淺談初中數學中無理數的教學

張世靜

摘 要：蘇科版數學七年級上冊（2012年版）將原本八年級的無理數知識點提前至七年級學習，無理數內容的前置給學生帶來了怎樣的影響？如何準確把握本節課的教學內容？結合教學實踐經驗，談談對“無理數”教學的一些心得和體會。

關鍵詞：初中數學；無理數；實數；數軸；數學概念

“無理數”內容的前置無疑是給七年級學生對于數系的學習增加了難度。因此，為了使學生能夠有效的掌握這一段知識，教師在備課和上課時，要精心安排和準備，幫助學生消除無理數概念帶來的負面影響。

一、問題呈現

在做八年級上冊期末的章節練習時，我發現學生對于無理數的概念題還是有所混淆。

無限不循環小數叫做無理數。在教學中，我發現學生在理解這個概念時很容易造成兩個誤解：所有的無理數都是以無限小數的形式呈現的；所有的無限小數都是無理數。那么，如何能夠讓學生對有理數和無理數的理解更加透徹呢？特別是在新教材中將無理數的內容前置，怎樣讓學生對無理數由一個模糊的概念到一個清晰的理解，這一過程還需要教師們多多探索。

二、優化教學

1.在新教材修訂之前，原先的七年級教材中，學習了“2.1比0小的數”之后，就直接學習“2.2數軸”，并沒有相應的無理數知識點，這使得學生的認知范圍很大程度上局限在有理數的知識上。但我們知道有理數與數軸上的點并非一一對應，而應該是實數與數軸上的點一一對應。因此，在修訂后的七年級新教材中增添了“2.2有理數與無理數”這一節，使得“2.3數軸”的學習更加規范，整個數學知識體系更加嚴謹。

2.在中學的剛開始，引入“無理數”的概念，極大地提升了數學學習在學生中的趣味性和挑戰性。其實在小學時，學生就已經或多或少地接觸到了正數與負數的概念，中學時引入無理數是一個知識的提升過程，也符合學生的認知發展規律。并且，在七年級中，只需要學生對無理數的概念有一定的了解，知道數軸上的任意一點都表示一個有理數或無理數就可以了，不需要涉及過多的內容，也沒有出現“實數”的概念，點到即止，教師只需把握好其中的度即可。當然，七年級“無理數”的學習對于八年級“實數”的學習來說，是一個很好的鋪墊和引入。

三、幾點思考

2.在七年級新教材中增添了一節“2.2有理數與無理數”的內容，以及在“2.3數軸”中增添了一些在數軸上表示無理數的點的內容，然而書后的相關練習還是比較少的。如在新教材“2.3數軸”部分，書本依次展示了如何用數軸上的點表示圓周率π，以及如何用數軸上的點表示面積為2的正方形的邊長，那么，是否也可以在書后增加相應簡單的練習呢？我們現在一直提倡：數學教學回歸課本，并提出了充分利用課本的策略，以便減輕學生負擔，大面積提高教學質量。那么如果能夠將課本中的知識點與書后的習題緊密結合在一起，肯定會起到事半功倍的效果。

總之，教學有法，但無定法，以上觀點只是筆者的一些個人體會和感想。無理數的教學不僅關系著本節課的內容，也對八年級實數的教學有著重要的影響。因此，對于這方面的教學應當引起教師足夠的關注。