數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

易秀芬

摘要：數(shù)與形是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的研究對(duì)象，在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，數(shù)與形之間有著強(qiáng)相關(guān)的內(nèi)在聯(lián)系，二者在一定條件下能夠?qū)崿F(xiàn)相互轉(zhuǎn)換。于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中，積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的形象化思維及數(shù)學(xué)精神，從而提升教學(xué)效率。鑒于此，本文即主要從數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵分析入手，重點(diǎn)論述了數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用方法與實(shí)施策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)；應(yīng)用

作為一種創(chuàng)造性的教學(xué)思想以及教學(xué)策略，數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)實(shí)踐之中的應(yīng)用備受社會(huì)各界的廣泛關(guān)注，與其他的教學(xué)模式相比，數(shù)形結(jié)合思想能夠在第一時(shí)間吸引學(xué)生的注意力，有效地提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，更好的保障學(xué)生在老師的引導(dǎo)之下進(jìn)行主動(dòng)的參與和實(shí)現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合思想對(duì)老師和學(xué)生都提出了較高的要求，在教學(xué)實(shí)踐的過程中必須要充分考慮各類影響要素，結(jié)合學(xué)生個(gè)性化成長(zhǎng)和發(fā)展的實(shí)質(zhì)需求，有效的規(guī)避各類負(fù)面因素所帶來的影響，真正的實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量和水平的穩(wěn)定提升。

一、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)中的意義

小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門需要一定思維能力的課程，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，有許多非常重要思想方法，這些思想方法使用，可以將一些復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中一種比較重要的思想方法，它能夠?qū)?shù)學(xué)中“數(shù)”與“形”兩個(gè)概念結(jié)合起來，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)這一門抽象學(xué)科與生活實(shí)際的內(nèi)在聯(lián)系。在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法中，“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較傳統(tǒng)的概念，也是數(shù)學(xué)教學(xué)最為重要的組成部分。“數(shù)形結(jié)合”的思想方法是溝通數(shù)學(xué)中這兩大部分的橋梁，數(shù)形結(jié)合思想還能提高學(xué)生的認(rèn)知能力。因此在具體的課堂教學(xué)實(shí)踐中，小學(xué)數(shù)學(xué)老師就要引入數(shù)形結(jié)合的思想，將和數(shù)字有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為圖形，把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字的概念，二者之間的相互轉(zhuǎn)化有利于引導(dǎo)學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中形成一個(gè)較為完整的認(rèn)知。

二、數(shù)形結(jié)合輔助計(jì)算過程

計(jì)算一直都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是學(xué)生需要通過大量練習(xí)來鞏固的部分。但是，很多學(xué)生都會(huì)在練習(xí)計(jì)算時(shí)遇到困難，難以熟練對(duì)相應(yīng)的數(shù)字進(jìn)行計(jì)算。尤其是對(duì)低年級(jí)學(xué)生而言，其對(duì)數(shù)字的概念本來就較為模糊，往往很難在短時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算。例如在小學(xué)三年級(jí)剛開始學(xué)習(xí)“乘除法”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，很多學(xué)生無法熟記乘法口訣，在做題時(shí)需要慢慢翻閱乘法表。但乘法表的內(nèi)容本身較為抽象難記，因此很難幫助學(xué)生提高計(jì)算能力和解題能力。對(duì)此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行計(jì)算，也就是用行列圖形代替乘法表。在計(jì)算一些數(shù)字較小的乘除法時(shí)，低年級(jí)學(xué)生可以直接通過數(shù)教室里座位的方法來獲得答案。

三、畫出圖形，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用在于“圖”與“數(shù)”的轉(zhuǎn)化，根據(jù)不同具體情況，可以實(shí)現(xiàn)不同因素之間的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。畫圖，是一種常見的數(shù)學(xué)問題解答辦法，通過畫圖能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)直觀化，通過觀察，能夠直觀地觀察到數(shù)學(xué)問題的解決辦法，從而更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透。

數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用通常是在數(shù)學(xué)應(yīng)用題當(dāng)中，通過畫圖將具體應(yīng)用題的已知條件充分畫出來，觀察圖形，從中得出結(jié)論和計(jì)算方法。雞兔同籠的問題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的問題，大部分小學(xué)生對(duì)于這種應(yīng)用題感到苦惱，一方面來源于理解能力不足，無法充分理解題目中所表達(dá)的含義，另一方面則對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度不深，不能利用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題。例如，已知雞和兔共有八只，一共有22條腿，問雞與兔各多少只？根據(jù)常識(shí)，兔有四條腿，雞有兩條腿，通過畫圖表示題中已知條件，將題目中抽象的數(shù)量關(guān)系通過圖形表達(dá)出來，有效降低了題目的難度，答案一目了然，從而更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答。

四、將數(shù)形結(jié)合思想滲透到公式理解中

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生還會(huì)遇到各種各樣的公式，不僅需要學(xué)習(xí)記憶了解，還要要求學(xué)生靈活運(yùn)用。因此教師就可以在實(shí)際教學(xué)中將數(shù)形結(jié)合思想滲透到公式理解中，將公式進(jìn)行稍作變化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如教師在教授“長(zhǎng)方形和正方形的面積”時(shí)，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，正方形的面積是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。但是學(xué)生對(duì)于公式的來源并不理解，更不會(huì)靈活運(yùn)用。因此教師就可以采用循序漸進(jìn)的數(shù)形結(jié)合思想滲透方法，首先為學(xué)生提供1平方厘米的小正方形若干，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過計(jì)數(shù)得出面積單位個(gè)數(shù)與每行個(gè)數(shù)、行數(shù)的關(guān)系。其次讓學(xué)生拿出方格紙，同桌兩人相互合作，共同畫出3個(gè)不同的長(zhǎng)方形。然后通過規(guī)律的發(fā)現(xiàn)總結(jié)，推理出長(zhǎng)方形的面積公式。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合是數(shù)字與形狀有效結(jié)合從而達(dá)到理解知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)解決問題的一種方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合措施，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)實(shí)際中教師可以從以“數(shù)”化“形”、以“形”變“數(shù)”“形”“數(shù)”互變?nèi)齻€(gè)方面展開教學(xué)，從而提升教學(xué)效率。

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