試論高中數學復習課“會診式”教學模式

蘇小兵

【摘 要】從教學本義上說，因為教學過程的復雜多變和多元性發展，又學生自身存在著個別差異，這決定了我們不可能再采用單一、機械式的復習課教學模式。本文將就高中數學復習課“會診式”教學模式進行深入的分析與探究。

【關鍵詞】會診式 教學模式 高中數學 復習課

一、高中數學復習課“會診式”教學模式的定義分析

在高中數學教學中，會診式教學模式指的是通過呈現在解題中出現的各種錯誤或者思維障礙，由教師和高中生一起通過初診、復診、會診等，對其做出診斷的教學模式。究其根源，會診式教學模式的誕生應該是在教育領域倡導減負增效的大背景之下，會診式教學模式被應用到高中數學復習課教學當中，其在很大程度上有效提高了高中生參與數學課堂學習和討論的積極性，也證明了會診式教學模式在實現減負增效目標中的重要價值。

二、提出數學問題

具體題目：已知函數有一個零點，且其圖像過點A（7/3，1），記函數f（x）的最小正周期為T.

（1）若，試求T的最大值以及T取最大值時相應的函數解析式。

（2）若將所有滿足題設條件的值按從小到大的順序排列，構成數列，試求數列的前n項和。

關于這道題目，很多學生都對此題目產生了質疑，學生們都反映當時做了很長時間都沒有得到一個答案。不僅僅學生有這樣的疑惑，就連高三年級的數學教師也都連連反映這道題目是不是出現了錯誤，因為從給出的參考答案上看，這道題明顯是錯誤的。

三、初診數學問題

筆者記得當時恰好同一學校的一位數學教師有一節高三數學專題復習課降到了這個題目，因為這是一堂公開課，所以筆者也參與其中，進行了旁聽。當時這位數學教師是通過多媒體播放幻燈片的形式來給學生們展示和講解了這道數學題目的答案。其具體內容應該是這樣的：

1、因為函數有一個零點，即其圖像必過定點（-2/3，1）.

2、因為函數的最大值為1，所以點A（7/3，1）是其圖像的最高點.

3、因為，所以在函數f（x）的一個單調遞減區間內.要使T最大，則3/4T=7/3-（-2/3）.所以T 的最大值為4/3[7/3-（-2/3）]=4.

4、由T=4，得

5、因為函數f（x）的圖像過點A（7/3，1），所以，故，，，，又，所以k=1，，故.

上一步的答案有著很明顯的錯誤，因此，學生們便得出這樣一個結論，那就是這道題目是沒有答案的。很多的高三數學教師也對學生提出的這種觀點表示贊同，最終，在這次診斷中，大家得出了一個非常一致的結論，如果將題目當中的改成，那么答案便有了。如果不更改這個條件，該題目的第一個問題就沒有答案了。在初診中，將題目定位為錯題。

四、復診問題

當大家一致認為這道試題本身有錯誤時，一名學生提出了一個問題：為什么說要使T最大，則3/4T=7/3-（-2/3），這一步我沒有看懂。當時學生們聽到這名同學提出的問題時，哄堂大笑起來。而數學教師則進行了解釋：研究函數的性質可以借助圖像，這就是我國著名數學家華羅庚先生所提到的“數無形時少直覺，形少數時難入微，數與形，本是相倚依。焉能分作兩邊飛”。

數學教師給出了這樣一個圖像之后，筆者頓時覺得豁然開朗。這個圖像為學生們的各種各樣的想法都提供了形象的解答。這位數學教師解釋到：這道題目的解題關鍵便是通過三角函數的圖像，

來求得，的值，而是通過周期來決定的，這道題目所要考

查的焦點便在于圖像的壓縮變化、周期以及單調性等綜合知識。所以這不是一道錯題，而是一道不可多得的好題。

綜上所述，這道題目便很好地證明了一句話，錯誤是正確的先導，也是發現的先導。相信高中生在經過這種會診式教學模式的學習之后，必然能夠對此題目留下深刻的印象，產生更深入的認知與了解，這也是會診式教學模式的一個重要價值。

參考文獻

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