基于生命，構建自然生長的小學數學課堂

吳飛

摘 要 審視我們的一些小學數學課堂，教師大多強調認知性目標，缺乏對學生生命存在和發展的整體關懷，使課堂毫無生機和活力。本文以人教版《數學》三年級上冊“周長”一課為例，闡述在小學數學教學中，教師應基于生命的自然生長，設計讓知識自然生長的教學情境和生態環境，引導學生自主完成知識的建構。

關鍵詞 周長；教學情境；生態環境；自然生長

中圖分類號：F323.22 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）05-0001-02

課堂，是一個活躍著生命的地方；理想的數學課堂，就應該是學生的知識生長如同植物生長一樣，根植于一片沃土，在陽光雨露的滋潤下，順勢而行，自然生長。1926年著名教育家陶行知就提出“教育應當培植生活力，使學生向上長”。因此，尊重學生的生命成長，遵循學生的學習心理特征，構建自然生長的小學數學課堂，以提升學生的核心素養就成為一種應然的追求。下面筆者以人教版小學數學三年級上冊《周長》一課為例，嘗試闡述核心素養視域下的小學數學課堂——自然生長的小學數學課堂。

一、創設讓“知識”自然萌發的數學情境

創設教學情境的目的是激發學生學習數學的興趣和欲望，但如果只是起到激發興趣和引入的作用，這樣的數學情境就是淺層的。清代小說家曹學芹在創作《紅樓夢》時，十分巧妙地運用“草蛇灰線，伏延千里”的手法，使小說環環相扣，前后呼應。筆者認為，教師在課堂教學中，也可以巧妙地運用這種手法，創設讓數學知識自然萌發的教學情境，通過情境的自然延伸，引領學生思維，進而洞悉教學內容的內涵和本質，使課堂環環相扣，前呼后應。

【片斷一】

師：同學們，今天老師帶來了一根繩子，它是一根普通的繩子，但它又是一根神奇的繩子，因為它里面蘊藏著許多數學知識，還可以幫我們解決許多數學問題。

學生感到驚奇。

師：看到這根繩子，你能提一個數學問題嗎？

生：這根繩子有多長？

師：可以怎樣知道這根繩子有多長呢？（師板書：長）

生：用尺長測量。

師：老師今天恰好帶來了一把米尺，現在老師把這根繩子粘在黑板上（S形），哪位同學愿意到前面來測量這根繩子的長度？

學生用直尺測量繩子的長度。（學生上、下擺動尺子，都不好測量，很無奈）

師：你遇到什么困難了嗎？

生：這根繩子彎彎曲曲的，不好量。

師：繩子是彎曲的（板書：曲），測量很麻煩，同學們有什么好辦法嗎？

生：把繩子拉直。

師：哦，把繩子拉直，量起來就方便多了。（板書：→直。）

老師把繩子拉直粘在黑板上。

師：把繩子拉直，什么改變了，但是什么沒變呢？

生：繩子的形狀變了，但長度沒變。

學生測量出繩子的長度是80厘米。

師：通過剛才的數學活動“測量-觀察”，同學們有什么收獲嗎？

生1：一根繩子改變它的形狀，長度不會發生改變。

生2：如果繩子是彎曲的，我們可以把它拉直再測量出它的長度。

生3：如果繩圖的邊是直的，也可以一段一段地量出它們的長度，再求出它們的長度之和。

本課的教學重難點是“懂得用不同的方法求出圖形的周長”，其知識的生長點就是學生的生活經驗：將繩拉直后測量繩長。所以課始創設“測繩長”的數學情境，不僅激活了學生的學習興趣，還為“化曲為直”的數學思想方法埋下伏筆，使整節課前后呼應，讓學生在知識形成的過程中，學會融會貫通、靈活遷移。

二、甄選讓“知識”自然生長的學習素材

立足學生，了解學生數學學習的真實生長起點，從學生現有的知識水平和認識經驗出發，以“跳一跳，夠得道”為原則甄選學生的學習素材，這樣，學生已有的知識和經驗才會成為肥沃的土壤，促使知識的嫩芽不斷成長。

【片斷二】

師：課前老師為每位同學準備了兩根長度都是12厘米長的筆直的細鐵絲，你能用鐵絲做成不同的平面圖形嗎？

學生用鐵絲做各種平面圖形，教師從中選取9件作品，通過實物投影展示在屏墓上。（如下圖）

師：同學們用鐵絲做成了各種各樣的平面圖形，有長方形，正方形，圓形等。雖然它們形狀的不同，但它們都有一個共同點，是什么呢？

生：它們的總長度是一樣的，都是12厘米。

師：在數學學習中，有一種非常好的方法叫分類。同學們能把老師做成的平面圖形分分類嗎？你是依據什么標準分的？

學生分類

師：同學們根據不同的分類標準給這些圖形進行了分類。如果我們按照鐵絲有沒有剛好圍成一周作為分類標準，應該怎么分呢？

學生在老師引導下進行分類。（如下圖）

師：按照這種分類標準，我們一起把這些圖形分成了兩類，仔細觀察這兩類圖形，它們的共同點是什么？

生：它們的長度都是12厘米。

師：同樣都有長度，那這些圖形有什么不同地方？

生1：（指著封閉圖形）這些圖形剛好圍成了一圈，沒有空缺。

生2：（指著另一組圖形）這些圖形有的沒有圍成一圈，有的出頭了。

……

師：（指著封閉圖形）數學上我們把像這樣剛好圍成了一圈的圖形，叫封閉圖形。這些封閉圖形一周的長度就叫周長。

師：（指著另一組圖形）它們有周長嗎？為什么？

生：它們沒有周長。因為都不是剛好圍成了一圈，不是封閉圖形。

在此環節中，教師借助細鐵絲，讓學生的認知由線段長度向圖形長度自然生長。在細鐵絲變化出的兩類圖形（不封閉圖形和封閉圖形）后，教師引導學生進行分類，分類的目的就是為了便于學生觀察比較。“它們的共同點是什么？”“有什么不同地方？”促使學生的認知向“一周”生長，由此學生心中的“周長”自然生成，周長就是封閉圖形一周的長度。

三、造就讓學生自然生長的學習“生態環境”

學生是有生命的個體，是知識的主動生長者，有自身的意志和精神，外部環境不能徹底改變它。新課程標準就強調：要注重人文性，要堅持以人為本的教育理念，以學生的發展為中心，創建和諧的育人環境，促進全體學生全面、協調、健康的成長。美國心理學家羅杰斯也說過：“成功的教學依賴于一種真誠的理解和信任的師生關系、依賴于一種和諧安全的課堂氣氛。”教師要做的就是順應學生的天性，尊重學生的體驗，呵護學生的情感，造就持續交互的、和諧的學習“生態環境”，使學生浸潤其中，自然生長。

【片斷三】

師：（指著屏幕）你有辦法知道它們的周長嗎？（課件出示習題一，如下圖）

學生獨立完成后全班分享。

師：同學們是如何計算三角形的周

長的？誰愿意把自己的想法說出來和大家分享？

生1：我用一根細鐵絲繞這個三角形一周，然后把鐵絲拉直，量出鐵絲長18厘米。所以三角形的周長是18厘米。你們同意嗎？有什么想問的嗎？

生2：我不怎么同意。我們的鐵絲長只有12厘米，圍不成這個三角形。

生3：如果我們沒有鐵絲怎么辦？

生1：沒有鐵絲，我們可以用細繩代替。

教師在教室內不斷地用眼神鼓勵學生大膽地發表自己的想法。

生5：三角形的3條邊都是直的，我們只要用尺子量出每條邊的長度，再把3條邊的長度和求出來，就可以知道這個三角形的周長了。周長就是6+5+3=14厘米。同學們同意嗎？

……

在此環節中，教師大膽放手，不斷鼓勵，課堂也因此呈現生態性的變化。課堂成為學生成長的肥沃土壤，真實的對話、內心的自由表達、新思想的發現等成為課堂生活的基本方式，傳統的“知識課堂”正走向人的“生長課堂”。

四、引導學生在回顧與反思中自然成長

我國著名數學教育家曹才翰在《數學教育心理學》中就提出：學會對自己的智慧活動進行反思和有效地自我調節，是智慧成熟的標志，這樣才能促使自己的學習活動主動發展。在課堂學習將要結束時，引導學生對本課所學進行認真的回顧和反思，可以促進學生對知識的鞏固和延伸，從而使新知識有效地納入學生已有的知識結構中去。

“回顧與反思”的基本模型是學生在教師的引導下反省自己的學習過程和結果，包括從學習序列的角度回顧學習過程、自我評判學習過程和結果是否完善、拓展延伸為后繼學習提供生長點等。

【片斷四】

師：同學們，你們覺得這節課好玩嗎？讓我們一起回顧一下這節課我們都做了什么事？有什么收獲？好嗎？

……

師：通過我們的共同努力，我們學會了求直線圖形周長用“量邊長求和法”，求曲線圖形周長用“繞繩法”。同學們在用這些方法計算周長時，都有什么感覺呢？

生：有點麻煩。

師：是的，有點麻煩，那有沒有一種相對比較簡便的方法計算它們的周長呢？同學們課后還可以繼續探究哦。

顯然，回顧與反思同樣需要學生的內驅力，自然而迫切。學習中的反思如同生物體消化食物和吸收養分一樣，是別人無法替代的。

傳統的“知識課堂”正走向“生長課堂”，在課堂中多給學生一些“陽光”“雨露”和“時間”，讓學生的學習真正回歸自然狀態，展現自然活力，才能構建一個樸實、真實、簡約而動人的數學課堂，才能使學生的核心素養得到真正的生長。