淺析如何在數學教學中滲透數學思想方法

李洪林

【摘要】初中數學，作為中學課程中一門重要的學科，對學生以后的數學思維能力發展起到了重要的作用。隨著現代教育事業的不斷發展，教師要通過初中數學知識的學習這個載體，進一步挖掘里面蘊含的數學思想方法，培養學生形成正確的數學意識和數學觀。

【關鍵詞】初中數學；教學思想方法；滲透途徑

俗話說，授人以魚不如授人以漁。學生學到的數學知識也許只能受益一時，但是掌握了數學的思想方法，將會讓學生在以后的生活與工作中終生受益。筆者結合了自身的教學經驗，對在教學中如何滲透數學思想方法做了幾點分析與建議。

一、初中數學教學思想方法的分類

初中數學思想的方法大致可以分為四類，函數與方程思想、數形結合思想、數學分類討論思想、劃歸與轉化思想。

（1）函數與方程思想。函數與方程思想，不僅是函數與方程思想的重要體現，也是兩種思想綜合運用的體現，主要是研究函數與變量、相等與不等過程中的基本數學思想。函數思想就是用函數的性質、概念來分析與轉化問題，在有關變量、函數、最值之類的問題。方程思想大概是從問題的數量關系進行分析，運用數學語言把問題中的條件轉化為方程或者方程組來解題。

（2）數形結合思想。“數”和“形”始終是數學中值得研究的一對矛盾體，有數就有形，有形必有數。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，達到“以形助數”或者“以數解形”的效果。例如，在學習三角函數的時候，如果把數和形有效地結合起來，就會使得復雜的數量關系通過圖形變的更加直觀和簡單化，從而使得模糊不清的抽象概念變得清晰明了，更有利于學生對復雜三角函數的理解和接受，通過圖形把三角函數的周期復雜性和單調性及對稱性等都會通過形象的描述直觀地看出來，化抽象為直觀并揭示隱含的數量關系。數形結合法可以使復雜的函數變得簡化，是解析初中三角函數非常有效的方法之一。

（3）數學分類討論思想。在初中數學的教材中，分類討論思想作為一種重要的思想和解題方法，意在考察學生思考問題的周密性與邏輯性，一般的分類討論問題都屬于創新性的問題，此類題的綜合性比較強，在歷年的中考考試題中，多以壓軸的形式題出現，具有很大的難度。分類的時候是按照數學的對象的相同點與不同點，將數學的計算對象區分為不同種類的思想方法，要求學生必須掌握分類的方法與分類原則，對基礎知識的理解的同時提高分析與解決問題的能力。

（4）劃歸與轉化思想。劃歸與轉化的思想是指在研究解決數學問題時將復雜陌生的問題歸納轉化成簡單熟悉的問題，通過變換轉化，進而使得問題得到解決的一種解題策略。例如，初中的課本中的三角函數就可以利用轉化的思想來解題。將一些不同名的三角函數變換成同名的三角函數有利于函數的求解，常見的兩種方法就是“切割化弦”和“齊次弦代切”，將其他的函數名稱變換成正弦、余弦函數以方便我們更加快速簡單地解題。三角函數的形式復雜多變的特點，在平時的練習中要注意一題多解、多題一解的解題思路，采用簡單化原則將轉化思想應用進來，對問題進行分解和構造，對三角函數中常見的化簡求值問題加以應用。

二、初中數學教學過程中思想方法的滲透途徑

（1）對初中數學知識的基本概念和理論滲透。由于初中數學具備的邏輯性與抽象理論性質，教師在平時上課的時候就要訓練學生對數學知識基本概念和理論基礎知識的基礎，有扎實的基礎就可以熟練地掌握和解決實際中遇到的難題。教師在講授一些基本的概念、公式的時候，要注意不斷地滲透相關的教學方法，適當的把握時機，讓學生在掌握基礎知識的同時，又能體會與領悟到深層的數學教學思想方法。而教師的基本的數學思想與數學方法都時在學生的知識求解的形成過程中發展出來的，教師應注重對一些公式的推導過程，讓學生發展多維的思想考慮問題，最終得到質的飛躍。

（2）要經常歸納與總結解題方法。初中教師在實際的數學教學過程中，要經常對一些練習例題進行分析與思考，培養學生在練習例題中的數學思想。還要及時做好解題后的自我反思活動，當一個數學問題和范例得到解決的時候，就要跟學生一起總結與歸納具體的解決方法，對數學解決問題的過程加以重視，逐步形成一定的數學思想。還可以篩選歷年的中考考題進行反復練習，讓學生在運用過程中得到啟發，并給于恰當的轉化與總結指導。

（3）要引導學生學會自我思考與解題的思想方法。根據筆者多年的教學經驗來看，在教學中經常出現的情況就是老師講的知識內容，學生當時聽懂了，但是在課后遇到實際問題的時候卻又無所適從。這個情況出現的主要原因就是教師把題目作了解答，學生只是按照老師的思路來聽，自己沒有學會思考。因此，教師要把自己的解題思路與思想方法給學生揭示，并鼓勵學生大膽地發言，將自己的解題思維過程講出來。然后再給出一些類似題目進行強化訓練，讓學生有意識地在腦海里對數學思想不斷的內化，達到真正領悟與解決數學問題的目標。

三、總結

綜上所述，掌握準確的數學思想方法對于初中數學的學習有很大的幫助，初中教師要在平時的教學過程中，善于總結數學的思想方法，對數學知識的基本概念和理論進行滲透，經常歸納與總結解題方法，引導學生學會自我思考與解題的思想方法。通過滲透與歸納數學思想方法，讓學生輕松掌握并理解運用數學知識。

參考文獻

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