探究初中數學教學中如何滲透數學思想方法

何駿

摘 要：數學，是人們生活、學習和勞動中必不可少的工具，是初中數學教學中最為重要的學科之一。數學思想是對數學本質的一種認識，如果說數學是思維的體操，那么掌握了數學思想就是掌握了這種思維體操的核心技術。數學思想的掌握既是當今數學教育的要求，又是素質教育的要求。對初中數學教學中如何滲透數學思想方法進行了分析和探討。

關鍵詞：初中數學教學；數學思想；方法；滲透

寫在課本上顯而易見的理論知識和在數學學習過程中鍛煉、開發出的數學思維共同組成了數學學習內容[1]。初中數學教學不僅僅為了讓學生掌握數學基礎知識和解題方法，而是意在使學生能夠應用數學思想和方法去觀察、思考、認識和解決生活中的實際問題，提升綜合素質。“授人以魚，不如授人以漁”很準確地闡釋了掌握數學思想方法對于數學學習和邏輯思維能力的重要性。

一、中學數學中涉及的數學思想

（一）方程思想

方程用來表示兩個函數、量或者運算之間的相等關系。在數學教學中常會用到方程這種數學模型將已知量和未知量之間的數量關系進行轉化，變成方程或方程組的形式，像解三角形、函數等都經常用到這種思想和方法。

（二）數形結合思想

數形結合思想就是把抽象的數學語言和數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來進行分析，使復雜的問題變得簡單，抽象的問題變得具體，優化解題方法。比如，用數軸的方法對a，b，-a，-b進行大小比較和有關集合的各種運算；利用函數圖象比較函數值大小等。

（三）分類討論思想

當不能對問題中涉及的所有對象進行統一研究時，就需要用到分類討論思想，按某一特定標準將研究對象進行分類探討，并給出每一類的分析結論，最后對各情況下的結論進行綜合歸納。分類討論思想對學生思維的邏輯嚴密性，條理性和歸納總結能力都是很好的鍛煉。

（四）類比思想

將兩個或兩類具有相同或相似性質a，b，c的不同對象A和B進行比較，并且已知A或B中的一個還具有其他屬性，由此推斷另一個對象B或A也具有與其相似屬性，這就是類比，一種由特殊到特殊的推理方法[2]。中學數學中很多概念、公式和性質，以及解題過程中都運用了類比的思想，類比的運用可以鍛煉學生的思維，讓學生體驗到數學發現和創造的樂趣。

二、初中數學教學缺乏數學思想滲透方法的原因

（一）重應試，輕數學素養

受傳統應試教育的影響，在實際教學過程中，無論是公式、概念，還是典型例題、重點題型的講解，似乎都只把“得分”作為最終目的，“題海戰術”下灌輸給學生的都是你不需要知道這些公式、定理都是怎么得來的，也不需要理解問題的分析思路和過程，你只需要記住公式、定理，記住各種類型題的解題技巧、常用方法，遇到類似問題套用就行，如此一來，嚴重限制了學生思維的發展，學生的數學素養得不到提高。

（二）重結論，輕推導過程

“知其然而不知其所以然”很好地說明了大多數學生在數學學習中的狀態，對于很多類似“等邊對等角”和等腰三角形“三線合一”的常用知識點，老師只是告訴了學生有這樣的結論可以直接用在習題證明上，但學生往往不知道為什么是這樣。在教學中缺少對推論過程的講解，沒有起到引導學生進行獨立思考的作用，學生印象不深，不能活學活用。

三、初中數學教學中滲透數學思想的方法

（一）注重范例和題目的分析推導過程

對于范例和典型題目，要注重解題思路的分析和推導過程的講解，任何思想的形成都是需要一點點逐漸滲透，所以要注重解題的過程，致力于培養學生的數學素養和能力，而不是追求一時的記憶或熟能生巧的高分。

（二）注意引導、循序漸進

有些問題或抽象或復雜、散亂，容易使學生摸不著頭緒，這時教師就要在講授基本知識的基礎上通過舉例、類比等方法慢慢引導學生學會思考，循序漸進地培養學生的邏輯思維，學會分析問題、解決問題。

（三）及時總結歸納，逐漸滲透

歸納能力是建立在實踐的基礎上，要依賴經驗的累積[3]。同一種數學思想常融入不同知識點和各種題目當中，不同結構和形式的題目常常導致學生毫無頭緒，教師應當在講解某一題目后，對題目中涉及的知識點和解題思路、方法進行歸納總結，或者在完成每一章節后都進行一次系統化梳理，并給出一些相應題目讓學生做練習，逐漸將數學思想方法滲透到學生的意識里面。

新課程理念的提出，使得數學思想方法的滲透在中學數學教學中越來越受到重視，因為，學生對知識的記憶不是永恒的，掌握數學思想方法才能獲得永久的學習能力。初中階段進行數學思想方法的滲透可以使學社思維能力得到訓練，提高綜合素質，因此，教師要充分認識到數學思想方法滲透在中學數學教學中不可忽視的作用，積極探索滲入數學思想方法的有效途徑。

參考文獻：

[1]王營營.探究初中數學教學中如何滲透數學思想和數學方法[J].赤子，2012（10）：73.

[2]樸昌虎.淺談如何在初中數學課堂教學中滲透數學思想[J].中國校外教育，2011（11）：91.

[3]翟富德.初中數學教學中數學思想方法的滲透探究[J].教師，2015（19）：61.