關于小學數學教學中滲透模型思想的思考

李淑艷

【摘要】小學是學生接觸數學的初級階段，這個時期學生要積極參與到教師引導的建模過程中，發展建模思維，才能更快地吸收數學知識并掌握思維能力。教師則要以學生的實際生活經驗為基礎，積極引入數學建模，增強學生的體驗和感悟，充分發揮模型思想的應用價值。文章主要探討了小學數學教學中應用模型思想的教學實踐。

【關鍵詞】小學數學教學；模型思想；滲透實踐

數學模型應用在數學教學課堂上帶有明確的目的，能夠利用數學符號與數學語言，簡化和抽象現實原型以后，正確表述數學結構，便于學生更快理解與吸收。從某些角度來看，學生數學的學習實際就是建模的過程，要深入建模層面展開學習，深入思想層面把握要義，才能指導數學的學習，并充分凸顯應用價值。

一、數學建模思想簡述

數學建模，是結合現實生活中實際的問題，將其抽象化，形成數學建模，并利用模型的解確保模型表現的合理性，從而解答實際生活中的數學難題。利用這種方式來學習數學知識，就是數學建模的整個過程。由于模型思想具有很強的目的性，能夠有效抽象或簡化現實的原型，所以教師可以借助數學符號與數學語言對其進行表述，確保學生能清楚明了地從中找到數學規律，并從現實生活中得到簡化的知識本質。從廣義的角度來看，數學的學習內容包含很多概念性的知識與抽象的算法，對這些知識的架構都可以看成數學模型。從狹義的角度來看，數學模型也是將特定的數學問題和相關知識結合形成系統的結構，從而更能深化了解。在小學數學中滲透模型思想，具有明顯的初始性與階段性特征，是對數學建模思想的應用來發揮數學教學的指導作用。學生在教師的建模中結合生活實際問題進一步理解數學知識，并在思維能力與情感態度上均能有所提高，形成建模思想，激發數學學習興趣，全面提高對所學知識的運用能力。

二、模型思想在小學數學教學中的應用

（一）數學教學需要琢磨

教師只有對教學內容進行反復的琢磨，才能將研究的結果和教學實踐結合建模思想整合應用。小學數學的諸多基礎性知識中，其問題很多都來自生活本質性方面。教師要利用學生所熟悉的事物來引發其對數學知識展開充分的思考，無論是抽象的知識概念還是其他命題，都要積極應用數學建模思想，才能讓學生通過仔細琢磨掌握建模學習的作用。

比如有關“雞兔同籠”的問題經常會出現在小學數學應用題中，很多題型實際上就是二元一次整數方程的解答問題，但小學階段的數學教學內容沒有涉及二元一次方程。因此，教師就要本著將教學內容變得簡單的目標向學生滲透“雞兔同籠”的模型因素，引導學生關注教材內容，將應用題的題目類型和結構與其他的題型進行類比，以簡化系統的思維思考不同數字的等量關系。教師引導學生對數學問題和建模過程進行思考，才能促進學生形成模型思想。

（二）數學教學需要建模

在日常的小學數學教學課堂上，教師要善于利用生活舉例的方式，為學生解釋和運用數學模型，尤其是深化學生的建模過程，形成數學化學習過程，最終逐漸完善學生的數學思想和數學知識體系。

比如，教師利用圖片信息，圖片中有10個小朋友，每個小朋友的面前放有2個蘋果，并向學生提問：“一共有多少個蘋果？”學生很快回答：“20個。”隨后，教師又拿來一張圖片，圖片上有30個蘋果，再次提問學生：“將這30個蘋果平均分完，每人最后共分得幾個？”在構建數學模型的過程中，有的學生會將小朋友第一次平均每人分得的個數加上第二次平均每人分得的個數得到“5個”，也有的學生則將整體蘋果的數量計算出來再平均為小朋友進行劃分。在這個建模過程中，為了不影響學生劃分蘋果的思維，教師可以采用圖片信息的方式一步步讓學生根據圖片信息進行解讀，最終得出結果，形成數學模型的構建。

（三）數學教學需要著魔

要使學生對數學學習著魔，就要全面激發其數學學習興趣，前提在于教師積極為學生提供深刻的模型體驗與感悟，讓學生在學習過程中產生強烈的好奇心，保證模型構想的實現，完成建模的過程，又能充分利用興趣驅動其運用模型解決難題。

比如學習“確定位置”的內容時，要讓學生形成基本的空間感和位置感，教師就要引導學生確定作為標準的觀測點，并將其當作中心，畫出十字坐標，確定位置，才能進行有定位的觀察，此外還能提高學生用模和建模的水平，提高學習效率。

三、小學數學教學中滲透模型思想的實踐

（一）創建生活情境，激發建模興趣

數學來源于生活，高于生活。學生進行建模的基礎就在于日常生活素材的知識積累。教師要善于發現數學知識與日常生活之間的聯系，強化學生對數學知識的理解，提高學生建模能力，激發學習興趣，并在模型思想與建模能力逐漸提升的基礎上全面提高數學水平。

比如在對“統計”的數學知識進行教學時，教師可以為學生創設到商店買東西的生活情境，提問學生“買1箱牛奶、2包棒棒糖和1根火腿腸，單價分別是46元、11元和3元，求解一共花費的價錢”。學生根據情境、數學模型思想，找出其中各個因素的聯系，將各個價格相加，形成統計的模型結構。

（二）強化課堂引導，培養建模習慣

由于小學生的數學基礎知識架構還不完善，缺乏自我判斷和整合能力，因此教師要加強課堂的有效引導，幫助學生逐漸培養建模的習慣，使學生能更快地理解數學知識，實現融會貫通，并靈活地應用在各種數學問題和生活難題當中。

比如學習“平行與相交”的知識時，針對兩者之間抽象而模糊的概念，教師就可以結合學生單一化思維設計“兩條直線相交有幾種形式？在什么情況下永遠不會相交？”等問題，讓學生獨立思考并進行比較判斷，在畫圖操作、數據分析和歸納總結的過程中就形成了完整的模型構建習慣。

（三）加強實踐引導，提高建模能力

教師在指導學生學習數學知識時，要加強對實踐的思考和引導，并將實踐的范圍延伸到課外或數學知識以外，拓寬學生的學習視野，提供學生更多的建模機會。教師要注意的是，必須加強實踐活動中的有效引導，才能及時在學生出錯時給予指示，全面提高學生解決問題的能力。如將上述的“統計”問題轉移到實際的購物中去，并在即時性地調整價格，抽走本金等情境下讓學生處理這些問題，以真實的實踐增強學生的建模感受，讓學生在實踐應用的過程中意識到數學知識、建模思想與實際生活之間的緊密聯系，從而以提高建模能力，構建數學知識為基礎，為實際生活問題的解決打下堅實的基礎。

四、結束語

綜上所述，將模型思想應用在小學數學教學課堂上，不但能夠確保更順利地推動課程進度，還能增強學生建模意識，深化建模思想，培養建模習慣，提高建模能力，從而激發數學學習興趣，強化數學思維能力，最終不斷完善自身的數學知識架構，全面提高數學知識應用的綜合性水平。

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