豐富探究經歷，培養學生數感

季娟

[摘 要]“一億有多大”是一個綜合應用內容，由于數值大，難以讓學生獲得直觀感受，教師可引領學生經歷猜想、實驗、推理等活動，讓學生在自主探究中探尋數感、建立數感、提升數感。

[關鍵詞]小學數學；培養數感；探究經歷；策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）05-0082-01

數感是學生對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助學生用靈活的方法做出判斷，并為解決復雜問題提出有用的策略。數感也是一種數學素養，它包括將數與實際背景聯系起來，用數學的方法思考問題。在數學教學中凸出學生的主體性，豐富學生探究經歷，讓學生親歷探究活動，喚醒學生的知識基礎，經歷理性思考的過程，在一系列活動中感知、體驗、感悟、積累。

一、在自由表達中喚醒原有認知

數學教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗的基礎上。有效的數學教學應能喚醒學生的原有認知，從學生的現有知識水平展開。教師應給予學生更多自由表達的機會，從自由表達中審視學生的知識基礎，調動學生的積極性，培養學生的數感。

例如，教學“一億有多大”時，我先組織學生說一說“一億有多大？”，讓學生盡情說出自己的想法，以便掌握學生對“一億”的了解情況。

生1：一億就是十個一千萬。

生2：1后面加8個0就是一億。

生3：一億是一萬個一萬。

生4：一億很大很大，我國現在大約有14億人。

在學生表達的過程中，我點頭表示肯定，鼓勵學生盡可能多地說出自己的想法。教師只有花時間了解學生的基礎，才能更好地做到因材施教。在發現學生對“一億”的數量多少認識仍然比較模糊時，我決定適當調整上課模式，增加相關的實踐活動，讓學生在豐富的實踐經歷中感知“一億”，從而提高學生的理解能力。

二、在自主實踐中豐富數量感悟

理論不能解決的疑難問題，實踐來解決。小學生對數和數量的感悟應建立在具體的情境和實踐經歷中，只有讓學生在實踐中體驗，在思維中感悟，才能更有效地培養其數感。

例如，教學“一億有多大”時，我安排了三組實踐活動，分別是數一數，量一量，稱一稱，目的是讓學生在充足的自主實踐中感知，逐步豐富學生對數量的感悟。“數一數”是讓學生在“數一億本練習本大約需要多長時間”的活動中感知一億的大小，學生數出一億本練習本需要一段時間，師生經過討論商定：先記下來數出100本練習本所用的時間，再計算出一億中有幾個100，最后計算出數一億本練習本所需要的時間；“量一量”活動是讓學生通過量一量、算一算的方法比較一億枚一元硬幣摞在一起的高度與三十層樓房的高度，加深學生對一億數據的理解，有了“數一數”活動的經驗，學生立即想到應先測量出十枚一元硬幣摞起來的高度，再算出一億枚一元硬幣的總高度，學生在測量、計算過程中對一億的數感進一步增強；“稱一稱”活動是讓學生稱出100粒大米的質量，從而推算出一億粒大米的質量，計算出每人每天節約一粒大米，全國14億人一天大約可節約多少大米？節省下的大米可供一個人吃多少天？三組實踐活動都借助了學生熟悉的事物，讓學生經歷了猜測、實踐、推算的過程，充分體現了學生的主體性，關注了數學的思維培養，引領學生從小數量感知過渡到大數量感悟，逐步發展學生的數感。

三、在自我反思中豐富認知經驗

數感是一個人對于數的直覺經驗，這種經驗得益于日積月累的實踐，在自我反思中積淀。在教學中，教師除了要為學生搭建動手操作的平臺外，還應給予學生充分實踐的時間與自我反思的機會，讓學生在與同伴的交流中豐厚認數經驗，進一步提升數感。

例如，教學“一億有多大”時，我在組織學生開展了實踐體驗活動后，設計了反思與交流環節。

師：通過今天的探究活動，你有何收獲和體會？

生1：我對一億有了新的認識，一粒大米很輕，而一億粒大米卻很重。

生2：想要認識一個較大的數，可先通過認識較小的數，再逐漸發展到對大數的認識和理解。

生3：可以通過操作加推理的方式來認識一個數。

學生暢所欲言，展示、交流各自的學習成果，對探究過程進行回顧與梳理，在反思收獲與體會中積累認數經驗，不斷提高對數的感悟能力。

“不經歷風雨怎么見彩虹。”學生要想見到學習天空的彩虹，要獲得良好的數感，必須經受學習中的“日曬雨淋”。教師應為學生創造更多機會，讓學生經歷表達、實踐與反思的過程，在豐富的探究經歷中培養數感。

（責編 韋 迪）