如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的變向思維模式

摘 要：隨著新課改的腳步逐漸逼近，要求我們數(shù)學(xué)教師通過小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)小學(xué)生的變向思維模式變得十分的緊要和迫切。強(qiáng)化學(xué)生的思維能力，加強(qiáng)學(xué)生的變向思維培養(yǎng)是時(shí)代發(fā)展的要求，是新課改的要求，也是小學(xué)生成長以適應(yīng)社會的要求。通過強(qiáng)化小學(xué)生的變向思維，能夠提高小學(xué)生思維的靈活性，增強(qiáng)其運(yùn)用知識的能力，進(jìn)而提高小學(xué)生的綜合能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；變向思維；逆向思維；多向思維

一、 引言

通常我們所說的變向思維實(shí)際上就是能力多方位思考問題的能力，對于同一問題，能夠有多種應(yīng)對方法和策略，不局限于某一片面思考領(lǐng)域，面對問題，能夠隨機(jī)應(yīng)變。而如何通過小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，來培養(yǎng)學(xué)生的這種能力，是當(dāng)前眾多教學(xué)工作者面臨的難題，也是新時(shí)代給我們提出的新的研究課題，本文筆者就結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勱P(guān)于在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的變向思維的有效策略。

二、 重視引導(dǎo)學(xué)生審題時(shí)的角度轉(zhuǎn)換

我們作為數(shù)學(xué)教師，或多或少都遇到過此類情況：就是學(xué)生常常會出現(xiàn)思維斷片、卡殼，或者思維受限的情況。這都是源于傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)模式的影響，導(dǎo)致小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，只知其一，不知其二，無法靈活運(yùn)用知識，常會以一種固定思維去解決同類問題，久而久之，再遇到類似的新問題時(shí)，就會機(jī)械套用以前思維模式，形成思維定勢。因此，我們更應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是打破傳統(tǒng)思想，打破定式思維，以多角度視野去分析數(shù)學(xué)。

例：汽車A和貨車B同時(shí)從甲地前往乙地。已知A的速度為49 km/h，B的速度為35 km/h，6小時(shí)后，A先到達(dá)乙地。請問，再過幾個(gè)小時(shí)，B才能到達(dá)乙地？

我們都知道，這道例題一般可以采用三種思維來解決，這種情況我們可以引導(dǎo)學(xué)生多角度思考。

方法一：根據(jù)題意，我們不難看出，當(dāng)A到達(dá)乙地之時(shí)，B得再過幾小時(shí)方可到達(dá)，由此，我們可以引導(dǎo)學(xué)生求出甲、乙兩地的距離：49×6=294（千米）；接著求解此時(shí)B與乙地的距離：294-35×6=84（千米）；由此求解出時(shí)間：84÷35=2.4（小時(shí)）。列綜合算式：（49×6-35×6）÷35=2.4（小時(shí)）。

方法二：由題可知，A和B同時(shí)開出6小時(shí)后，當(dāng)A到達(dá)乙地之時(shí)B未到達(dá)，這是源于B每小時(shí)比A少走了路程，這也是可以求解的，同時(shí)還可以求解出6小時(shí)后，B比A總共少走的路程，也就是此時(shí)B距離乙地的路程：（49-35）×6=84（千米），有距離和速度可以求解出B到乙地還需的時(shí)間：84÷35=2.4（小時(shí)），列綜合算式：（49-35）×6÷35=2.4（千米）。

方法三：由已知條件可以求出甲、乙兩地的距離：49×6=294（千米）；再根據(jù)B的速度求出B從甲地到乙地共需時(shí)間：294÷35=8.4（小時(shí)）；減去已行的6小時(shí)，就是還需要的時(shí)間：8.4-6=2.4（小時(shí)），列綜合算式：49×6÷35-6=2.4（小時(shí)）。

通過以不同的思考思路去引導(dǎo)學(xué)生做不同的理解和結(jié)題方法分析，學(xué)生自然能夠有多種解題思路，以此，不單是可以強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈活性。

三、 開啟學(xué)生逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生正反兩方面思考問題的能力

定勢思維其實(shí)就是慣性思維，不僅僅是小學(xué)生容易出現(xiàn)定勢思維，高年級學(xué)生，甚至是我們教學(xué)工作者也都會出現(xiàn)定勢思維。但是要培養(yǎng)小學(xué)生的變向思維實(shí)際上就是要打破定勢思維，也就是要求我們教學(xué)工作者在日常教學(xué)過程中，勇于開啟學(xué)生逆向思維模式的“鎖”，善用培養(yǎng)學(xué)生正反兩方面的思維模式。具體我們可以采取如下策略。

（一） 由順而逆，培養(yǎng)還原意識：例：如小學(xué)低年級學(xué)生，在教學(xué)了加減乘除運(yùn)算之后，可以提問學(xué)生：“比32的2倍少24的數(shù)是多少？”學(xué)生列式32×2-24=40。這樣的正向思考學(xué)生很容易理解，但是如果換成：“比一個(gè)數(shù)的2倍少24的數(shù)是40，請問這個(gè)數(shù)是多少？”需要解決這個(gè)問題，就要學(xué)生學(xué)會逆向思考，學(xué)會還原問題，首先應(yīng)該讓學(xué)生明白這個(gè)數(shù)的2倍是多少？然后才是求解比這個(gè)數(shù)的二倍要比40還要多24。通過由順而逆的例題思考，強(qiáng)化對比記憶，培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維。

（二） 由正及反，形成互聯(lián)想：如，我們在教學(xué)完梯形面積公式以后，學(xué)生自然清楚求解梯形面積需要的已知條件應(yīng)當(dāng)包含上底、下底和高。如果我們轉(zhuǎn)換問題：“已知梯形面積和另外兩個(gè)條件，求另一個(gè)條件？”我們可以先讓學(xué)生自己討論求解方法，當(dāng)然，討論初始階段，學(xué)生可能比較模糊，印象也不深，但是隨著問題的深入不斷被剖析，學(xué)生還是可以自己總結(jié)出相應(yīng)的公式：“上底=面積×2÷高-下底、下底=面積×2÷高-上底、高=面積×2÷（上底+下底）”。這樣得出的結(jié)論不容易忘記，即使忘記了，學(xué)生也會回憶起以前推理想象的過程，從而解決遇到的問題。

（三） 執(zhí)果索因，引導(dǎo)逆思考：逆向思考就是從結(jié)論中推導(dǎo)過程，從結(jié)果去探尋原因。如關(guān)于底面積相等的圓錐和圓柱，其體積的比為3∶1，請問他們的高之比是多少？這時(shí)我們要做的就是引導(dǎo)學(xué)生通過以知結(jié)論“等底等高的圓柱體的體積是圓錐體的3倍”進(jìn)行逆向推理，如果兩者體積和底面積都是相等的，則可以得出其高之比是3∶1，當(dāng)?shù)酌娣e相等，圓錐體和圓柱體的體積比是3∶1，高之比是多少呢？學(xué)生思考后得到（3×3）∶1=9∶1。雖然逆向思維在推理過程中有一定的難度，學(xué)生一般也不會輕易運(yùn)用逆向思維去解決問題，但我們教師卻不可忽略逆向思維的重要性，它可以巧妙地轉(zhuǎn)化一些難題，也能讓學(xué)生對于問題的理解變得更加透徹。為此，我教師要加強(qiáng)對學(xué)生逆向思維的引導(dǎo)，為培養(yǎng)學(xué)生的變向思維奠基。

四、 合理設(shè)置課后習(xí)題，鞏固多向思維

習(xí)題是學(xué)習(xí)的每一個(gè)階段都會存在的，是教學(xué)中不可或缺的環(huán)節(jié)，但對于小學(xué)生的課后習(xí)題設(shè)置，我們不僅要遵循小學(xué)生發(fā)展的需要，還要依據(jù)小學(xué)生思維能力的需要來創(chuàng)建。要培養(yǎng)小學(xué)生的變向思維能力，就應(yīng)該設(shè)置一些源于課本但不局限于課本的發(fā)散性習(xí)題。

五、 小結(jié)

總之，新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)不再只是數(shù)學(xué)知識的傳送和接收的過程，更多的應(yīng)該是對知識的理解→加工→運(yùn)用的過程。在這樣一個(gè)過程中，我們要不斷引導(dǎo)學(xué)生以多角度、全方位的思維模式去分析數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題，從而潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的變向思維。

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作者簡介：唐清洪，重慶市，重慶市南川區(qū)水江鎮(zhèn)雙溪小學(xué)校。