關注概念建構，靈動學生思維

俞莉莉

[摘 要]概念是數學知識的重要基礎，也是學生思維的基本單位和認知的起點。在數學課堂教學中，教師應研讀教材，關注概念的建構過程，通過將抽象、難懂的數學概念符號化、直觀化、形象化等手段，靈動學生的思維，真正使學生學得扎實，記得牢固。

[關鍵詞]小學數學；概念教學；思維發展

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）08-0084-01

《義務教育數學課程標準》（2011版）指出：“數學概念，是人類對現實世界空間形式和數量關系的概括，是建立數學法則、公式、定理的基礎，也是運算、推理、判斷和證明的基石，更是數學思維、交流的工具。”做好概念教學，既可以幫助學生內化新知、形成知識技能，又可以開啟學生思維的大門，提升他們的思考能力。

一、概念符號化——激活學生思維

數學符號是數學的語言，與數學概念的表達和使用密切相關。因此，在數學課堂中，教師應培養學生符號化的思維，能夠正確理解和運用符號表示抽象的概念。

在教學“加法交換律”時，教師首先引導學生根據情境圖，列出不同的加法算式：28+17=45（人）、17+28=45（人），學生很容易發現這兩個算式的結果相等，因此，這兩道算式可以寫成這樣的等式：28+17=45=17+28 。教師讓學生列舉更多像這樣的例子，（ ）+（ ）=（ ）+（ ）。學生通過列舉更多的交換兩個加數的位置，和沒有產生變化的算式中發現規律，從而歸納出加法交換律的概念：交換兩個加數的位置，和不變。教師不應就此罷休，而是讓學生運用自己喜歡的方式來表示加法交換律。學生經過思考，呈現了多種不同的表示方法：①文字表示：甲數+乙數=乙數+甲數。②畫圖表示：△+□=□+△。③字母表示：a+b=b+a。盡管學生運用的表示方法不同，但都屬于符號，體現了數學符號化思想。教師緊緊抓住a+b=b+a表示的方法，讓學生進一步感悟用字母表示的優勢，理解加法交換律的內涵。

上述案例，教師從簡單的生活實例入手，讓學生逐步建立符號模型，感悟到用符號表示具有普遍的現實意義。在這樣的過程中，有效地激活學生的思維，加深了學生對概念本質的理解。

二、概念可視化——發展學生思維

數學概念抽象、難懂，而小學生的認知結構簡單，語言表達能力尚未成熟，直觀形象思維仍居于主導地位，因此，教師在進行概念教學時，可以讓學生觀察具體事物，以使學生對概念形成鮮明的表象，從而使學生對概念的理解更加透徹。

在教學“等式和方程”時，教師通過借助天平，在黑板上板書了以下算式：50+50=100、x+50>100、x+50=100、x+50<200 、x+x=200，并問道：“你們能把黑板上的這些算式按照一定的標準，分一分嗎？”這是一項富有挑戰性的學習活動，立即引發了學生的探究興趣，在匯報時，學生說出了自己的想法：

生1：以是否帶等號為標準，50+50=100、x+50=100、x+x=200這些帶等號的為一類；x+50>100、x+50<200這兩個不帶等號的為一類。

生2：以是否含未知數為標準，x+50>100、x+50=100、x+50<200 、x+x=200為一類；50+50=100為一類。

生3：含有未知數并帶等號的為一類，如x+50=100、x+x=200；含有未知數不帶等號的為一類，x+50>100、x+50<200；沒有未知數帶等號的為一類，50+50=100。

教師因勢利導，讓學生觀察含有未知數并帶等號的一類式子，和其他算式有什么不一樣的地方，學生通過思考發現：它們都含有字母（未知數），還有等號。教師趁勢揭示了這類式子叫作方程，幫助學生理解了方程這一概念。在這樣的教學中，教師將方程的概念變得可視、簡明、易記，從而凸顯了方程的關鍵特征。

三、概念操作化——深化學生思維

俗話說：“眼過百遍，不如手過一遍?！痹诟拍罱虒W的過程中，教師可以盡可能地設計活動。這樣既可以培養學生的探究意識，提升探究能力，又可以幫助學生積累活動經驗，實現對概念的真理解。

在教學“認識角”時，為了讓學生更好地掌握角的大小和什么有關這一知識點，在課堂教學的過程中，教師讓學生進行小組活動，并為每個小組準備了不同的活動角：①角的兩邊都很短。②角的一條邊很長，而另一條邊很短。③角的兩邊都很長。教師先讓小組成員自由地轉動角的兩邊，然后比較角的大小，看看有什么發現，進而拋出了下列問題：①想一想，怎樣才能將角變大，怎樣又能將角變小呢？②猜想一下，角的大小與什么有關？與什么無關？可以怎樣驗證猜想？老師的問題，有很強的導向性，旨在讓學生在擺弄活動角的過程中，通過與同學的交流、辨析和爭論，感悟“角的大小，與角兩邊的長短沒有關系，只與角的兩邊叉開的大小有關”。學生在動手操作中，自然地理解和掌握了新知。

上述案例，教師設計操作活動角的活動，豐富了學生的感知，將抽象的概念結論，變得可操作化，提升了學習的效果，深化了學習思維。

總之，概念教學是小學數學課堂的重要內容，教師可以采用直觀、形象、生動的教學方法，降低學生的學習難度，加快學生內化新知的過程，發展學生的思維，實現可持續發展。

（責編 麥雪莉）