數形結合思想在小學數學教學中的融入與滲透

蹇伏軍

[摘 要]數形結合思想主要是指圖形和數字進行結合的思想，從數學本質上來看，是屬于代數問題和幾何問題的結合。在數學歷史的進程中，無論遇到多么復雜的代數問題或者幾何問題，均可以采用相互轉換的方式來解決這兩類問題。即遇到復雜的代數問題采用將其轉化為幾何問題的方法來解決，遇到復雜的幾何問題，也可以將其轉變為代數問題來進行處理。這種數學思想廣泛運用在實際的解題當中，是一種有效的解題方法思路，同時也屬于重要的數學思維模式。本文對數形結合思想在小學數學教學中的融入與滲透策略做了研究。

[關鍵詞]小學數學教學； 數形結合；滲透策略

在小學數學的學習階段，小學生們對單一的代數問題或幾何問題的運算相對來說比較困難。數形結合結合思想融入和滲透到數學教學當中，這有利于讓數學思想在現實生活更有效的應用。小學數學教師通過數形結合的教學方法，對學生培養數學思維和創新意識都有極大的幫助。因此，小學數學教師在實際的教學過程中，要注重培養學生的數學思維能力，通過數形結合在小學課堂的逐步融入與滲透，逐漸培養學生的思維能動性和靈活性，為自主學習打下堅實的基礎。

一、在數學概念中融入數形結合，強化概念理解

小學教學中，數學的基本概念構成了數學計算、數學換算、數學知識體系的基礎，只有理解掌握好數學的基本概念才能對下一步數學知識的學習更加得心應手。例如在小學二年級講解乘法的概念時，教師們可以通過圖案改善固有的講述方式，可用PPT來展示一個人上有5個蘋果，然后依次有2個人、3個人，讓學生們計算車上蘋果的總數，起初學生們會使用加法來計算蘋果的數量，但是如果出現更多的人，詢問學生們“如果是50個人、100個人怎么計算呢？用加法計算是不是耗費較長的時間呢？”這時，便引入乘法的概念，來歸納乘法的概念-可以用人數乘以每個人的蘋果數。這樣生動直觀的揭示了乘法的初始概念，展示了乘法的根本意義，讓學生們借助學會的知識來延伸新知識，降低了教學的難度也增強了學生的學習理解能力。

二、結合情境教學，滲透數形結合思想

在實際的小學數學課堂，創建形象生動的數學場景，不僅能夠在課堂上滲透數形結合思想，還能夠讓學生更好的理解數學知識，加深對數學知識的印象。例如在六年級的行程問題的教學當中，學生常常被題干中的速度、距離、方向、時間等條件所迷惑，不能很好的理解題意。如“小明和小白的家在學校的東南方向，小紅的家在學校的西北方向。小明每天步行5分鐘去學校，他每分鐘走了50米，小白每天步行4分鐘去學校，他每分鐘走了30米，小紅每天走路6分鐘，每分鐘走了30米，請問小紅的家距離小明和小白（家各）多少米？”針對這類問題的講解，可以派三名同學按題干的方位站好位置，同時結合畫圖，通過直觀的場景，可以讓學生對題目有更加深刻的理解，并且讓學生掌握如何運用數形結合思想。

三、通過例題的分析，滲透數形結合思想

要將數形結合思想在小學數學課堂中更好的滲透，例題的分析尤為重要。因為學生在接受新知識的時候，教師首先要為其分析例題，在學生未對知識有認識時，將數形結合融入到例題的分析當中，使得學生在掌握新知識的時候，能夠形成數形結合的第一思想，在以后的運用過程中能夠得心應手。

例如在解決“雞兔同籠”的例題時，有8只動物關在同個籠子里，一共有26只腿，請問籠子里面有幾只雞和幾只兔子？對于這類問題的解答，小學數學教師則會采用傳統的列舉法、假設法或者求解方程得到最終的答案，但是列舉法由于計算量多，步驟繁瑣，且容易遺漏；；假設法又因為問題抽象常常難以深刻理解；求解方方程由于計算過程復雜，很多學生掌握不夠深入，容易錯誤列舉方程，因此，采用數形結合思想則是最好的方法，我們可以通過用圓圈表示8只動物，雞有兩條腿，就有16只腿，此時不足26只腿，就要再需要5只雞，因此不難理解發現，兔子應該是5只，雞應該是3只。這個方法可以將抽象的問題具體化，幫助學生理解，進而提高學習的效率。

四、運用多媒體教學，滲透數形結合思想

相較于傳統的課堂教學，多媒體教學能夠通過視頻、動畫、圖像等，能夠讓學生通過視覺和聽覺，不僅能夠吸引學生的注意力，更好的傳授數學知識，更能讓學生直觀的看清楚代數問題與幾何問題之間的轉化，加深對數學的理解。例如在例如在《長方體和正方體》的一章中，對于立體圖形，學生的空間思維能力還不夠成熟，如在求解正方體和長方體的表面積時，這類問題常常是學生困擾的難題，由于小學生僅僅靠觀察或者稱量無法解決此類問題，教師可以通過動畫視頻的播放，向學生三維的展示圖形的結構、展開圖，讓學生能夠更為立體的對圖形有更深入的理解。如求長方形周長時，可以播放長方體的3D圖示，并展示其展開圖，讓學生能夠更清楚的理解長方體周長的公式。

五、結語

通過對數形結合的簡單探析，我們不難發現數形結合思想融入小學數學教學的好處，對于多復雜的代數問題或者幾何問題，可以快速有效的解決，同時能夠讓學生更好的理解題目，掌握數學知識。同時小學數學教師要認識到小學數學課堂上滲透數形結合思想，是一件漫長而又艱辛的工作。教師要通過多角度、多方面進行開展教學工作，恰當的方法進行滲透數學思想，讓學生能夠更好更快的掌握數形結合思想的運用。只有如此，才能發揮數形結合的實際作用，真正發揮數形思想的作用，進而使得教學的數學教學質量有質的飛躍。

參考文獻：

[1]王靜.例談小學低年級數學教學中數形結合思想的滲透[J].數學教學與研究，2013（11）：27-29.

[2]汪渭芳.“數形結合”天地寬-數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用[J].小學教學參考，2016（05）：52-55.

[3]曹紅濤.數形結合思想在小學數學教學中的滲透研究[J].中國校外教育.2015（28）.

[4]馬書梅.小學數學教學中數形結合思想的滲透研究[J].中國校外教育，2015（35）：10.