完善數量關系，提升學生的數學活動經驗

呂海霞

[摘 要]在小學數學教學中，數量關系具有高度的抽象性和廣泛的適用性，普遍應用于現實問題的解決。學生對數量關系的運用程度，決定著數學思維的水平高低，也決定著學生數學活動經驗的積累。

[關鍵詞]小學數學；數量關系；教學策略；數學活動經驗

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）11-0089-01

在小學數學教學中，解決實際問題，是教學的核心和重點，而分析數量關系則是解決實際問題的關鍵所在。因此，教師應當在解決問題的活動中，幫助學生積累和完善數量關系的經驗，為學生思維的發(fā)展提供原動力。

一、找準起點，感知數量關系

數學活動經驗的積累，來源于學生感性的活動經驗逐步上升到理性經驗的轉變。因此，教師要找準學生學習的起點，對于數量關系教學而言，教師要從教材當中理清邏輯關系，找準數量關系編排的線索，讓學生從數量關系的起點入手，逐步積累分析數量關系的感性經驗，做好向理性經驗過渡的準備。

比如在二年級上冊“乘法口訣”中有這樣一道例題（如圖1）

這道例題正是幫助學生積累感性經驗的起點，能夠讓學生初步感知數量關系。為此，筆者先讓學生根據題目列出算式來，然后分組探討為什么要這樣列算式。我問學生：“小明要買餅干用的錢數，是怎么求？”學生根據列出來的算式，指出是用每包餅干的錢乘買的包數來計算的。由此，學生初步梳理出數量關系：每包餅干的錢數×買的包數=小明用的錢數。接下來學生繼續(xù)列出小紅和小亮所用的錢數，并且根據這個算式梳理出其中的數量關系。這樣，學生不但理解了乘法意義，而且初步直觀地感知到“單價、數量和總價”這些基本的數量關系。

二、加強理解，抽象數量關系

在學生初步感知數量關系的基礎上，教師要幫助學生深入理解并抽象出數量關系式，建構符號化的數量關系的數學模型。

比如，在二年級下冊“乘法”單元有一道練習題，如圖2。這是教材當中第一次出現數量、單價、總價三個概念。筆者先讓學生根據以往的經驗，說說這三個分別是什么意思，怎么求出《我們愛科學》的總價。

學生根據以往的經驗，認為一本書的價錢乘書的數量就等于總價，由此有了對這個數量關系式的簡單理解。此時筆者引導學生思考：是不是求物品的總價，都可以這樣計算呢？學生結合圖2中的表格，對數量關系的意義理解更深入了一步，對數量關系的表述和思維也更進一層。

到三年級上冊“除法”單元，對數量關系又有了深入理解（如圖3）

此時，筆者又將圖2展示出來，讓學生看看這兩個表格之間有什么樣的聯系。學生認識到，兩個表格都反映了單價、數量和總價之間的關系，一個是求總價，一個是求單價。

通過這樣的教學，不但完善了學生對數量關系的結構認知，而且?guī)椭鷮W生將已有的豐富的數量關系的感性經驗，進行了條理化的理性建構。

三、立足應用，溝通數量關系

數學活動經驗的積累是一個層層遞進的過程，需要教師立足應用，幫助學生溝通前后數量關系的關聯性，從而實現數學活動經驗的提升。

比如，引導學生思考：你能根據總價、單價和數量的數量關系，推測路程、速度和時間之間的數量關系嗎？學生結合已有的數量關系的經驗，能力有了一定的遷移，自然而然地實現了數學經驗的推廣。學生交流后認為，速度×時間=路程。通過這樣的溝通，讓學生獲得的經驗更接近數學本質，并且也能夠推廣應用在實際生活中。

在當前的數量關系教學中，教師不能局限于數量關系的背誦和記憶，而應該著眼于數量關系的完善和數學活動經驗的獲得。因此，要認真分析教材中蘊藏的數量關系的素材，在每一次教學中，都讓學生從數量關系經驗中獲得積累、理解和運用。

（責編 麥雪莉）