高中數學課堂教學中滲透數學思想的策略與方法

劉臻

摘 要：由于現階段高中生在學習數學學科的過程中，仍然受傳統教育理念以及教學模式的影響，學校在培養學生數學思想上一直受到阻礙。因此，文章分析了當前高中數學學習中經常出現的數學思想，并探究了在數學教學過程中滲透數學思想的策略，以期為高中數學教師提供參考，提升教學質量，強化學生的思維能力。

關鍵詞：高中數學教學;數學思想;滲透策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-10-11

作者簡介：劉 臻（1979—），男，江西永修人，中學高級教師，本科，研究方向：高中數學教育教學。

一、高中數學思想

一是分類討論思想。分類討論是數學科目的重要思想之一，無論是在分析問題還是解決問題過程中都可以根據條件的不同，分類別進行討論，從而全方位獲取結果。這種思想在教學新知的過程中，教師可以列舉出不同的條件，讓學生對知識的本質進行探究，而且掌握這種思想后，能夠提升解題的全面性，彌補學生思考上存在的不足。

二是轉化與化歸思想。在高中數學中，轉化與化歸是最基本的數學思想，由于在數學學習中學生會遇到很多未學習過或未見過的題目形式，只有通過轉化的方式變成曾經學習過的內容，學生才能找到解決問題的方法，所以這種方法更便于解決問題，也更利于學生靈活運用數學知識。

三是函數與方程思想。函數與方程式利用變量、未知數之間的關系以及函數與方程的特點解決問題，其能夠簡化思考過程，學生利用方程與函數的系統性逐一進行解題即可以逐步理解題目條件的關系，所以這種思想在高中數學中也經常出現，學生掌握后可以提升解決問題效率。

二、高中數學教學中滲透數學思想的策略與方法

1.在基礎知識教學中滲透

在高中階段，高中生受高考壓力的影響，在學習過程中將過多的精力放在解題思路上以及解題方法上，希望在考試中遇到題目能夠快速而準確地解決問題，這就忽視了自身數學思想的強化，這種方式并不能實現學生數學核心素養的提升。而掌握數學思想就掌握了學好數學學科的“武器”，通過反復的練習，習慣“武器”的使用，則可以解決更多的問題。

所以，在基礎知識教學過程中，教師則要注意數學思想的滲透，基礎知識教學主要涉及兩個方面：一是數學概念、公式;二是解題方法、解題思路。教學過程中，可以結合知識內容選擇合適的數學思想，例如，在教學函數最值這部分知識時，對于不同的情況教師要引導學生通過分類討論的方式，保障最終答案的全面性。如y=x2-4mx+4，在[2，4]區間內的最大值與最小值，則需要對最大與最小兩種情況進行分別討論，學生掌握分類討論思想后能夠保障整個解題過程思路清晰，減少錯誤的出現。

2.在解題過程中滲透

掌握數學思想主要用來解決實際問題，例如，在已知方程y=x+a（a>0）有兩個解，探究a的取值范圍。這種類型題在高中數學習題中經常出現，教師在解題講解中要先與學生審視題目、判斷題目類型、思考解題方法;根據以往的學習，學生可以判斷該方程含有絕對值，所以需要確定絕對值，這樣可以確定取值范圍，而絕對值的分析則需要通過分類討論進行。師生可以共同探究解題過程，按照x>0、x=0、x<0三種情況對方程的解進行討論，分析滿足已知條件的解，從而求得a的取值范圍。在這個過程中學生需要通過分類討論思想明確整個解題步驟，并且要在不同情況下對方程進行轉化，使方程便于處理。

3.在知識實踐中滲透

知識實踐過程中，需要學生將所學的知識運用到實際解題中，題目千變萬化，很多題目中可以運用多種數學思想。所以，教師要抓住知識實踐的機會，引導學生反復運用數學思想，強化學生對數學的認知，從而使學生熟練掌握并應用數學思想。學生在面對題目時，對很多未出現明顯標志性特征的題目，其解題思維相對混亂，一時之間也無法找到解題突破口。而一旦掌握數學思想，就可以從不同的角度思考，嘗試不同的數學思想后，構建解題思路。通常會通過化歸或轉化思想將題目轉化成學習過的形式，再利用方程、分類討論等方式探究具體的解題方法。

綜上所述，數學思想是學生學習數學以及日后應用數學必須掌握的知識，其可以拓展學生的思路，幫助學生找到解題的突破口，并讓學生發散思維，找到更多解題的方法，從而提升學生的解題效率，提升學生的數學素養以及數學學習能力。

參考文獻：

[1]葉紅萍.高中數學課堂教學中滲透數學思想的策略與方法探討[J].考試周刊，2018（11）：100.

[2]孫世杰.高中數學課堂滲透數學思想的幾種方法[J].中學課程資源，2017（8）.