小學教科書中估算策略的文本調查研究

劉雨龍

摘 要：針對我國目前小學估算教學存在的難教、難學等共性問題，筆者以牛津大學杜克整理的估算策略為理論基礎，對小學數學教科書中涉及估算策略的教學內容開展文本調查研究，對統計數據進行分析，梳理存在問題的原因并提出相應建議，希望對小學數學估算策略教學有所啟示。

關鍵詞：小學數學教學；估算策略選擇；文本調查

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確指出要加強學生對運算結果進行估算等方面的感悟培養，并對其選擇合適的策略解決估算問題提出更高要求。張奠宙先生也曾指出“估算一定要有方法，沒有方法的估算是‘胡算、‘亂算”1，因此不可否認，估算策略在解決估算問題過程中具有十分重要的意義和價值。

一、調查研究內容

本調查選取由牛津大學杜克（Ann Dowker）針對乘、除法計算問題總結出的八種估算策略2作為理論依據，其中包括將參與運算的整數或小數改寫為近似的分數的“運用分數”策略、將參與運算的數改寫，把不熟悉的運算變為熟悉運算的“運用已知數或‘好數”策略、將參與運算的數改寫為最接近的整十數的“運用整十數”策略、運用除法商不變的性質將被除數和除數進行相同倍數變化的“運用數的分解”策略、按照通常意義的標準算法進行計算的“按標準算法計算”策略、對估算結果調整，運用乘法對加減法的分配律將原式改寫等的“運用分配的性質”策略以及除以上方法外的其他特殊方法。按照容量、版本和題目類型對北京市現行使用的人教版3、北師大版4和北京版5三套小學數學教科書中估算題目的解答策略開展分析。

二、調查結果

小學數學教科書中的估算教學題目（人教版占32.31%，北師大版占36.15%，北京版占31.54%）完全被涉及“運用整十數”策略（65.39%）、“運用已知數或‘好數”策略（19.23%）以及同時涉及這兩種策略（15.38%）的題目所占據；其中涉及“運用整十數”策略的題目遠多于涉及“運用已知數或‘好數”策略以及同時涉及兩種策略的題目；此外，以上兩種策略在各版本教科書的例、習題中均有涉及，且數量配比適中（3：7），其余策略只字未提。

三、調查研究分析

1.缺少策略比較，缺失目標感悟

三套教科書中體現最全面的是“運用整十數”和“運用已知數或‘好數”兩種策略。掌握估算策略只是估算策略教學的一方面，更重要的另一方面是使學生體會不同估算策略的意義和價值，因此對其比較就顯得尤為重要。如果缺少類似策略比較的教學，學生則會缺失對于“估算結果也需更加接近精確計算結果”的目標感悟，從而在運算過程中只關注到算式的簡化。

2.涉及策略單一，阻礙思維培養

估算策略教學的本質是通過教授策略向學生滲透估算思維，使學生將其掌握并應用于其他學習領域，然而只教授一兩種估算策略，則會局限對學生思維的培養，不利于進一步的學習。估算思維的培養是離不開估算策略教學的，只有全面地教授估算策略，才能使估算思維得以滲透，真正服務于學生的數學學習。

3.缺少系統教學，影響數感建立

各版本教科書中關于估算策略的教學內容大多集中在三、四年級，然而五、六年級涉及的小數、分數運算均是教授估算策略、滲透估算思維的契機，但在各版本教科書中卻并不多見，這在很大程度上影響著學生估算數感的建立。其一，表現在學生對于大數進行更高位估算的數感缺失；其二，表現在對于小數和分數相互轉換方面的估算數感缺失。

四、結語

當前小學教科書中涉及估算策略的教學內容較為單一，因此在編寫過程中可著重從以下兩方面加以改進：一方面是盡量規范教授多種估算策略，既使學生了解不同的估算策略，又開拓學生選擇估算策略的思維；另一方面是需要引導學生依據估算問題的主觀意愿，對所學策略進行比較，從而選擇最佳方案解決實際問題。

參考文獻：

[1]李長毅，張彥春等.估算在小學數學教材中的編寫與啟示——基于人教版、西師版和北師大版教材文本分析[J].課程教材教法，2013（4）：80-84.

[2]Ann Dowker. Computational Estimation Strategies of Professional Mathematicians. Journal for Research in Mathematics Education，Vol.23，No.1.1992（Jan，）：45-55.

[3]人民教育出版社課程教材研究所，小學數學課程教材研究開發中心.義務教育教科書·數學（一至六年級）[M].北京：人民教育出版社，2014.

[4]劉堅，孔企平，張丹.義務教育教科書·數學（一至六年級）[M]. 北京：北京師范大學出版社，2014.

[5]義務教育教科書·數學（一至六年級）[M].北京：北京出版社，2015.