初中數學課堂教學中培養學生的那些思維能力

姜百軍

摘 要：在初中數學課堂教學中，教師應當培養學生的邏輯思維能力、逆向思維能力、數形結合思維能力、抽象思維能力、創新思維能力、概括思維能力等數學思維能力，從而提升學生數學學科素養。

關鍵詞：邏輯思維；逆向思維；抽象思維；創新思維；概括思維

數學是一門思維的學科，教師在課堂教學中要抓住學生的數學思維能力去培養，才能把學生的注意力吸引到課堂教學中來，才能使學生對數學產生濃厚的興趣，從而不覺得學習數學枯燥無味，學生才能積極參與到學習中，成為學習的主人，收到良好的教學效果。作為教師，在課堂中要培養學生的哪些數學思維能力呢？

一、培養學生的邏輯思維能力

數學學習中最主要的思維就是邏輯思維，邏輯思維是指能正確運用思維規律，通過演繹推理等方式對數學問題進行分析、綜合、推理證明的過程。在教學中教師要結合課本中的概念、公式、定理的證明，以及定理推理的證明來不斷地培養學生的邏輯思維。例如，九年級數學《圓》這一章中，有圓周角定理“一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半”，教師引導學生通過邏輯思維就會想到：一條弧上能做出無數多個圓周角，這無數多個圓周角的大小都等于這條弧所對圓心角的一半。那么就會得到“同弧和等弧所對的圓周角相等”。再由一般到特殊，如果這條弧是半圓，那么它所對的圓心角是180°，它所對的圓周角就是90°了，因此得到“半圓（或直徑）所對的圓周角是直角”。在這個推理過程中，培養了學生的邏輯思維。

二、培養學生的逆向思維能力

逆向思維是指從事物的反面去思考問題的思維方法，就是敢對問題“反其道而思之”，這種方法常常能使問題獲得創造性解決。數學教學中的大多數問題，通過正常的邏輯思維能收到令人滿意的效果。然而，也有一些問題，利用正向思維卻不易得到解決，而一旦運用逆向思維，常常會取得意想不到的功效，例如：八年級上冊中有這樣一道題：“已知am=2，an=3，求a2n+3m的值”。同學們熟悉了公式“am·an=am+n、（am）n=amn”來正向思維，結果問題得不到解決，如果逆向思維“am+n=am·an、amn=（am）n”來解決問題，問題很快就會得結果：a2n+3m=（an）2·（am）3=22×33=108。

三、培養學生數形結合思維能力

數與形構成了完美的數學。“數形結合”是教師教學、學生學習數學都離不開的思想方法，在數學教學中有許多抽象問題，學生往往覺得難以理解，教師要有意識地利用數形之間的關系，幫助學生逐步樹立起數形相結合的思維方法，培養學生主動運用數形結合的思維方式去解決問題，從而提高自身的數學素養與解題能力。例如：在學習點的坐標時，我們利用平面直角坐標系，數形結合，學生很直觀地的就能理解；在解決許多幾何證明問題時，常常要借助圖形，數形結合來幫我們完成分析、證明。

四、培養學生的抽象思維能力

內容高度抽象是數學的一大特點。小學數學中以具體形象思維為主，初中數學中逐漸以抽象思維代替了形象思維。例如：數字的運算學生很容易掌握，但用字母代替了數字學生就難以理解了。這就是形象思維向抽象思維的過渡。教學中可以利用學具、特例等把抽象的問題形象化，幫助學生理解。然而始終依賴學具、特例，學生的抽象思維水平難以得到提高。教師在教學中要善于提升學生的感官認識，提高學生的抽象思維能力。例如：在九年級數學《視圖與投影》中，通過三視圖讓學生畫出幾何體，剛開始學生大部分看到較復雜的三視圖想不出幾何體，教師可以讓學生利用學具擺幾何體，隨著學生感官的提升，就要讓學生脫離開學具，通過抽象思維讓大腦去想象幾何體的樣子，從而培養學生的抽象思維。

五、培養學生創新思維能力

《義務教育數學課程標準》中說：“創新意識的培養是現代數學教學的基本任務?！睏钫駥幉┦吭u價：“中國學生與美國學生的最大區別在于，中國學生不善于提問，不愿提問題。”教師在課堂教學中必須培養學生的創造性思維能力，遇到問題要引導學生多角度、多層次、多方位去思考。教學在教學中要轉變觀念，多給學生創設問題的情境，鼓勵學生大膽質疑，多問幾個“為什么”“怎么辦”，敢于向權威挑戰，敢于提出難倒教師和同學的問題，使學生養成“善于發現問題，敢干提出問題，勇于爭辯問題”的好習慣。在解題中要“一題多解、一題多問、一題多變”，培養學生的創新思維能力。

六、培養學生的概括思維能力

數學教學中通過觀察、實驗讓學生形成感性認識，然后加以邏輯證明，形成概念、定義、定理。在這個過程中就要不斷地對零散的信息進行概括總結，沒有概括，就難以形成概念，而由概念所引申的公式法則、定理、定義就無法形成。教師在引導學生課堂知識探究中，要不斷地培養學生的概括思維能力。在學生做完練習后，也要有啟發學生概括練習中出現的知識點，解決這類問題的步驟、方法等，在不斷地概括中，學生就會積累下一系列探究問題，解決問題的方法，在學習中起到“事半功倍”的效果。例如：在九年級學習“切線長定理”時，教師引導學生動手探究“過圓外一點可以畫圓的幾條切線？”再啟發學生證明畫出的兩條切線的長度相等，然后激勵學生用語言把發現的知識進行概括，自己得出“切線長定理”的內容。這種概括思維能力的培養，不僅能使學生養成良好的學習習慣，還可以讓學生體會到成功的喜悅，增強學生的學習自信心。

總之，數學課堂教學中培養學生的思維能力是關鍵，教師結合教學內容對學生的各種思維能力進行培養和訓練，必然有助于提高教學效率。

參考文獻：

葉立軍.數學方法論[M].杭州：浙江大學出版社，2008.

？誗編輯 張曉婧