引導學生積累基本數學活動經驗例談

林秋英

[摘 要]數學基本活動經驗是數學課程標準提出的“四基”目標之一。數學基本活動經驗具有“隱性”的特點，小學生數學基本活動經驗的形成需要經歷數學操作與數學探究的過程。基于此，對小學數學教學中引導學生積累基本數學活動經驗的策略進行了探究，旨在提供一定的借鑒意義。

[關鍵詞]小學數學；活動經驗；積累

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）08-0085-01

《義務教育數學課程標準》提出了以“四基”為核心的課程目標，“基本活動經驗”目標的有機融入指出了數學課堂教學改革未來發展方向。數學基本活動經驗本身具有“隱性”特點，因此，教師應當以學生的原有起點、數學探究和數學反思三個方面作為基點展開教學。

一、基于現實生活——激活數學活動“前經驗”

學生積累的數學“前經驗”包括了學生之前掌握的數學知識和經驗，雖然這些經驗較為零散，并未形成有機整體，然而其已經客觀存在于學生思維中。數學源于生活，教師應當依據教學具體內容來為學生創設合適的生活情境，并從中激活學生的“生活經驗”，幫助學生更好地開展學習活動。

例如，在教學“認識分數”中，有一位教師這樣來設計生活情境：

師：同學們，秋天到來了，我們學校要組織同學們一起去秋游，大家想不想去呢？

生（齊）：想！

師：淘氣和笑笑也跟著大家一起來了，我們來看看他們兩個帶了哪些東西過來？

生1：他們帶了一個蛋糕、兩瓶礦泉水和四個蘋果。

師：怎樣來分這些東西才能確保兩人獲得的東西一樣多呢？哪位同學來分分看？

在此案例中，在要求學生對兩人分配兩瓶礦泉水和四個蘋果的時候，學生感受到平均分的過程，從而為之后怎樣平分蛋糕打下基礎，他們的“生活經驗”被激活后，便會產生認知沖突，進而帶來學習分數的意愿。

二、基于數學操作——積累數學活動“現經驗”

學生在學習中占據主體地位，是課堂學習活動的主要對象，要讓學生主動參與到探究活動中，才可以有效地激發出他們學習的熱情以及思維活力。因此，在小學數學課堂教學中，教師應當引導學生在“做”數學中獲取“操作經驗”。

例如，一位教師在教學“三角形的三邊關系”這一課時，組織學生開展了三個活動：一是要求學生將一根吸管首先剪兩刀形成三段，并將這幾段吸管拼接成一個三角形；二是要求學生將自己的實踐結果做出展示，且要量出每段吸管的具體長度，思考是否符合圍成三角形的條件；三是整合分析每個組得出的結果，并通過實驗來證明結果的正確性，在此過程中持續完善，從而體驗數學知識的形成。在第一個活動進行中，學生發現了三種分法：兩條邊的長度加和大于另外一條邊的長度；兩條邊的長度加和小于另外一條邊的長度，兩條邊的長度加和與另外一條邊的長度相同。在活動的第二階段，通過交流討論得出如果要讓三段吸管成功拼接成一個三角形，就要確保兩條邊長度加和大于另外一條邊的長度。那么怎樣才可以將這一論斷理解清楚呢？對此，在活動的第三階段，學生在實際操作中發現，當其中的兩條邊長度不變的條件下，另外一條邊長度變化會令其對角隨之變化。通過大家的討論分析，最后得出三角形形成條件是“最短兩條邊之和大于第三邊”。

在以上的案例中，學生通過親自動手實踐，在建構、解構、再重構的過程中，獲得了新的數學經驗，提升了認知積累，增加了對于概念形成過程的理解。

三、引導數學反思——提升數學活動“后經驗”

弗賴登塔爾認為，如果要切實提升思想層次，就離不開學生們的自我反思。教師要指導學生在完成數學活動之后，及時進行反思，提升學生的“反思性經驗”，以便令學生可以在活動完成之后總結得出更多“后經驗”。

例如，教師在教學“直線、射線和角”時，引導學生展開多層次的反思。第一層次是通過多媒體將點移動成線的過程做成動態展示圖，讓學生在感知此數學思想的條件下去積極思考：點移動成線的過程是怎樣的？如果一個點不斷移動會產生怎樣的結果？學生結合自身想象力，體會到加入一個點不斷地向一個方向移動過去便會形成一條射線。此時教師再引進第二個層次的反思：當一束光線照射到一堵墻上以后，它還是一條射線嗎？如果發生了改變又是什么呢？學生通過想象，認識到這束光線存在兩個端點，這便是線段，從而意識到如果一個點不斷地朝著一個方向及其反方向運動，便會形成一條直線。

總之，學生唯有親自去實踐或者動手操作，方可獲得感知的直接經驗，與此同時，通過獨立思考來做到適當延伸從而獲得間接經驗，才可以保證學習質量。教師在教學過程中，要放開手，督促學生自主實踐，令學生運用大腦、雙手和嘴巴在實踐中發現、掌握經驗，從而確保學生獲得數學素養的有效提升。

（責編 麥雪莉）