淺談?dòng)?jì)算教學(xué)中如何感悟算理，掌握算法

齊東錢

【摘 要】 計(jì)算教學(xué)中既要感悟算理，也要掌握算法，更需要讓學(xué)生充分體驗(yàn)算理到算法的過(guò)渡和演變過(guò)程。因此，教師要利用創(chuàng)設(shè)情境、實(shí)踐操作等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在嘗試、探究中理解算理，掌握算法。

【關(guān)鍵詞】 計(jì)算教學(xué)；感悟算理；掌握算法

筆者就北師大版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)《螞蟻?zhàn)霾佟愤@節(jié)計(jì)算課教學(xué)談?wù)動(dòng)?jì)算教學(xué)中如何感悟算理掌握算法的具體做法。

一、創(chuàng)設(shè)情境助理解

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等教學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。

本節(jié)課教材創(chuàng)設(shè)了“螞蟻?zhàn)霾佟钡那榫常蠋熯叢シ耪n件邊講童話故事：螞蟻是種勤勞的小動(dòng)物，大清早的就出來(lái)練操了，看！先行軍是每隊(duì)的領(lǐng)操隊(duì)員，主力軍也整裝待發(fā)馬上跟上……情境圖中每行12只螞蟻，有4行，我先出示8只螞蟻，每行安排了兩只“領(lǐng)操”螞蟻，再出示40只“主力軍”螞蟻，每行10只，將情境中的信息拆開(kāi)，為學(xué)生的思考提供形象的線索，從而引導(dǎo)學(xué)生在探究的過(guò)程中積極思考，可能會(huì)引出學(xué)生對(duì)口算兩位數(shù)乘一位數(shù)的回憶，計(jì)算4個(gè)12時(shí)，我可以先算4個(gè)2，再算4個(gè)10……為學(xué)生理解算理鋪路，靈活地使用情境圖，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與童話故事結(jié)合起來(lái)，更富有知識(shí)性和趣味性。教師可根據(jù)具體情境采取不同的表達(dá)方式，以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望，讓學(xué)生體驗(yàn)有價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程。

二、操作活動(dòng)助理解

算理，是計(jì)算過(guò)程中的道理，也是計(jì)算過(guò)程中的思維方式，要解決“為什么這樣計(jì)算”的問(wèn)題，屬于數(shù)學(xué)思考方面的目標(biāo)，它觸及數(shù)學(xué)的核心知識(shí)，是影響學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的根本性的知識(shí)。理解了算理， 可以起到“一點(diǎn)就通”的作用，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)思考的含量，凸顯了數(shù)學(xué)化的本質(zhì)。

三年級(jí)學(xué)生注意力易分散，老師如果一味地講解算理，學(xué)生可能有排斥心理，孩子們正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的黃金階段，既需要強(qiáng)烈的形象來(lái)刺激，又需要理性的分析與綜合。因此，教學(xué)中應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)一些相應(yīng)的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在操作過(guò)程中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣并理解算理。心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”如果小學(xué)生不會(huì)或不能正確地進(jìn)行操作，則必然會(huì)影響他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確理解，影響學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果，進(jìn)而影響思維能力的形成和發(fā)展。學(xué)生要獲得知識(shí)、形成技能、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，其中操作是不可缺少的，放手讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，全方位地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在生動(dòng)活潑的操作活動(dòng)中去理解算理。

教材之所以創(chuàng)設(shè)“螞蟻?zhàn)霾佟钡耐捛榫常粌H僅是因?yàn)橛腥?，更重要的是從這個(gè)童話情境可以很自然地抽象出點(diǎn)子圖，為孩子們動(dòng)手操作提供機(jī)會(huì)，要求孩子們?cè)凇包c(diǎn)子圖”上圈一圈，算一算，說(shuō)一說(shuō)，讓孩子們經(jīng)歷計(jì)算方法的探索過(guò)程，獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)學(xué)生有了自己的圈法以后，引導(dǎo)他們說(shuō)出自己的計(jì)算過(guò)程，將“點(diǎn)子圖”分成了幾個(gè)部分，先算什么，再算什么，最后算什么，展示其富有個(gè)性特點(diǎn)的思考過(guò)程。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了用聯(lián)系的眼光去構(gòu)建新舊知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法將新知轉(zhuǎn)化成舊知來(lái)解決問(wèn)題，促進(jìn)了他們數(shù)學(xué)地思考，滿足了他們喜歡與眾不同、大膽嘗試的心理，使學(xué)生的個(gè)性潛能得到充分發(fā)展。在眾多的算法中，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)呈現(xiàn)的計(jì)算方法加以比較分析，優(yōu)化出10×4=40，2×4=8，40+8=48這種算法，讓學(xué)生順利由算理直觀到算法抽象之間過(guò)渡架橋鋪路。

三、溝通聯(lián)系助理解

我們必須清楚地知道，“算理”是學(xué)生走向“算法”的橋梁，是學(xué)生學(xué)習(xí)“算法”的扎實(shí)基礎(chǔ)?！包c(diǎn)子圖”的幾何直觀和“表格”的半直觀半抽象就是理解算理的一座很好的“橋梁”。 我把本節(jié)課算理的滲透和算法的教學(xué)分成兩個(gè)層次來(lái)實(shí)施。

第一個(gè)層次是根據(jù)點(diǎn)子圖和列表法，讓學(xué)生展示出自已的計(jì)算過(guò)程，重點(diǎn)理解把點(diǎn)子圖分成兩個(gè)部分，左邊每行10個(gè)點(diǎn)子，有4行，4個(gè)10是40，右邊每行2個(gè)點(diǎn)子，也有4行，4個(gè)2是8， 40+8=48將10，2，4，40，8這些數(shù)字記錄成書(shū)面形式分別對(duì)應(yīng)著點(diǎn)子圖中的點(diǎn)子，接著呈現(xiàn)出表格，讓學(xué)生利用已有的數(shù)字回顧表格的計(jì)算過(guò)程10×4=40，2×4=8，40+8=48，經(jīng)歷了從直觀到半直觀的過(guò)渡，幫助學(xué)生理解算理；注重學(xué)生在實(shí)際觀察、操作等活動(dòng)中獲得直接經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生通過(guò)一連串的活動(dòng)，自己感悟、獲取計(jì)算過(guò)程的含義。

第二個(gè)層次就是算法的學(xué)習(xí)和掌握，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，讓表格中的12，4和乘號(hào)飄移出來(lái)形成乘法豎式的半成品格式，通過(guò)學(xué)生親自體驗(yàn)，讓學(xué)生探索豎式計(jì)算方法，理解豎式每一步的算理， 回顧列表計(jì)算的方法，表格中的每一步與豎式中的哪一步是對(duì)應(yīng)的？體會(huì)乘法豎式與點(diǎn)子圖、列表方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解8、40、48的含義，引導(dǎo)學(xué)生將三步計(jì)算過(guò)程在豎式中對(duì)號(hào)入座，溝通點(diǎn)子圖和列表法與豎式計(jì)算之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上產(chǎn)生豎式展開(kāi)式的算法，完成了從直觀到半直觀半抽象最后抽象出豎式計(jì)算的整個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程。

四、回顧反思助理解

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體，俗話說(shuō)；“只有說(shuō)得清才能想得清”，學(xué)生的創(chuàng)新成果必須通過(guò)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，而語(yǔ)言表達(dá)過(guò)程本身也是對(duì)信息的再加工，即對(duì)思維再加工的過(guò)程。因此，在孩子們會(huì)豎式計(jì)算兩三位數(shù)乘一位數(shù)的情況下，我以黑板上的豎式板書(shū)為實(shí)例支撐，讓孩子們回顧反思，用自己的話說(shuō)一說(shuō)如何豎式計(jì)算兩三位數(shù)乘一位數(shù)，給孩子們更多的思維空間，讓他們把自己的思考過(guò)程和結(jié)果通過(guò)語(yǔ)言表述出來(lái)，為他們提供展示自己的舞臺(tái)，引導(dǎo)他們不斷經(jīng)歷、不斷反思、自覺(jué)修正、內(nèi)化算理，由此來(lái)加深對(duì)算理的理解和掌握。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 夏春梅. 算理和算法，可以兼得的幸福[J]. 小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2011（3）.

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