數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究

摘要：初中數學作為整個初中課程中重要的一門學科，其教學地位十分重要，但是實際數學教學活動中，數學并不十分容易被初中學生接受，特別是很多學生缺少聯系實際、不注重方法，導致數學成績不理想，所以在數學教學中要融入相關方法以加強學生對數學的理解能力。當前在數學教學中結合數形結合的相關理念，這樣能使數學知識更容易被學生接受，使數形結合思想有機地融入教與學的活動中，使得教學效率更高。

關鍵詞：數形結合思想；初中數學；實踐研究

對于數學數形結合思想來說就是將具體的數學問題利用合適的方式進行分解后，把數學問題的難點分解，通過相應的數形結合與具體數學問題的聯系把它解決出來，在進行實際的初中數學教學中，怎樣把數形結合技巧與數學問題的分解融入，將不易懂的數學問題化繁為簡，轉變問題形式，并使同學們在以前學的知識和技巧的前提下解決它，并在解決問題的過程中開闊自己對數學的視野。在解決問題的過程中，我們可讓同學們在解決問題的過程中利用數形結合的思想產生對知識的解題框架，提升學生的思維能力。如何使學生應用數形結合的思想解決數學問題的能力，并最終培養出學生的綜合能力，下文將針對數形結合思想在初中數學教學中問題展開研究。

一、 對于數學中數形結合思想方法意義的簡述

對于數學來說其自身的意義是包括數字、公式、概念、定理與圖像、圖形、構型組成的。所以當在數學問題上無法通過其本身能獲取到信息時，就要利用數字的相關特征，將其抽象的問題具體化，而不能通過數字表現出來的，可以通過形表現出來。就目前形勢來說初中的學生在學習數學的過程中，特別是我們農村薄弱校，學生的整體素質較差，一般不能靈活地使用自己已經學習過的知識及數學知識點來解決數學問題，一般對于不會的習題，都采用按照參考答案進行分析，如果沒有參考答案，所遇到的數學問題就不能獨立地解答出來。對于參考答案來說也只會按照解題思路，重抄一遍過程，而不會讓學生理解數學問題及熟練地在相類似的習題中運用知識，在解題過程中只有通過學生獨立思考來解決問題才會掌握數學的技巧。而這時通過教師向學生們傳授利用數形結合思想分析數學問題，并教會他們如何熟練運用，學生們就會在學習數形結合思想，并熟練掌握后，運用數形結合的分析手段解決數學問題。

二、 數形結合思想在數學問題上的體現

對于當今的初中數學來說解決數學問題已經基本接受了數形結合的手段，其具體手段大致有：建立坐標軸、建立坐標系、圖解法解方程、圖像法解決函數問題、相關位置關系確定。雖然用這些方法來解題的熟練度不高，但是可以在解決問題的過程中使復雜變得簡單，并通過數形結合的手段最終得出準確答案。這種方法很好地將復雜化的過程變得簡單使學生更易接受，增強了學生學習數學的信心，有些問題如果單純地從題面意思上看，很難將問題解答出來，而運用了圖像方法解決后則會變得十分得心應手。例如，一元二次方程的解與二次函數圖像（拋物線）與x軸的交點坐標的關系問題，在通過圖像不好求出拋物線與x軸的交點坐標時，就可以令y=0，解出所得到的一元二次方程的解，從而可以更準確得出拋物線與x軸的交點坐標，二者可以相互彌補。在初中數學中圖形的角度計算十分多樣，如果單單從圖形中尋找解題思路那么會使學生思路陷入瓶頸，但是在相關圖形當中添加輔助線，這種問題將很易解決，或者在初中數學中作為重點的分值很高的動點問題，如果單純地從題干中找信息，這道問題將十分難以解答，而將動點問題在紙面上畫出它的運動軌跡再結合題干信息進行解決，學生則將很好地、很直觀地看出它的解題思路，從而解出該問題。

三、 數形結合思想在融入初中數學教學的手段

（一） 根據例題引導學生建立數形結構

想讓學生能夠熟練地將數形結合思想運用到解題中，這就要求數學教師要在數學教學活動中培養學生的數學建模思想，使學生在學習數形結合時將技巧深入腦海，對于數學教師來說在傳授過程中要結合數學建模思想在圖像方面的規律，從而進入到學生發現數學問題與數形結合的技巧性解題思想與構架，也要加強培養學生探索數學問題及其發展規律，提出對數學問題的質疑。數學教師可通過將學生用分組的方法進行數學問題的探索與發現，這不僅能培養學生對數形結合的思想與數學知識的融合，也加強了自身與伙伴間的協作能力，這個過程會促進學生們在學習過程中對不同觀點及質疑進行討論，對不能解決的問題自然就提出建立數形結合與問題相融合，進而發現數形結合與數學問題的重要。

（二） 引導學生們利用數形結合與數學知識相輔相成的聯系作用。

提出建立數形結合運用到解題過程中，不僅研究了不同數學因素間的相互關系，在數學知識點上融入數形結合思想后，也會使學生記憶加深和數形結構的建立，在研究目標和不同數學因素時可通過他們的相互關系來解決數學問題，也可以通過與數學知識的融入使學生們牢牢掌握數學知識。數形結合思想具有將抽象性轉化為具體性質的特點并使解決問題的準確率提高，這個過程也需要教師在教學過程中掌握好相關技巧。

（三） 教師引導學生建立數形結合的解題思路

學生在解題過程中要注意解題類型與腦海中數形結合的類型的結合，將問題中的抽象變為具體，從而構思出解題過程，進行數學問題分析，并探索出適合解題的作圖手段，畫出可解決問題的相關圖形。因為在這個過程中學生存在著無法在剛接觸時熟練地將數形結合與解題過程相結合的情形，這就需要數學教師對自己要傳授的知識進行調整，先將各個分支的解題思路傳授給學生，一步步細化，最終匯成一個完整的過程，達到建立解題思路的目的。

四、 結語

綜上所述，對于將數形結合思想充分融入、滲透到初中數學教學活動中，使學生熟練地運用這個技巧解決數學問題，不僅能提高學生對數學的興趣，也會提高學生學習數學的積極性和主動性，對于初中學生的數學成績及未來數學的思維都將存在重要的意義。

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作者簡介：連桂彬，福建省泉州市，泉州市泉港三朱中學。