初中數學概念教學中的問題與對策

摘 要：文章針對目前數學教學中對數學概念的處理的一些問題進行分析，再給出合理化的建議和相應的對策，以期實現概念教學的有效性。

關鍵詞：初中數學；概念教學；問題；對策

在數學教學中，數學概念的教學大都避繁就簡，采用“灌之”的方法，以及忽視概念的來龍去脈的探討等。目前的數學概念教學中，發現學生對概念一知半解，做題時手足無措，主要原因是在教學方法上出了問題。

一、 轉變概念的直接“給予”，注重概念的形成過程

數學概念的教學中，普遍存在“灌輸”結論的現象，這種重“結論”輕“形成過程”的概念教學，使學生對概念的學習和理解囫圇吞棗，知其然不知所以然。

如《數軸》的教學，對于數軸的概念，教師會直接給出一個數軸，如：

給出圖形后，教師直接概括講述數軸的概念：規定了原點、正方向和長度單位的直線。學生記住的是數軸這個概念本身，而對于數軸的形成過程知之甚少，形成概念教學的“缺口”，教師再給出判斷下面的圖形是否是數軸的問題，學生的回答，問題便凸顯。如：

由于對數軸的概念，缺乏形成過程的探究，學生對其理解支離破碎，因此，對于這三個圖形是否是數軸的問題，學生只能生搬硬套概念而解決問題，出錯率之高，不言自明。

改變這種給結果的概念教學的主要是注重概念的形成過程。如《數軸》的教學，對于“數軸”的概念，應從與數軸極為相似的溫度計而入手，呈現給學生溫度計，讓學生觀察溫度的構成部分與特點，利用溫度計作為“數學模型”，提出零上5度怎么計數、零下5度又怎樣表達的問題，引導學生說出+5℃和-5℃。再引導學生想一想，是否可以用一條直線表示出+5℃和-5℃以及0℃，并且，可以在這條直線上可以讀出一些數字呢？如此的引導，學生的興趣立刻高漲了許多，紛紛自主思考和主動探究起來，激發學生探究的積極性和主動性

二、 力避簡化概念教學模式，注重概念過程的探究

初中數學概念教學中，存在“一個定義、三個注意”式的講解法，然后進行“概念”運用的大量的練習。如“數軸”的概念的教學，教師會給出概念后，緊接著強調三點：數軸的三要素——原點、正方向和長度單位。如此的“數軸”的概念的教學，簡化了概念的過程，是典型的“翻譯教材”、“照本宣科”的套路，課堂教學的重點，不是概念的探究，而是概念運用的應試教育。如“一次函數”的教學，教師采用“給”的方式，指出y=kx+b（k≠0）是一次函數。然后說“一次函數”的圖像是直線，經過平移y=kx的圖像|b|個單位而得到。如此教學，重結論的給出，輕過程的探究，學生學得一頭霧水，只好死記硬背概念、“方法”和“結論”。

改變這種“給”結論的教學概念的模式，應注重引導學生過程的探究。如y=kx+b是向上或者向下平移y=kx的圖像而得到。這個結論，應引導學生作圖而感悟得出。讓學生先作出y=kx的圖像，再做出y=kx+b的圖像，然后，通過觀察和比較，而得出兩個圖像的異同點，學生知且能其然知其所以然。

“數軸”的概念，學生初步了解了數軸的概念和表象之后，教師進一步設計活動，讓學生體驗探究“函數”內涵的本質，通過探究，歸納出數軸的數學語言標準的概念。如到底什么是數軸？如何畫數軸？在指導學生畫數軸的過程中，教師的進一步引導作用，仍然不可忽視，如先畫直線，提出為什么要畫直線，而不是曲線、虛線等，引導學生根據直觀感覺和想象而得出：畫直線讀、畫都方便，同時，也有美的感覺。對于畫正方向的一步，教師提出問題：為什么規定向右的方向為正方向？原點向左、向右分別用同一個長度單位為一個點，分別記為-1、-2、-3…+1、+2、+3…再提出問題：向左、向右的長度單位為什么要單位長一樣？

數軸畫好后，教師再提出問題：你怎樣用數學語言概括出“數軸”的數學概念？如此的步步引導，耐心啟發，培養師生間的默契。

三、 改變忽視概念間聯系的弊端，注重概念間的異同

任何事物都是相互聯系又彼此區別的，數學概念間也是相互聯系也彼此相互有所不同。數學教學中，教師習慣于孤立講授每一個概念，忽視概念間的聯系與不同，不能把新概念與舊概念有機聯系起來，概念之間缺乏系統性、普遍聯系性。

如一次函數與二次函數、矩形與正方形和菱形等，這些概念既相似又相異，教學中，應從相似處入手，尋找不同點，強化知識間的聯系。對于相似又相異的這些概念的教學，教師應從本質上給以一針見血地指出，如一次函數的解析式是y=kx+b，而二次函數的解析式為y=ax2+bx+c，對于兩種函數的k、a的取值范圍，都是不等于0，再比較二者的不同——圖像不同，一次函數是直線，二次函數的圖像好似拋物線等。對于每一個數學概念，讓學生都如此清晰地把握，那么，學生混淆概念的機會就會降低和減少。如“線段、角的軸對稱”的教學，以軸對稱和軸對稱圖形的概念為基礎，讓學生從軸對稱的概念，不難推斷是線段的垂直平分線；角的對稱軸，就是角的平分線等，這樣，在新舊知識間找到聯系，新知識也降低難度，并且易于將數學概念構成知識體系。

總之，概念是數學思維的基本單位，是數學學習和發展的基礎。強化概念學習是提高數學綜合能力的關鍵。教師應力避傳統概念教學的弊端，采取相應的策略，提高概念教學的靈活性，從而發展和提升學生的數學素養。

參考文獻：

[1]馬紅.淺談初中數學概念教學的優化策略[J].讀與寫（上，下旬），2016（23）.

[2]薛希玲，石家信.論結合教學案例探析初中數學概念教學[J].學周刊，2016（24）.

作者簡介：

錢穎，江蘇省新沂市，新沂市實驗學校。