彰顯個(gè)性，發(fā)散思維

曹金梅

[摘 要]解題策略多樣化，是課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的教學(xué)理念，也是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)之一。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用畫圖、列表、假設(shè)等策略靈活地解決實(shí)際問題，使學(xué)生解題的思路和策略多樣化，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

[關(guān)鍵詞]解題策略；發(fā)散思維；小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）08-0036-01

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。”下面以應(yīng)用題“爺爺比奶奶大4歲，爺爺多少歲時(shí)，爺爺、奶奶的年齡之和是100歲？”為例，談一談教師在面對解題策略多樣化時(shí)，如何才能讓學(xué)生真正理解和掌握解決問題的方法，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

一、運(yùn)用畫圖策略，化難為易

畫圖是小學(xué)階段最常用的解決問題的有效策略，它可以將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，直觀地顯示題目的意思，條理清晰地表示數(shù)量之間的關(guān)系。

對于這道應(yīng)用題，很多學(xué)生閱讀題目后覺得很有難度。在教師的提示下，很快就有學(xué)生想到了運(yùn)用畫圖的策略：

借助所畫的線段圖，學(xué)生輕松地厘清了題目中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)：要求出爺爺?shù)哪挲g，只要先算出奶奶的年齡，然后加上4歲即可，得到算式“100-4=96（歲）；96÷2=48（歲）；48+4=52（歲）”。顯然，通過畫圖，提高了做題的正確率，培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力。

上述環(huán)節(jié)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生畫圖的過程中巧妙地滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，變“看不見”為“看得見”，達(dá)到了化難為易、化繁為簡的目的，充分展示了畫圖策略的內(nèi)在魅力。

二、運(yùn)用列表策略，簡潔明了

列表是蘇教版教材引入的重要的解決問題策略，旨在讓學(xué)生學(xué)會(huì)從條件和問題出發(fā)，用列表的方法分析數(shù)量之間的關(guān)系，總結(jié)和歸納解決問題的方法。運(yùn)用列表的策略，可以使題目中的信息更加簡潔、明了，讓人一目了然，讓學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化和規(guī)范化，感受表格在生活中的應(yīng)用具有簡潔性、廣泛性和普遍性的特點(diǎn)。

對于這道應(yīng)用題，有部分學(xué)生是運(yùn)用列表的策略來完成的：

學(xué)生運(yùn)用列表的方法，很快就得出了正確的結(jié)論。但教師并沒有滿足于此，而是追問：“為什么從奶奶45歲開始列？”有學(xué)生說，因?yàn)闋敔敽湍棠痰哪挲g之和是100歲，所以應(yīng)該從接近50的數(shù)開始列。也有學(xué)生說，如果從1歲開始列，一是比較復(fù)雜，二是與生活中的實(shí)際不符。教師繼續(xù)追問：“怎樣驗(yàn)證結(jié)果的正確性呢？”有學(xué)生建議，可以先計(jì)算爺爺和奶奶的年齡之和是不是100歲，也有學(xué)生提議用爺爺?shù)哪挲g減去奶奶的年齡，看看結(jié)果是不是4……

這里，教師尊重學(xué)生的個(gè)性化思維，并運(yùn)用追問的教學(xué)藝術(shù)，深化學(xué)生對列表策略的理解，使學(xué)生的思維迸發(fā)出智慧的火花，享受到用列表策略解決實(shí)際問題的樂趣。

三、運(yùn)用假設(shè)策略，開拓思路

假設(shè)是一種非常重要的啟發(fā)式思維策略，如果學(xué)生根據(jù)順向思維難以尋找到正確的解題策略時(shí)，教師不妨讓學(xué)生運(yùn)用假設(shè)的思維方法，使題目中隱含的數(shù)量關(guān)系趨于明朗化。因此，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)策略，對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力具有十分重要的作用。

對于上述應(yīng)用題，也有學(xué)生想到運(yùn)用假設(shè)的策略來解題，從題目中的條件“爺爺比奶奶大4歲”入手：假設(shè)奶奶的年齡和爺爺一樣大，那么爺爺和奶奶二人的年齡之和就會(huì)發(fā)生變化，不再是100歲，而應(yīng)該是100+4=104（歲），那么爺爺?shù)哪挲g就是104÷2=52（歲），奶奶的年齡就是52-4=48（歲）。通過假設(shè)，學(xué)生很快找到了解決問題的突破口，問題迎刃而解。此時(shí)，教師可因勢利導(dǎo)：“假設(shè)爺爺?shù)哪挲g和奶奶一樣大，這時(shí)爺爺和奶奶的年齡之和又是多少呢？”學(xué)生進(jìn)入了新一輪的探索中，這樣，就能讓學(xué)生開拓思路，培養(yǎng)自身舉一反三的能力。

上述環(huán)節(jié)中，面對課堂教學(xué)中的生成，教師睿智引導(dǎo)，訓(xùn)練學(xué)生多角度、多起點(diǎn)考慮問題的能力，提升了學(xué)生思維的靈活性，真正彰顯了假設(shè)策略在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值。

總之，解題策略多元化是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑之一。在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重激活學(xué)生的思維，發(fā)掘?qū)W生的潛能，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力得到可持續(xù)發(fā)展。

（責(zé)編 金 鈴）