基于應用型本科的《現代控制理論》課程的探索研究

劉亞卓 邱亞琴

摘 要：《現代控制理論》課程理論性強，內容范圍廣，數學公式和數學推導過程多，不易理解，學生初學時畏難情緒重，在應用型本科環境下要求課程在有限的學時時長下完成課程內容講解有較大的難度。這就促使我們深入探索研究《現代控制理論》課程，力求通過對教材、內容、實驗、方法等方面的深入研究，在提升學生學習興趣的前提下，使學生能夠對本課程內容達到深入的理解和掌握。

關鍵詞：應用型本科 現代控制理論 教學方法

中圖分類號：TP13-4 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）10（a）-0186-02

Abstract："Modern Control Theory" course is strong in theory， broad in content， mathematical formulas and mathematical derivation process are many， difficult to understand， and students are afraid of difficult emotions when they first learn. In the applied undergraduate environment， it is difficult to require the course to complete the course content in a limited length of time. This prompted us to explore and study the "Modern Control Theory" course in depth， and strive to improve students 'interest in learning through in-depth research on teaching materials， content， experiments， and methods. To enable students to achieve a deep understanding of the content of this course and master.

Key Words：Applied undergraduate； Modern Control Theory； Teaching method

《現代控制理論》課程是大學自動化類專業的主干技術基礎課，是《自動控制理論》的后續課程，更是其他專業課程（《運動控制系統》《過程控制系統》）的基礎。它與經典控制理論一起是研究各類控制系統共性的一門技術基礎科學。它的理論基礎、研究方法對電氣信息類專業學生的培養有著至關重要的作用。本文結合應用型本科院校培養要求和學生學習特點對《現代控制理論》在教學內容、教學方法等方面進行了深入的探索和研究。

1 課程特點

《現代控制理論》是研究控制系統的重要手段之一，它打破了經典控制理論的局限性，可以對線性和非線性系統、定常和時變系統、單變量和多變量系統進行分析和設計，要求理論和實踐的緊密結合。它沿襲了經典控制理論的學習特點，要求學生首先理解掌握現代控制理論的基本原理與方法，學會線性系統的分析和設計；其次要求學生能夠利用現代控制理論和計算機技術解決復雜控制系統的分析和綜合問題。本課程突出系統的思維方法，注重學生分析問題和解決問題能力的培養，為工業控制系統開發與設計奠定理論基礎。

但是，《現代控制理論》涵蓋了大量枯燥無味的數學公式和數學推導過程，而這些又是不可刪改的：只有通過繁雜的數學推導過程才能深入理解相應的數學公式，并將其應用到實際的控制系統中。這就要求學生要有扎實的數學基礎，更加之應用型本科要求壓縮理論課程的教學學時，而《現代控制理論》又內容多、研究范圍廣，在有限的學時內講全講透顯然有很大的困難。學生學習興趣將會大大降低，并且很難理解理論將會應用在何處。

2 課程內容研究

2.1 教材選取

鑒于《現代控制理論》的課程特點，我們選取教材時注重將“現代”與“經典”有機地結合起來，用統一、聯系的觀點來分析及處理問題。利用經典控制理論物理概念明確、工程意義強的特點，給現代控制理論賦予較強的物理概念及工程背景，克服學習現代控制理論時容易陷入純數學推導而不易建立工程概念的難點，使學生覺得教材內容思路清晰，概念清楚，處理問題的方法簡潔，并不難學。

2.2 教學內容優化

經典控制理論的學習使學生相比于非線性系統更為熟悉線性系統。由于教學學時的限制，《現代控制理論》教學時重點討論線性系統相關理論知識，略講非線性系統和線性時變系統。

與經典控制理論一樣，《現代控制理論》總體上也分為三大部分：建立系統數學模型（狀態空間）、系統性能分析（能控性分析、能觀測性分析、穩定性分析）、系統綜合（極點配置、系統鎮定、系統解耦、狀態觀測器）、最優控制。

MATLAB/Simulink具有強大的動態系統仿真功能，相比其他語言能更容易地建立復雜的系統模型，準確地對其進行仿真分析。由于學生在學習本課程之前已經專修了MATLAB仿真的課程，在《現代控制理論》課程內容上就不再添加MATLAB編程的學習，而是在每個章節后面附上兩個MATLAB仿真的例子，以便學生通過自己仿真更加深入地理解理論知識。

2.3 理論聯系實際

要高度重視課程第一節課。在第一節課的講述中，首先用形象的舉例讓學生明白《現代控制理論》課程與我們現代生活的密切相關：家用電器、軌道交通、警察系統、現代物流系統、智能家居、自動化生產線、航空航天，等等。結合控制系統原理框圖簡要介紹各個系統的工作原理，調動學生的學習積極性，讓學生直觀感受到現代控制系統并不是虛無縹緲的東西，而是就在我們身邊，甚至我們正在頻繁接觸和使用它們。其次簡要介紹本課程的基本內容：建模、系統分析、系統綜合，與經典控制理論的結構相似的介紹降低學生對本課程學習的畏難情緒。最后MATLAB仿真和實驗室控制系統實驗并重，使學生全面理解所學內容。

3 教學方法探索

由于《現代控制理論》課程理論性非常強，要求學生通過大量繁瑣的數學推導過程深入理解數學公式，而根據我們學校現階段學生的學習現狀，學生們的數學基礎比較薄弱，這就要求我們在制作課件時深入思考一個問題怎么講解更易為學生理解。經過比對和實踐，針對《現代控制理論》課程的特點，我們發現：打破傳統的章節框架束縛，從每章開始按“提出問題—解決問題—總結問題—提出下一問題”的邏輯思路以小知識點的形式貫穿始終，每個知識點的講解控制在15min時間內，前后承接，簡潔明了，邏輯分明，這樣的PPT可以取得更好的課堂效果。

例如“系統內部特性”這一章可以分為以下3個知識點：系統穩定性分析、能控性分析、能觀測性分析。在講解“系統穩定性分析”時PPT結構如下。

回顧：狀態空間分析法：動態方程表示、動態方程建立、動態方程求解，解決了系統模型建立的問題。

提問：系統模型的特性：外部特性（輸入—輸出關系）、內部特性（穩定性、能控性、能觀測性）。那么穩定性分析可以用經典控制理論中的方法來分析嗎？

引出：李雅普諾夫穩定性理論第一法和第二法。

講解：李雅普諾夫第一法：基本概念、穩定性定義（局部穩定、漸進穩定、全局穩定、一致穩定、不穩定）。

總結：李雅普諾夫穩定理論與經典控制理論下的穩定理論的不同之處，解決的是不同性質系統的穩定性。但是李雅普諾夫第一法有不足之處。

提出下一問題：李雅普諾夫第二法。

4 結語

本文根據《現代控制理論》課程的課程特點，結合應用型本科的教學要求，在教學內容和教學方法等方面做了一些探索和研究，力求在實際教學中提升學生的學習興趣，增強學生的工程應用和解決實際問題的能力。但還需要在實際教學中加以驗證，以便探索出更好的教學方法。

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