初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的問題與對策

摘 要：文章針對目前數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)概念的處理的一些問題進(jìn)行分析，再給出合理化的建議和相應(yīng)的對策，以期實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；問題；對策

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)大都避繁就簡，采用“灌之”的方法，以及忽視概念的來龍去脈的探討等。目前的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對概念一知半解，做題時手足無措，主要原因是在教學(xué)方法上出了問題。

一、 轉(zhuǎn)變概念的直接“給予”，注重概念的形成過程

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，普遍存在“灌輸”結(jié)論的現(xiàn)象，這種重“結(jié)論”輕“形成過程”的概念教學(xué)，使學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)和理解囫圇吞棗，知其然不知所以然。

如《數(shù)軸》的教學(xué)，對于數(shù)軸的概念，教師會直接給出一個數(shù)軸，如：

給出圖形后，教師直接概括講述數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和長度單位的直線。學(xué)生記住的是數(shù)軸這個概念本身，而對于數(shù)軸的形成過程知之甚少，形成概念教學(xué)的“缺口”，教師再給出判斷下面的圖形是否是數(shù)軸的問題，學(xué)生的回答，問題便凸顯。如：

由于對數(shù)軸的概念，缺乏形成過程的探究，學(xué)生對其理解支離破碎，因此，對于這三個圖形是否是數(shù)軸的問題，學(xué)生只能生搬硬套概念而解決問題，出錯率之高，不言自明。

改變這種給結(jié)果的概念教學(xué)的主要是注重概念的形成過程。如《數(shù)軸》的教學(xué)，對于“數(shù)軸”的概念，應(yīng)從與數(shù)軸極為相似的溫度計(jì)而入手，呈現(xiàn)給學(xué)生溫度計(jì)，讓學(xué)生觀察溫度的構(gòu)成部分與特點(diǎn)，利用溫度計(jì)作為“數(shù)學(xué)模型”，提出零上5度怎么計(jì)數(shù)、零下5度又怎樣表達(dá)的問題，引導(dǎo)學(xué)生說出+5℃和-5℃。再引導(dǎo)學(xué)生想一想，是否可以用一條直線表示出+5℃和-5℃以及0℃，并且，可以在這條直線上可以讀出一些數(shù)字呢？如此的引導(dǎo)，學(xué)生的興趣立刻高漲了許多，紛紛自主思考和主動探究起來，激發(fā)學(xué)生探究的積極性和主動性

二、 力避簡化概念教學(xué)模式，注重概念過程的探究

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，存在“一個定義、三個注意”式的講解法，然后進(jìn)行“概念”運(yùn)用的大量的練習(xí)。如“數(shù)軸”的概念的教學(xué)，教師會給出概念后，緊接著強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和長度單位。如此的“數(shù)軸”的概念的教學(xué)，簡化了概念的過程，是典型的“翻譯教材”、“照本宣科”的套路，課堂教學(xué)的重點(diǎn)，不是概念的探究，而是概念運(yùn)用的應(yīng)試教育。如“一次函數(shù)”的教學(xué)，教師采用“給”的方式，指出y=kx+b（k≠0）是一次函數(shù)。然后說“一次函數(shù)”的圖像是直線，經(jīng)過平移y=kx的圖像|b|個單位而得到。如此教學(xué)，重結(jié)論的給出，輕過程的探究，學(xué)生學(xué)得一頭霧水，只好死記硬背概念、“方法”和“結(jié)論”。

改變這種“給”結(jié)論的教學(xué)概念的模式，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生過程的探究。如y=kx+b是向上或者向下平移y=kx的圖像而得到。這個結(jié)論，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生作圖而感悟得出。讓學(xué)生先作出y=kx的圖像，再做出y=kx+b的圖像，然后，通過觀察和比較，而得出兩個圖像的異同點(diǎn)，學(xué)生知且能其然知其所以然。

“數(shù)軸”的概念，學(xué)生初步了解了數(shù)軸的概念和表象之后，教師進(jìn)一步設(shè)計(jì)活動，讓學(xué)生體驗(yàn)探究“函數(shù)”內(nèi)涵的本質(zhì)，通過探究，歸納出數(shù)軸的數(shù)學(xué)語言標(biāo)準(zhǔn)的概念。如到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸？在指導(dǎo)學(xué)生畫數(shù)軸的過程中，教師的進(jìn)一步引導(dǎo)作用，仍然不可忽視，如先畫直線，提出為什么要畫直線，而不是曲線、虛線等，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感覺和想象而得出：畫直線讀、畫都方便，同時，也有美的感覺。對于畫正方向的一步，教師提出問題：為什么規(guī)定向右的方向?yàn)檎较颍吭c(diǎn)向左、向右分別用同一個長度單位為一個點(diǎn)，分別記為-1、-2、-3…+1、+2、+3…再提出問題：向左、向右的長度單位為什么要單位長一樣？

數(shù)軸畫好后，教師再提出問題：你怎樣用數(shù)學(xué)語言概括出“數(shù)軸”的數(shù)學(xué)概念？如此的步步引導(dǎo)，耐心啟發(fā)，培養(yǎng)師生間的默契。

三、 改變忽視概念間聯(lián)系的弊端，注重概念間的異同

任何事物都是相互聯(lián)系又彼此區(qū)別的，數(shù)學(xué)概念間也是相互聯(lián)系也彼此相互有所不同。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師習(xí)慣于孤立講授每一個概念，忽視概念間的聯(lián)系與不同，不能把新概念與舊概念有機(jī)聯(lián)系起來，概念之間缺乏系統(tǒng)性、普遍聯(lián)系性。

如一次函數(shù)與二次函數(shù)、矩形與正方形和菱形等，這些概念既相似又相異，教學(xué)中，應(yīng)從相似處入手，尋找不同點(diǎn)，強(qiáng)化知識間的聯(lián)系。對于相似又相異的這些概念的教學(xué)，教師應(yīng)從本質(zhì)上給以一針見血地指出，如一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，而二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，對于兩種函數(shù)的k、a的取值范圍，都是不等于0，再比較二者的不同——圖像不同，一次函數(shù)是直線，二次函數(shù)的圖像好似拋物線等。對于每一個數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生都如此清晰地把握，那么，學(xué)生混淆概念的機(jī)會就會降低和減少。如“線段、角的軸對稱”的教學(xué)，以軸對稱和軸對稱圖形的概念為基礎(chǔ)，讓學(xué)生從軸對稱的概念，不難推斷是線段的垂直平分線；角的對稱軸，就是角的平分線等，這樣，在新舊知識間找到聯(lián)系，新知識也降低難度，并且易于將數(shù)學(xué)概念構(gòu)成知識體系。

總之，概念是數(shù)學(xué)思維的基本單位，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展的基礎(chǔ)。強(qiáng)化概念學(xué)習(xí)是提高數(shù)學(xué)綜合能力的關(guān)鍵。教師應(yīng)力避傳統(tǒng)概念教學(xué)的弊端，采取相應(yīng)的策略，提高概念教學(xué)的靈活性，從而發(fā)展和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

錢穎，江蘇省新沂市，新沂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校。