淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：多媒體教學(xué)早已廣泛普及，信息技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)已經(jīng)是一個時代的標(biāo)志。數(shù)學(xué)一直以來都是一門重要的學(xué)科，初中生在初中開始接觸幾何圖形，幾何數(shù)學(xué)也是讓很多學(xué)生和教師都很頭疼的一個問題，教師會一遍又一遍地給學(xué)生講解知識點(diǎn)，但許多學(xué)生依然感到難以入門。本文主要淺談了關(guān)于幾何畫板在幾何圖形教學(xué)中的運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；初中數(shù)學(xué)；幾何圖形；教學(xué)應(yīng)用

一、 引言

《幾何畫板》是由美國的一個公司研發(fā)的一款功能強(qiáng)大的教育軟件，是一種動態(tài)性的幾何工具。很多初中教師利用這款軟件來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形。因?yàn)閳D形之間是有內(nèi)在聯(lián)系的，利用幾何畫板可以清晰地幫學(xué)生分析這種聯(lián)系，加深概念的理解和幾何關(guān)系的應(yīng)用，讓教師講解更加有效，學(xué)生也能更全面而深刻地理解。

二、 靜態(tài)畫面動態(tài)化

（一） 傳統(tǒng)靜態(tài)教學(xué)

根據(jù)我國學(xué)生的年齡和特點(diǎn)來看的話，初中生大體上還處于形象思維為主的階段，這也是對大部分學(xué)生來說在學(xué)習(xí)幾何圖形尤其是立體圖形、圓等內(nèi)容時感到難以理解的原因。由于許多學(xué)生無法靠想象建立正確的圖形畫面，便認(rèn)為幾何復(fù)雜難懂。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是老師徒手畫圖，有的教師會在課間的時候，利用直尺把標(biāo)準(zhǔn)的圖形畫在黑板上，這樣一來學(xué)生并不了解圖的形成過程，還有的教師在課堂上即講即畫，但是不借助任何工具，畫的圖形并不標(biāo)準(zhǔn)，所以學(xué)生從教師那里接受的只是死氣沉沉的圖形，無法激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，更無法全面觀察，只是照著老師的照搬照造。

（二） 幾何畫板的動態(tài)功能

幾何畫板的動畫功能強(qiáng)大，而且簡單易學(xué)，對教師來說很容易便能上手，選擇幾何畫板作為幾何教學(xué)時的輔助工具是十分明智的。幾何畫板的動態(tài)性特點(diǎn)主要體現(xiàn)為在不改變圖形基本性質(zhì)的前提下，通過移動鼠標(biāo)拖動點(diǎn)、線、圓中的任意一個元素進(jìn)而改變圖形，這樣有利于學(xué)生直觀地進(jìn)行觀察而抓住其本質(zhì)，畢竟學(xué)生從小學(xué)的運(yùn)算到初中的圖形需要的是一個簡單而又容易理解的過程，幾何畫板就能做到這一點(diǎn)，讓學(xué)生們在動態(tài)中學(xué)習(xí)。教師提前制作好需要教學(xué)的圖形，在教學(xué)過后也可隨時翻出讓學(xué)生回憶呈現(xiàn)出來的圖形標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。相反在黑板上手動作畫雖也容易，但當(dāng)學(xué)生提出問題時現(xiàn)畫時會浪費(fèi)一些課堂時間，或者為了節(jié)省時間而不標(biāo)準(zhǔn)作畫，小小的考慮不周卻可能在學(xué)生中留下大大的疑惑，重新在黑板上作畫解釋又會浪費(fèi)更多時間，而使用幾何畫板則不會出現(xiàn)這樣的問題。不管是平面幾何還是立體幾何，幾何畫板都能進(jìn)行演示，尤其是在證明三角形的全等時更加直觀明了，介紹幾何圖形的各種性質(zhì)時，也完全可以動態(tài)化展示。

三、 抽象問題形象化

（一） 較復(fù)雜的圓的解釋

相對于正方形、長方形、三角形等這些平面圖形而言，學(xué)生關(guān)于圓的理解可能會更加困難一點(diǎn)。例如教材中關(guān)于圓的形成性定義為：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)形成的圖形叫做圓。還有一個更為簡單的定義：圓是到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的集合。從這兩個關(guān)于圓的定義的文字描述就可以看出，書中關(guān)于圓的介紹是很簡單的，概念也很抽象，學(xué)生很難通過這些文字描述在頭腦中構(gòu)建圓的形成過程。圓的形成其實(shí)是一個點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，學(xué)生難以理解的點(diǎn)也正在于這個軌跡的形成過程。因此，教師可以在幾何畫板中制作一個這樣的動態(tài)軌跡，在幾何畫板中設(shè)計一個坐標(biāo)軸，以原點(diǎn)作為圓心，在正負(fù)半軸分別固定A點(diǎn)和B點(diǎn)，使線段OA和線段OB的長度相等，動態(tài)演示O點(diǎn)到定長AB的軌跡運(yùn)動最終形成一個圓的過程。更形象地告訴學(xué)生，以AB為定長（即直徑），以O(shè)為定點(diǎn)（即圓心）的一個運(yùn)動軌跡最終會形成一個被稱為圓的幾何圖形。在讓學(xué)生充分理解了圓的形成后，再讓學(xué)生理解圓的一些性質(zhì)，弦、弧還有圓的對稱性就相對容易了，還可以利用幾何畫板充分展示各種內(nèi)切圓的形成。

（二） 在立體圖形中的應(yīng)用

平面幾何圖形的學(xué)習(xí)是為了給立體幾何的圖形學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何時思維要發(fā)生很大的跳躍性，要從二維平面跳躍到三維空間，這是不容易的。立體幾何需要學(xué)生發(fā)揮更大的空間想象力和構(gòu)造能力。空間圖形也就是立體圖形是根據(jù)平面圖形的點(diǎn)、線、面的轉(zhuǎn)化形成的，有些學(xué)生無法理解。最直觀地體現(xiàn)就是學(xué)生無法動手畫出一個立體圖形，例如正方體。教師可利用幾何畫板繪制正方體的形成過程，讓學(xué)生明白其中原理而不是以一個正方體的參照物像一個美術(shù)生一樣畫出來。可利用幾何畫板多繪制一些并不像正方體那樣完全規(guī)則的立體圖形，例如棱錐棱臺等，注意虛實(shí)線結(jié)合，還有動態(tài)的形成過程，讓學(xué)生明白立體圖形好像就是從平面圖形上“長”出來的一樣，這樣就能讓學(xué)生的理解變得十分透徹了。了解立體圖形的形成后學(xué)生就要學(xué)習(xí)立體圖形的展開，即求立體圖形的側(cè)面積。例如在學(xué)習(xí)求圓柱、圓錐等的側(cè)面積時就可以利用幾何畫板。在幾何畫板中繪制出這些立體圖形的側(cè)面展開圖，并進(jìn)行一個動態(tài)演示：立體圖形展開成平面圖形的過程以及從平面圖形還原成立體圖形的過程，演示二者之間的關(guān)系，此外，還可以對展開圖的不同面進(jìn)行顏色的潤飾，這樣會使教師展示出的動態(tài)圖變得更加地形象和有趣。

四、 結(jié)語

幾何畫板是一個非常實(shí)用且好用的教學(xué)軟件，教師合理適度地使用幾何畫板能快速有效地提升教學(xué)效果，對學(xué)生有益，教師的工作也會輕松一點(diǎn)。而且?guī)缀萎嫲宀粦?yīng)該僅僅限于教師作為輔助的教學(xué)工具使用，還可以鼓勵和訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會使用幾何畫板。但幾何畫板的使用也不應(yīng)該過度，不能讓學(xué)生過度依賴幾何畫板而失去自我思考和創(chuàng)造的能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 謝紅霞.“幾何畫板”在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國信息技術(shù)教育，2014（12）：156.

作者簡介：朱傳玲，湖南省長沙市，湖南省長沙市實(shí)驗(yàn)中學(xué)。