讓方程真正成為一種解決問(wèn)題的工具

摘 要 在中學(xué)數(shù)學(xué)中，通過(guò)列方程來(lái)解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題是一種常見(jiàn)的方式，方程式作為一種解題工具在初高中學(xué)生中特別受歡迎。但是，對(duì)于我們高中生來(lái)說(shuō)，并非都能夠非常順利地找到合適的方程式來(lái)解題。在實(shí)際做題過(guò)程中，仍有部分同學(xué)發(fā)現(xiàn)難以理清思維，或者由于長(zhǎng)期以來(lái)解題形成的一種思維定勢(shì)的影響，使得列方程解題成為了一個(gè)難題。因此，筆者作為一名對(duì)數(shù)學(xué)非常感興趣的高中生，希望通過(guò)對(duì)于數(shù)學(xué)方程式的一些研究，讓方程真正成為一種解決問(wèn)題的工具，造福廣大在數(shù)學(xué)上有困難的同學(xué)。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 方程式 工具 解題應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

自從我們?cè)诔踔须A段學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)方程式后，許多在小學(xué)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題變得非常簡(jiǎn)單，比如應(yīng)用一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程以及方程組等來(lái)解決一些較為繁瑣的數(shù)學(xué)難題，這對(duì)于我們高中生來(lái)說(shuō)極大地簡(jiǎn)化了解題步驟和思路。數(shù)學(xué)方程式與列算式相比，不僅在解題思路上清晰明了了許多，而且極大地簡(jiǎn)小了計(jì)算量，需要列5個(gè)到6個(gè)算式的題目，可能一個(gè)方程組就能夠快速、方便地解答出來(lái)。所以，對(duì)于我們學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，有意識(shí)地去訓(xùn)練自己列方程解題的思維，讓方程式真正成為我們解決數(shù)學(xué)難題的一個(gè)工具，是至關(guān)重要的。而對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，在課堂上學(xué)習(xí)如何運(yùn)用方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以有效提升我們的學(xué)習(xí)效果，保證學(xué)習(xí)的效率也是十分必要的。

1讓方程真正成為一種解決問(wèn)題的工具的策略

那么，在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，該如何做才能讓數(shù)學(xué)方程發(fā)揮其最大的作用，從而真正成為一種解決數(shù)學(xué)難題的工具呢？主要包括以下幾個(gè)方面的策略。

1.1加強(qiáng)對(duì)用含字母的式子表示數(shù)量的訓(xùn)練，注重對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解

我們都知道列出了合適的方程式可以很快解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。但是在實(shí)際學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生往往很難找到恰當(dāng)?shù)囊阎亢臀粗縼?lái)列方程，這就是缺乏對(duì)于含字母的式子表示數(shù)量的訓(xùn)練，以及沒(méi)有加強(qiáng)對(duì)于數(shù)量關(guān)系之間的理解。而通過(guò)方程去梳理一些問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，對(duì)于我們解決生活問(wèn)題也是十分必要的。

比如生活中我們會(huì)遇到一些常見(jiàn)的問(wèn)題，比如流感是一般的疾病，但是我們無(wú)法對(duì)其傳染性以及傳染能力進(jìn)行評(píng)估，而根據(jù)相關(guān)材料獲知，一個(gè)人患上流感，兩輪傳播感染人數(shù)達(dá)到121人，那么每一輪平均傳播的人數(shù)是多少？這類(lèi)問(wèn)題看似很簡(jiǎn)單，但是我們?cè)诜治鲞^(guò)程中卻要應(yīng)用到方程進(jìn)行解題，即開(kāi)始有一個(gè)人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染給了 x 個(gè)人，用代數(shù)式表示，第一輪有 1+x人患了流感；在第二輪傳染過(guò)程中，這些人中的每個(gè)人又傳染給了 x 個(gè)人，用代數(shù)式表示，第二輪傳染過(guò)程中新增有x（1+x）人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有：

1+x+x（1+x）人患了流感。列方程可得：1+x+x（1+x）=121整理得：x2+2x- 120=0解得：x=10答： 平均一個(gè)人傳染了10 個(gè)人。

1.2明確方程本質(zhì)，解除恐懼心理

什么是方程？在數(shù)學(xué)教材中對(duì)于方程的定義是：含有未知數(shù)的等式叫做方程。這個(gè)定義其實(shí)只是從方程式的外在表現(xiàn)形式上得到的，也就是說(shuō)，從外觀上看來(lái)，如果一個(gè)等式含有未知數(shù)，我們就可以把它稱(chēng)作方程。

那么，在應(yīng)用方程解決問(wèn)題時(shí)，我們需要明確的主要問(wèn)題應(yīng)該是數(shù)量之間的等量關(guān)系。所以，方程最本質(zhì)的教學(xué)意義應(yīng)是： 同一個(gè)量用不同的形式去表達(dá)。但是，如果我們僅僅從方程的直觀表面去理解方程式，而不從其核心問(wèn)題著手，將很難明確一個(gè)方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)和精髓之處。在初高中，很多學(xué)生對(duì)于方程都具有恐懼心理，他們看到那些含有字母的方程或者方程組就會(huì)在頭腦中形成一種害怕的意識(shí)，并有一種逃避心理，這種心理非常不利于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。因此，教師在傳授學(xué)生利用方程式解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，首先最重要的一點(diǎn)就是要讓學(xué)生明白方程的本質(zhì)，要讓學(xué)生明白方程式并不像他們所認(rèn)為地那么難以理解；相反的，如果能夠正確地把方程應(yīng)用到數(shù)學(xué)解題中，還可以極大地簡(jiǎn)化解題步驟，在很大程度上降低解題難度。這樣的引導(dǎo)方法有利于學(xué)生克服恐懼心理，有利于他們敢于直面方程式解題，并激發(fā)他們利用方程式解題的興趣，并最終提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

1.3重視方程的應(yīng)用條件，科學(xué)應(yīng)用方程

對(duì)于我們遇到的一些生活問(wèn)題，不能盲目應(yīng)用方程或者直接帶入數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解決，因而很多生活問(wèn)題中運(yùn)用方程具有一定的局限性。比如應(yīng)注意一元二次方程的解有可能不符合實(shí)踐生活需求，如線(xiàn)段的長(zhǎng)度不能。為負(fù)數(shù)，降低率不能大于 100%、人數(shù)不能是小數(shù)或者分?jǐn)?shù)。因而一旦通過(guò)方程解答出相應(yīng)的未知數(shù)時(shí)，我們需要具體問(wèn)題具體分析，特別是需要考慮到生活現(xiàn)狀，對(duì)不符合實(shí)際情況的數(shù)值進(jìn)行去除。通過(guò)重視方程的應(yīng)用條件，達(dá)到科學(xué)應(yīng)用方程，讓其作為解決我們生活問(wèn)題的主要工具。

2總結(jié)

總而言之，對(duì)于我們學(xué)生來(lái)說(shuō)，尤其是一些邏輯思維能力相對(duì)薄弱的同學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門(mén)有難度的學(xué)科。它需要我們有敏銳的頭腦，清晰的邏輯思維，靈活跳躍的思路去應(yīng)對(duì)各種各樣的數(shù)學(xué)難題。但是，只要我們找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，多加練習(xí)，就一定能把它學(xué)好的。方程式對(duì)于初高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，是一個(gè)非常重要的工具。因此，我們一定要克服難關(guān)，鍛煉自己的方程解題思維和意識(shí)，多向老師和同學(xué)請(qǐng)教，讓方程式真正成為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種便利的工具。

作者簡(jiǎn)介：雷錦濤（1999.3.-）男，漢族 河北省石家莊市人，衡水第一中學(xué)學(xué)生，研究方向：數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)

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