小學數學計算教學中算理和算法的有效融合

張麗莎　趙正波

摘 要：算理是四則運算的理論依據，它是由數學概念、運算定律、運算性質等構成的，運算法則是四則運算的基本程序和方法。 運算是基于法則進行的，而法則又要滿足一定的道理，所以算理為法則提供了理論依據，法則又使算理可操作化。

關鍵詞：小學數學 計算教學 有效融合

計算教學在小學數學教學中占有很大的比例，新課改已經十幾年了，許多老師乃至家長都感覺到現在學生的計算能力明顯下降了，大不如前，以及經常“粗心”出錯，不僅影響了學習成績，也影響了學生學習的自信心。曾經有些教師認為計算教學只要讓學生把法則背下來反復練習即可，似乎不必花時間去研究計算法則背后計算的道理。在這里我不得不重提算理、法則的內涵以及二者的關系：算理是四則運算的理論依據，它是由數學概念、運算定律、運算性質等構成的，運算法則是四則運算的基本程序和方法。 運算是基于法則進行的，而法則又要滿足一定的道理，所以算理為法則提供了理論依據，法則又使算理可操作化。那么，在小學數學計算教學中如何將算理與算法合理融合在一起，是教師急需思考的問題。

一、借助學生已有知識經驗，推動算理與算法之間相互遷移

在小學數學教學中，教師應積極引導學生借助已經學習過的數學方法與知識，科學完成算理與算法之間的相互遷移。比如，在學習人教版小學數學教材中與《小數加減法》有關的內容時，教師就可借助，為學生營造出一定的教學情景：“小剛與小明到商店買文具，其中文具盒8元一個，筆記本3.4元一本，講義夾4.75元一個，彩筆2.65元一支”。小剛買了一支彩筆，小明買了一個講義夾。求：（1）小剛與小明一共花掉多少錢？（2）小剛比小明多花多少錢？在學習這節新課時，學生已經學習了加法運算及一位小數的運算，所以在解答以上題目時，學生很可能用思維定勢解決計算問題。雖然學生可憑借自己的計算經驗進行計算，但是由于他們還沒有清晰認識其中的算理，因此不敢確保自己所運算的結果完全正確。在實際教學中，有些學生用列豎式的方式進行計算，就出現了“把兩個加數的末位對齊進行計算”及“把兩數中的小數點對其進行計算”的情況。為了使得學生獲得正確的計算結果，就需要教師從引導學生認識“元角分”為入手點，啟發他們在計算時把單位相同的數對齊，借助這樣的方式使得學生明白計算時應將小數點對齊。[1]

教學實踐表明，教師引導學生利用已經學習過的計算方法，嘗試算理與算法的相互遷移，可使得學生在溫故而知新的同時，還能真切感知到算理與算法之間的密切聯系。

二、引導學生思考算法，推倒出算法形成中的算理依據

在學生較好地掌握一些算法后，教師應激勵學生回顧與反思這些算法，并借助溝通與商討等方式分析算法形成過程中依據的算理。比如，在上題小剛與小明到商店買文具的習題，在教師的引導與啟發下，學生已經理解了小數加法計算應將小數點對齊才能正確計算出結果。在此基礎上，數學教師還應依據具體教學需求，使得學生在交流與討論中，分析“整數加減法”和“小數加減法”之間的聯系。通過學生思考、交流與回顧，不難發現兩者的算理都是“相同位數必須對齊”，而“小數加減法”的算理是“必須對齊小數點”，從這里看兩者貌似有不同之處。在這種情況下，教師可嘗試換個角度啟發學生深入分析與思考例題：2.65是2個1、6個0.1和5個0.01，而4.75是4個1、7個0.1和5個0.01，接著根據“整數加減法”的算理，把同位數對齊進行計算。

教學實踐表明，教師啟發學生深入思考算法，可使得學生站在更高的高度掌握與理解各種數學算法與算理之間的聯系，把知識恰當地融合在一起，從而更科學地掌握計算法則。

三、創設恰當教學情景，幫助學生較好融合算法與算理

受到傳統教學方法的影響，當前很多小學數學教師仍舊沿用過去的“講讀式”教學法組織教學活動，再加上數學知識本身就十分枯燥、抽象，這就不利于學生深刻而精準地掌握算法與算理知識。在這種情況下，教師就可大膽創新傳統教學方法，將以往的空洞的理論創新為直觀操作，盡可能為學生營造出生動、有趣的教學情景，最大限度激發學生參與教學活動的積極性，并加深學生對數學算理與算法的掌握程度，從而使得學生更好地將算法與算理融合在一起，以切實提高自身的計算能力。

比如，在上文提到的小剛與小明到商店購買文具的題目中，教師在實際教學中，就可用多媒體設備為學生營造出商店購物的逼真情景，然后將學生分成兩人小組，其中一人扮演小明、一人扮演小剛，讓他們將購買文具的錢放在一起進行直觀的比較，從而深刻思考與體會小數加減法所依據的算理是什么。在角色扮演結束后，教師可引導學生把題目中提到的2.65元轉化成2元6角5分，借助一邊講解一邊列算式的方式，以加深學生對算理預算法的印象。[2]

總之，在小學數學教學中，計算教學占據重要地位，而算理與算法的學習情況對學生的計算能力有很大影響作用。今后在教學中我們還要多抓住課堂中的細節進行思考研究，做到真正讀懂教材、讀懂學生、讀懂課堂，讓我們的數學課堂更完美更精彩。

參考文獻

[1]《義務教育數學課程標準》2011版解讀.

[2]吳瑩瑩.“淺談小學數學算理教學與算法的結合”.新程（小學）：2015年05期.