論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

蔡麗華

摘要：數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是一項(xiàng)有意義的工作。研究數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)策略是十分重要的，但目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然普遍存在著對(duì)知識(shí)和技能的過(guò)分重視。初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)嚴(yán)重不足，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，進(jìn)一步影響了新一輪教學(xué)改革的效果和學(xué)生的綜合能力。強(qiáng)度提高。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法的滲透，研究其實(shí)踐策略具有重要意義。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；滲透；數(shù)學(xué)思想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在著對(duì)知識(shí)和技能的過(guò)分重視，嚴(yán)重影響了初中數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量和新一輪教學(xué)改革的結(jié)果以及學(xué)生綜合能力的提高。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法的滲透，研究其實(shí)踐策略具有重要意義。

一、把握初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思維就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)理解，對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性理解。所謂數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本程序，是數(shù)學(xué)思維的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程是感性知識(shí)積累的過(guò)程。當(dāng)這種積累量達(dá)到一定程度時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思維。如果數(shù)學(xué)知識(shí)被視為建立在構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖上的一座宏偉建筑，那么數(shù)學(xué)方法就等同于構(gòu)造方法，而這個(gè)藍(lán)圖就等同于數(shù)學(xué)思維。1，明確基本要求，滲透“ 層次”教學(xué)。新課程標(biāo)準(zhǔn)將初中數(shù)學(xué)滲透的數(shù)學(xué)思想方法分為三個(gè)層次，即“了解” 、“理解”和“會(huì)應(yīng)用” 。2、從“方法”理解“思維”，用“思維”引導(dǎo)“方法”。初中數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵和外延沒(méi)有普遍接受的定義。事實(shí)上，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法都是一致的，很難將它們分開(kāi)。它們彼此相輔相成，相互暗示。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法基本原則

（一）滲透性原理。

數(shù)學(xué)思維和方法是高度概括和抽象的。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)為前提。只有經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期積累，長(zhǎng)期不斷的滲透才能逐漸被初中學(xué)生掌握并靈活運(yùn)用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)自覺(jué)地在具體的數(shù)學(xué)知識(shí)中呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思維方法，如概念的形成過(guò)程、定理、公式的推理過(guò)程等，讓初中學(xué)生體驗(yàn)到具體的數(shù)學(xué)思維方法。引導(dǎo)初中學(xué)生在具體學(xué)習(xí)中歸納方法，總結(jié)結(jié)論，使初中學(xué)生在具體教學(xué)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維方法。數(shù)學(xué)思維方法更為動(dòng)感，也更容易讓初中學(xué)生掌握和運(yùn)用，達(dá)到水的效果。

（二）漸進(jìn)性原則。

人們認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程往往是螺旋式遞進(jìn)的，初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維方法的認(rèn)識(shí)過(guò)程往往是在反復(fù)的接觸、理解和運(yùn)用中形成的，而初中數(shù)學(xué)思維方法只是形成一定的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以便更好地發(fā)揮其整體功能。初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維方法的理解過(guò)程是循序漸進(jìn)的。教師在教學(xué)中應(yīng)注意這一特點(diǎn)。通過(guò)運(yùn)用總體規(guī)劃的概念，學(xué)生應(yīng)該在反復(fù)的經(jīng)驗(yàn)中自覺(jué)地加深對(duì)數(shù)學(xué)思維方法的理解和掌握，堅(jiān)持循序漸進(jìn)、由淺入深、由易到難、逐步提高數(shù)學(xué)水平的原則。初中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法的能力。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透的途徑探索

數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，把數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，在提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的過(guò)程中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，如此必然會(huì)起到極大的積極作用。

（一）深刻挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法，反復(fù)滲透。

數(shù)學(xué)教材是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要載體，只有深刻剖析和挖掘教材，對(duì)教材內(nèi)容從數(shù)學(xué)思想的角度去認(rèn)知分析，明確認(rèn)識(shí)到教材中所反映的數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)過(guò)程中反復(fù)滲透，讓學(xué)生在潛移默化中領(lǐng)會(huì)、掌握數(shù)學(xué)思想方法，并自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去解決問(wèn)題，逐漸形成能力。

（二）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)史情境，蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意方法教學(xué)，學(xué)生能否在學(xué)習(xí)過(guò)程中舉一反三就在于其是否掌握了其中的思想方法。數(shù)學(xué)史中往往隱藏著很多數(shù)學(xué)思想方法，創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)史情境，恰到好處地把前人的思想方法呈現(xiàn)給學(xué)生，不僅能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域，還能讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)史的過(guò)程中對(duì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法有所感悟，這對(duì)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)有著十分積極的作用，而且可以讓學(xué)生受益終身。

四、要搞好初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)依附于數(shù)學(xué)的知識(shí)的教學(xué)，在數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)中，應(yīng)以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中多次滲透，不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法，這樣才能有力于學(xué)生更好的掌握。如化歸思想是指人們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，并不直接面對(duì)問(wèn)題本身，而是通過(guò)尋找問(wèn)題表述的等價(jià)形式，盡可能轉(zhuǎn)化為熟悉的簡(jiǎn)單的，或容易解決的問(wèn)題，最終使問(wèn)題得到解決的一種思想方法。教材中有理數(shù)大小的比較借助于絕對(duì)值的概念轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù)的大小比較。把有理數(shù)減法、除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法和乘法的運(yùn)算。把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為有理方程，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，把多元方程轉(zhuǎn)化為一元方程。將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形。通過(guò)平面直角坐標(biāo)系把方程換成了平面上的曲線，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題等都體現(xiàn)了化歸的思想方法。教學(xué)中教師要有目的的滲透化歸思想，可以養(yǎng)成學(xué)生化難為易，迎難而上探索問(wèn)題的品質(zhì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

五、課堂教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)用中體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法

我們?cè)诮庖恍┚C合題時(shí)，常常不是我們根據(jù)有關(guān)知識(shí)，依照常規(guī)按部就班地就能順利解出，而要運(yùn)用一些數(shù)學(xué)方法或解題技巧，才能完成解答。如題目所給定條件的直接的內(nèi)容有時(shí)不好尋找解題途徑，這時(shí)我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把題設(shè)的隱含意挖掘出來(lái)，使已知條件轉(zhuǎn)化為更貼近此求或更易找到思路，使問(wèn)題迎刃而解。或者題目的所求，不便于直接求解，可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為和它等價(jià)的另形式，而這種形式是我們所熟悉的，也是容易求解的。經(jīng)過(guò)分析和判斷，它的解答應(yīng)該在幾種不同情況下分別討論求解，最后再歸納出全部正確解答。這時(shí)候需要運(yùn)用分類討論思想來(lái)進(jìn)行分析、判斷所有可能的情形，以便于做出全面完整、正確的答案。

綜上所述，作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)教育，在培養(yǎng)初中學(xué)生的創(chuàng)新能力方面，應(yīng)結(jié)合初中學(xué)生年齡和學(xué)科的特點(diǎn)，遵循認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，點(diǎn)燃創(chuàng)造性思維的火花，努力創(chuàng)造創(chuàng)新。為學(xué)生營(yíng)造氛圍，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)創(chuàng)新。我們可以利用創(chuàng)造性的教學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)更多的創(chuàng)新型學(xué)生，為培養(yǎng)更多創(chuàng)新型人才做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王海. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法[J].課程教育研究，2010

[2] 張萍. 淺談初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)[J].職業(yè)技術(shù)，2007