解題的基礎，千萬不可貪快。”當學生看到老師這樣富有啟發式的評語時，往往能夠意識到自己的問題所在，重新認真審題，正確地解題。通過這樣的交流可以有效培養學生良好的審題習慣和分析問題、解決問題的能力。

3.指導式評語

現在我們身邊的大部分教師都是及時批改好數學作業，然后及時地找學生反饋，我覺得這很好。但是如果對所有的學生都采用這種方式，未必是好。其實我覺得很多時候把學生叫過來當面反饋作業問題，未必能得到學生真實的想法，因為他們很多是真的不會做才出現錯誤的，那么在教師面前，學生不大可能通過短時間和教師的交流就會做了，再加上很多學生可能出于面子心理，即使不太懂，也不太好意思同教師講，不懂裝懂的學生是很多的，但通過作業評語的方式既可以照顧到這些學生的面子，又可以對他們進行有效解題方法的指導。所以我覺得指導式評語是非常需要的，把一些解題的指導方法的思路大致寫下來，讓學生自己看著教師的指導，自己慢慢思考，或許更能讓學生接受，更有利于學生解題能力的提高。

二、書寫數學作業評語的成效思考

據筆者的個人實踐，作業評語在教學實踐中應該有非常有效的作用，主要體現在以下幾個方面。

1.作業評語是師生交流的好平臺

作業不僅是師生間教學信息的相互反饋，而且是聯系和溝通師生感情的橋梁。在作業中教師可以覺察到學生的思想和自主學習情況，從評語中學生也能領悟出教師對他是否關心、對他是否有信心和是否負責。因此，我們要充分利用作業評語加深師生情感交流。教師盡可能把祝福、問候、關切、激勵、真誠、信任之情化作甘甜的泉水，去滋潤學生的心田，引起師生教與學的共鳴，達到教與學兩者的和諧與統一。

案例：本學年，我新接任了初三的兩個班級，剛開學時我對所有的學生都是陌生的，大部分學生的姓名都叫不上來，就在為此焦急時，作業評語為我和學生提供了一個很好的平臺。記得我教了10班的一位女生，剛開始我對她并不熟悉，一次她的作業比前兩次差了很多，正確率低了，而且字跡也沒有以前那么秀美。于是我在她的作業后面寫上：“你好，是否樂意與我聊聊，你最近怎么了？是不是上課不習慣還是上課沒聽懂？”

第二次作業上交后，我驚喜地發現她在作業之后給我了這樣一些話：“老師，很抱歉，前兩天，我發高燒了，因此作業……”

看到這個我馬上給她回了這些話：“沒事，你生病了應該及時告訴我，課堂中我們是師生，課后我們是朋友，遇到什么事可以及時跟我溝通，希望今后的作業能像以前的作業一樣哦。”

待到下一次作業交上來時，她的作業有了較大的改變，并綻放了開心的笑容。我也就這樣記住了她。在整個過程中，我沒有與她正面交流過一次。但此時“無聲勝有聲”，尤其是跟學生這種心靈的交流，我覺得“紙上談兵”比當面厲聲呵斥要好得多。

2.作業評語有利于對學生數學解題方法的指導

要使學生學好初中數學，尤其是九年級數學的學習，不在于教師講得多，學生做得多，而在于教師要對學生的解題方法進行科學有針對性的指導，引導學生抓典型，總結歸納，促使學生在數學學習中能主動地獲取和掌握知識，作業評語有利于對學生數學解題方法的指導。

如，在九年級第三章圓的幾何證明題的作業中，學生對一些弦、弧、圓心距、圓心角、圓周角之間的轉化關系不是很清晰，在證明一些量的相等關系時，經常繞圈子，或把簡單問題復雜化，利用全等去證明，證明過程書寫很繁雜，證明方法也不簡潔，而且還經常漏寫，證明過程也寫不清楚。我經常采用點評學生書寫中的一些錯誤或寫上其他證明方法的提示語。并寫上：“希望能對照老師寫的，再自己認真思考此題的其他證明方法。”學生往往會認真完成我在評語中對他們的要求，班級中幾何證明題的作業質量有了大幅度的提高。

3.作業評語可促進學生的自主學習能力

培養學生學習的主動性，這也是素質教育的一大特點。而好的作業評語可以促使學生自己動腦、動手，讓學生通過主動的學習實踐，在獲得知識的同時，更多地獲得自己尋求知識的方法，成為學會學習的主人。

案例：九年級上冊作業本《3.3圓心角2》中的第一題：已知：如下圖，在圓O中，弦AD=BC，連接AB，CD.求證：AB=CD。

該題目是圓心角定理最基本的運用，然后作業情況中反映出學生對圓心角定理不熟悉，但是對證全等卻非常熟練。好多學生都是連接AO，DO，BO，CO然后證△AOD≌△COB。于是我給學生在作業本是這么寫的評語：“無論用什么方法，只要做出了都是好方法，但是今天我上了新課，你能否用新學的知識解決這道題呢？或許你會有新的感受。”

后來這位學生不僅重新認真地用圓心角定理這個方法證了一遍，還給我回道：“謝謝老師，以后我會多思考。”

參考文獻：

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編輯 魯翠紅