初中數學學案設計的實踐與認識

甄穎

【內容摘要】隨著課堂教學改革的發展，學案教學廣泛地應用在我省數學課堂的教學上。本文結合本人對數學學案設計的實踐與認識，闡述了學案的內涵、設計策略以及注意事項，力求通過精編學案，真正地提高數學課堂教學的有效性。

【關鍵詞】學案 數學課堂 有效性 設計策略

學案教學作為一種新型教學模式，近年來，在我省各地乃至全國如火如荼地開展。“學案教學”是以學案為載體，以教師的指導為主導，通過學生的自主學習，合作學習、師生互動交流來完成教學任務，是培養學生自主學習能力、提高課堂教學效益的一種有效的教學方式。它順應了新課程的教學理念，大大提高了課堂效率和學業成績。然而，我們遺憾地看到，目前教輔市場上各類學案良莠不齊，不少學案存在著教案化的傾向，阻礙了學生思維的發展。有的學案純屬是習題案，忽略了知識的形成與探索過程，致使學生疲憊不堪，喪失了對數學學習的熱情。可見，只有科學地設計學案，精心地編制學案，才能充分調動學生的學習積極性，真正地提高數學課堂教學的有效性。

一、學案的設計策略

既然學案的設計在學案教學中起著舉足輕重的作用，那么，如何設計出一份高質量的學案，以激發學生學習熱情，提高數學課堂教學有效性呢？筆者認為，學案設計要落實以下幾個方面的設計策略。

（一）明確目標，整合內容

設計學案時，首先要有一個整體把握和宏觀認識，要明確學習目標，整合學習內容。具體地說，要明確所學內容應分幾個課時完成，每個課時學案的學習內容如何安排。學案中學習內容的安排和順序并非一定和教材一致，宜根據學生的認知規律，將知識點進行整合或拆分，突出主干內容，削枝強干，對次要的內容少講甚至不講，充分發揮每個知識點的能力價值和情感價值，舍棄枝節，突出核心概念，注重整體性和聯系性①。

（二）創設情境，激發興趣

數學課程標準提出：數學學習“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發”，這充分說明了創設數學教學情境的重要性。學案并非是課本上的例題和練習題的簡單堆砌，也不是大量的習題案。學案的編寫設計要以學生為中心，充分考慮學生的認知特點，依據學生現有的學習水平，創設問題情境，從而激發學生的學習積極性和參與性。

（三）搭建“腳手架”，跨越“最近發展區”

根據“最近發展區”理論，教學活動應從學生的潛在發展水平開始，通過教學把潛在水平轉化為新的現有水平，在新的現有水平的基礎上，又出現新的潛在發展水平，并形成新的最近發展區，于是教學又從新的潛在水平開始……，這樣循環往復不斷轉化、思維發展區層次逐步遞進的過程，就是學生不斷積累知識和推動數學思維發展的過程②。

從教的方面講，它實際上是一種螺旋式上升的思維教學結構。這一教學過程的關鍵是了解學生，了解他們的思維結構，分析出他們的現有水平如何，潛在水平怎樣，從而找出最近發展區，然后組織從潛在水平開始的思維教學。

筆者認為，衡量一份學案設計的水平的一個重要標準就是看是否能尋找學生認知的最近發展區。而幫助學生跨越“最近發展區”的一個重要措施就是——“搭建腳手架”，也稱“支架式教學”。它是指通過支架（教師的幫助）把管理學習的任務逐漸由教師轉移給學生自己，最后撤去支架。搭建學習“腳手架”是：先搭架、后拆架，最終要讓學生能夠“徒手攀登”。

例如：一次函數中為了講清兩直線的交點與方程組的解之間的對應關系，在學案中可進行如下設計：

上述設計的問題1是讓學生理解坐標是方程組的解或不是解的條件是什么，問題2是讓學生發現點的坐標在直線上或不在直線上的條件是什么，問題3是讓學生發現方程組的解與坐標的點在直線上的內在關系。經過以上設計，很好地突破了求兩直線的交點就是求方程組的解這個難點，達到了預期的目的。

（四）問題導學，優化思維

“問題是數學的心臟”，合理設計問題是提高學案質量的關鍵所在。要提高問題設計的有效性，要堅持以下幾個原則：

1.啟發性原則

學案中問題的設計應注重啟發性。不宜過于零碎化。設計的問題或者知識點的呈現要盡量少用填空的形式，避免學生照課本填空，對號入座，抑制了學生的積極思維。筆者認為，要針對所學的內容，精選些有代表性的，啟發性強的問題。

2.層次性原則

新課程改革提出了要從注重教學的結果轉向注重教學的過程的要求。然而，有些學案的設計是直接告訴學生結論，刪去了有關概念，性質，定理的形成，并要求學生馬上應用，甚至讓學生一開始就出現變式題，出現嚴重“消化不良”，加重了學生學習負擔。筆者認為，學案教學中應注重揭示知識形成的過程，暴露知識的思維過程，設計出利于學生參與的教學環節，引導學生親自參與這些創造性活動的過程，從而促進對知識的掌握。

3.開放性原則

有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿和記憶，學案中多設計些開放性問題，可以讓學生有較強的思維空間，有利于學生的發散思維的培養。

例如，在平行線的性質一課的學案中，開頭同樣是復習平行線的判定，下面這兩種方式對學生的思維激發就有所不同：

【法一】判定兩直線平行的方法有哪些？

【法二】已知直線a、b、c被直線d所截，那么增加什么條件可使a//b呢？

法一只是單純地復習了平行線的判定方法，而法二既復習了平行線的判定方法的文字表述，又鍛煉了學生的幾何表述能力和發散思維。顯然法二的方式有利于提高課堂教學的有效性。

4.變式性原則

學案設計中，層次遞進的問題變式有利于促進學生的數學思維、促進學生的數學理解。在這樣的數學課堂上，學生的學習積極性較高，從而提高了數學課堂教學效益。

例如，（1）P為等腰△ABC底邊BC上一動點，當P在線段BC上運動時，P到兩腰的距離之和怎樣變化？

（2）當P在BC延長線上運動時，結論還成立嗎？

（3）當P在等腰△ABC所在平面上運動時，結論成立嗎？

（4）若把等腰三角形改為等邊三角形，P在等邊三角形邊上、內部、外部運動時，又發現什么結論？

這些問題，具有誘發學生問題意識的因素，可促使學生提出更多的問題。

5.強化重點，突出局部

在學案設計中教師一定要對這節課的教學重點有所側重，提高新知識點出現的頻率。但是，如果所有大題都以完整解題的形式出現，那么課堂容量就相對較小。因而，要在有限的時間內，突出對重點知識的局部訓練③。

例如：用加減消元法解方程組這一課的重點是學生應掌握加減法的方法，能正確地消元，達到化二元為一元的目的。因此，為強化這部分的訓練，在學案中可設計如下的題目。

以上的練習，一方面幫助學生正確地掌握加減消元法的方法，另一方面由于練習的起點低，有一定的層次，對基礎較差的學生也可以通過以上的練習逐步掌握加減消元法解方程組的方法，增強學生學習數學的信心。

二、學案設計的注意事項

1.學案不等于題案，應重在學法指導

學案作為教師將學習理論、教學理論與自己的教育教學實踐相結合的產物，其設計與編制，應有利于學生的學習。但在實踐過程中，發現有些教師將學案設計成了題案，即將學生所學內容編制成一道道的題目讓學生做。這樣的學案，不僅不利于學生的學習，反而會加重學生的負擔。

2.學案設計要體現分層教學原則，適應不同學生個性發展要求

學案教學應該可以很好的體現分層教學的原則。在學案的練習設計中，應把練習題按難易程度分為A、B、C三組。A組難度較小，重在基礎訓練；B組難度適中，有一定的綜合性；C組難度較大，題目新穎，僅有一兩道題，用練習題的彈性（A、B、C組）去滿足不同學生的需要，力求堂內全體學生能完成A組，中上水平學生能通過合作交流完成B組，優秀學生能通過合作探究完成C組。

3.合理搭建學習“腳手架”

學案教學非常注重為學生搭建學習“腳手架”，腳手架的搭建必須根據學生的實際情況，尋找學生認知的“最近發展區”，從而有利于學生知識的建構。但也要注意不能處處都是“腳手架”，否則就歪曲了學案教學的本意，束縛了學生的思維，使學生不假思索，剝奪了學生思考的“權利”。

4.注重課內批改，及時反饋

以往學生在練習本做練習，往往因翻書看黑板抄題等問題浪費不少時間，由于格式不同，也不利于教師的批改。學案教學中每課時設計統一格式的學案，以便于及時巡查，也便于課內批改。課堂上教師要盡量減少“齊答式”的習慣，注重學生個別式的反饋，邊巡視邊批改，并對出現的情況給予及時的反饋。

總之，學案的設計是一門很深的學問。設計“學案”的過程就是一個教師研究教法和學法的過程。教師必須精通業務，研究學習規律，才能設計出適合學生認知水平，調動學生的學習主動性，有效突破重點，難點的高質量的學案。“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”，只有不斷地探索和改善，我們設計的學案才能取得更好的教學效果，真正地提高數學課堂教學的有效性。

【注釋】

① 林少杰.“非線性主干循環活動型”單元教學模式的理念及綱要[J]. 實驗學校校本培訓材料，2004.

② 劉華祥. 中學數學教學論[M]. 武漢大學出版社，2003.

③ 周偉鋒. 整合教學內容 提高課堂效益[J]. 中學數學教學參考，2003.

（作者單位：廣東省廣州市第八十六中學）